Java中整数溢出的问题：int i＝1000000；i*i为何等于-727379968，Java是如何处理溢出的？

[heart5]

读Java语言说明书到34页的时候碰到了一个整数相乘溢出的问题，百思不得其解，诚请行家指点。

int i＝1000000；i*i为何等于-727379968？

书中说乘法是安装32位精度计算的。-727379968是计算结果1000000000000的低32位的十进制表示，计算结果对int类型来说太大了。怕英文水平有限个人理解有误，将原文附在下面（The multiplication is performed in 32-bit precision, The value -727379968 is the decimal value of the low 32 bits of the mathematical result, 1000000000000, which is a value too large for type int.）
问题如下：
1、Java是如何处理整数相乘溢出的？
2、i*i的低32位是如何取值法？我后来用i*i>>32得到了-727379968。
3、对于溢出是否先类型提升运算后再考虑精度问题？

[heart5]

Java语言说明书第60页有关缩短转换（Narrowing Conversion）的文章，有点了解了，但还不是很清除。
溢出处理好像是在编译器内部完成的？？？

以下是翻译
浮点数向整数的缩短转换分两步进行：
1、第一步，如果目标类型T是long就转换为long；如果是byte、short、char和int就转换为int，遵循如下规则：
浮点数是NaN，第一步转换的结果就是int类型或者long类型的0。
否则，如果浮点数不是无穷，就舍入为整数类型的V。舍入方式采取IEEE 745向零舍入的方式。然后分为两种情况：
如果T是long，这个整数值可以做为long表示，那第一步转换的结果就是long类型的V。
否则，如果这个整数可以做为int表示，那第一步转换的结果就是int类型的V。
否则，肯定存在下面两种情况之一：
数值要么非常小（非常大的负数或者负无穷），那第一步转换的结果就是long或者int类型的最小值。
数值要么就非常大（非常大的整数或者正无穷），那第一步转换的结果就是long或者int类型的最大值。
2、第二步：
如果T是int或者long，那结果就是第一步转换的结果。
如果T是byte、char或者short，那结果就是第一步转换结果对类型T做缩短转换。

[playboyxp]

溢出
用long int

[heart5]

我是想了解Java是如何处理此类溢出的？？？

[heart5]

看了《Java虚拟机说明书》中“Java语言编程概念”中对“基本数据类型的变窄转换”的介绍才算明白了。

对于

int i = 1000000;
System.out.println(i*i);
-----------------------
-727379968
-----------------------

的合理解释和过程应该是这样的：
i设置为1000000，在乘方时Java发现结果（1000000000000）已经超出了int基本数据类型的最大范围（2147483647），于是作了默认的类型提升（type promotion），中间结果做为long类型存放，返回结果时目标数据类型int不能够容纳下结果，于是根据Java的基础类型的变窄转换（Narrowing primitive conversion）规则，把结果宽于int类型宽度的部分全部丢弃，也就是只取结果的低32位，于是就得到了上面的结果。
下面用一个十六进制表示的例子阐释这个问题
int i3 = 1000000;
System.out.println (Long.toHexString (i3*i3).toUpperCase());
System.out.println (Long.toHexString (i3*i3).toUpperCase());
System.out.println (Integer.toHexString (i3*i3).toUpperCase());
System.out.println ((int)i3*i3);
---------------------------------------------------
FFFFFFFFD4A51000
1000000000000
D4A51000
-727379968
---------------------------------------------------

截取是非常直观的


哪位朋友稍微再补充一下我就给分！！！（没办法，我不能给自己分又想结帖）

[Yanbin_Q]

你自己不是说完了吗？
我觉得没什么可补充了。

[heart5]

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