字符串搜索算法中,最著名的两个是KMP算法(Knuth-Morris-Pratt)和BM算法(Boyer-Moore)。两个算法在最坏情况下均具有线性的搜索时间。但是在实用上,KMP算法并不比最简单的c库函数strstr()快多少,而BM算法则往往比KMP算法快上3-5倍。但是BM算法还不是最快的算法,还有很多改进的BM算法存在,比如Boyer-Moore-Horspool算法。
经过研究发现,Boyer-Moore-Horspool也存在可以改进的地方。例如我们要在"substring searching algorithm"搜索"search",刚开始时,把子串与文本左边对齐,
substring searching algorithm
search^
第一次匹配结果是在第二个字符处发现不匹配,于是要把子串往后移动。但是该移动多少呢?这就是各种算法各显神通的地方了,最简单的做法是移动一个字符位置;KMP是利用已经匹配部分的信息来移动;BM算法是做反向比较,并根据已经匹配的部分来确定移动量。Boyer-Moore-Horspool算法根据被比较串对齐的最后一个字符(“r”)来决定位移量的多少。
我们的方法是根据紧跟在当前子串之后的那个字符(上图中的“i”)获得位移量。
显然,由于上一次匹配的失败,移动是必然的,因此,设移动步数为N,则N>=1。但N的最大值是多少了?如果这个字符在模式串中,显然应该根据模式串的位置来决定。如果它在模式串中就没有出现,显然连他自己也不用比较量,因此可以移动到该字符地下一个字符开始比较。
以上面的例子,子串“search”中并不存在“i”,则说明可以直接跳过一大片,从“i”之后的那个字符开始作下一步的比较,如下:
substring searching algorithm
search^
比较的结果,第一个字符又不匹配,再看子串后面的那个字符,是“r”,它在子串中出现在倒数第三位,于是把子串向前移动三位,使两个“r”对齐,如下:
substring searching algorithm
search
这次匹配成功了!回顾整个过程,我们只移动了两次子串就找到了匹配位置,可以看出,用这个算法,每一步的移动量都比BMH算法要大,所以肯定比BM算法更快。
以下是用类封装的搜索算法:
class Search {
static const int MAXCHAR = 256;
int d[MAXCHAR];
int m;
char* patt;
public:
Search(char*,m);
int find(char*,);
};
Search::Search(char* p,len)
{
assert(p);
patt = p;
m = len;
int k = 0;
for (k = 0; k < MAXCHAR; k++)
d[k] = m+1;
for (k = 0; k < m - 1; k++)
d[patt[k]] = m - k ;
}
int Search::find(char* text,len)
{
assert(text);
int n = len;
if (m > n)
return -1;
int k = m - 1;
while (k < n) {
int j = m - 1;
int i = k;
while (j >= 0 && text == patt[j]) {
j--;
i--;
}
if (j == -1)
return i + 1;
k += d[text[k+1]];
}
return -1;
}