判断一个点是否落在一个图形内

[dreamseekers]

假如有一个不太规则的图形（该图形的边缘的点能知道），我用鼠标点击一下，我该如何
去得知该点中的点是在图形内还是在图形外？

[jll]

判断该鼠标点击处的点的颜色是否和图形外一致，如果一致就在图形外，否则就在图形内。
如果图形内外颜色是一致的，就必须用图形学中的方法了！
从该点画两条直线，互相垂直，如果从该点向四个方向（上下左右）的直线与图形的边缘有奇数个（通常是1个）焦点就说明该点在图形内，否则就在图形外……

[zoulijun]

如果外边用多边形近似的话, 刚可用:
将此点与多边形的各顶点连线, 然后求和线12, 23, 34, ..., n1夹角.
若和为360度, 则点在多边形内. 若为0 , 则在多边形外.

[LD]

非凸多边形有办法吗？
小弟的凸多边形被大卸八块后已经惨不忍睹了。

[always]

If you can use api,then you can create a region with the edge points,
then you use PtInRgn to justify the point is in or out.

[zroc]

99年某一期《电脑爱好着》《请你编程》里有一题是求一个点是否在一个多边形内，原理与回复人 jll 的第二种方法的原理一样。里面有原理、方法和具体实现的C代码。如果你找不到，可以与我联系（[e-mail]）。
还有一种方法，有点类似回复人 zoulijun 的方法，但却是用矢量原理：一个闭合多边形所有边按同一方向（顺时针或逆时针）的矢量和为零。实现方法是：先求出待求点与多边形 n 个顶点的按顺序的矢量（顺时针或逆时针）s0、s1、s2 ---- s(n-1),如果表达式(s1-s0)+(s2-s1)+(s3-s2)+ ---- +(s(n-1)-s(n-2))+(s0-s(n-1)) 的值为零,说明点在多边形内。
两种方法判断速度都非常快，足以满足游戏对速度的需求，老兄要用更不因该有问题。

[zroc]

99年某一期《电脑爱好着》《请你编程》里有一题是求一个点是否在一个多边形内，原理与回复人 jll 的第二种方法的原理一样。里面有原理、方法和具体实现的C代码。如果你找不到，可以与我联系（[e-mail]）。
还有一种方法，有点类似回复人 zoulijun 的方法，但却是用矢量原理：一个闭合多边形所有边按同一方向（顺时针或逆时针）的矢量和为零。实现方法是：先求出待求点与多边形 n 个顶点的按顺序的矢量（顺时针或逆时针）s0、s1、s2 ---- s(n-1),如果表达式(s1-s0)+(s2-s1)+(s3-s2)+ ---- +(s(n-1)-s(n-2))+(s0-s(n-1)) 的值为零,说明点在多边形内。
两种方法判断速度都非常快，足以满足游戏对速度的需求，老兄要用更不因该有问题。

[x86]

计算机图形学中就有好几个算法,大学学过的,不过忘了
找本书看看吧

[mjyf]

从该点引向任意方向引一条射线,求出该射线同不规则闭合图形边缘交点数,偶数在图形外,奇数在图形内.

[茂奇软件]

Make a polygon rgn by CreatePolygonRgn.
test it by PtInRegion

[mjyf]

YYboy是对的

[YYboy]

计算多边形的最大尺寸范围m*n, 以该点为起点引出一长度为2*max(m, n) 的线段
计算该线段与多边形的交点总数(注意, 必须处理线段刚好通过该多边形端点和
与多边形一边重叠情况, 如当线段刚好通过该多边形端点时, 如果相邻两端点在
线段异侧, 记交点数为1, 同侧则记交点数为0或2, 最后计算总交点数, 如果为奇数,
则点在多边形内. 注意, 线段的延伸方向应进行优化以提高效率和精确度. 该算法
精确度极高, 效率也不错, 已成功运用与CAD

[sxldl]

使用Windows API吧

[ad]

我的程序中恰好有这样的算法，我是这样做的：
1、要判断的区域是一个封闭多边形，凹多边形也可以；
2、计算多边形的正规外接矩形；
3、若点在矩形外，肯定不在多边型内，判断结束；
4、从点向矩形任一顶点作射线，求该射线与多边形所有边的相交情况，焦点是多边形顶点时要考虑顶点关联的两条边与射线的关系：在射线同侧不认为相交，在射线两侧认为相交；
5、有奇数个焦点则点落在多边形内，否则在多边形外。

[geofee]

如果你需要判断的图形目标很少，你可以采用Window 的 Region 来判断。
但是如果你需要判断的图形目标很多，Region判断就会很慢，且浪费内存。

一般采用垂线法，在垂线法中要注意处理垂线恰好通过区域顶点的情况。另外
是角度法，即判断从点到顶点的角度和是否为360度。两者均可。

算法的快慢在于交叉计算的量，以及角度的计算方法。
在进行判断前先因该进行区域最外围矩形包含判断。这样省去许多没有必要的计算。

[netkid]

若是椭圆（知道其外接矩形）又如何判断？

[Bobby]

我还有个方法，原理大同小异，对凸多边形特别快,对凹多边形无效。以三角形为例：
v1,v2,v3,三个顶点

算出直线 v1,v2 为 Ax+By+C=0; 得到函数f(x,y)=Ax+By+C
v2,v3为 Ex+Fy+G=0; 得到函数f(x,y)=Ex+Fy+C
v3,v1为 Hx+Iy+J=0; 得到函数f(x,y)=Hx+Iy+J
注意f(x,y)=Ax+By+C 和 f(x,y)=-Ax-By-C是不同的函数，虽然他们对应的直线方程相同，符号取值要看两顶点的先后顺序，也就是说求三个直线函数时取点要按同一方向（顺时针或逆时针），琢磨一下就能解决。
把待测点代入三个函数，若任一结果为零，或三值同号，则测点在多边型内部。

bobby

[trivita]

前面的算法都很对，
我只是想说如果你是写游戏，
不是必须精确判断的，可以用简单图形近似该区域。

但如果你是作图象处理，那就不得不采用前面的算法了

[prefix]

我看你要先得到该点的x,y，然后在x,y上查找你已知那个不规则图形的点看看有没有一个点的x大于(或小于，看你的x,y方向如何定义)该点的x，另一个点(或还是上一个点都行)的y大于该点的y(或小于，看你的x,y方向如何定义)就可以知道了