非线性二次方程组的解法

chai 2000-06-26 10:28:00

各位大虾有谁知道如何解非线性二次方程组?最好有C源代码,谢了!

...全文

149 3 打赏收藏转发到动态举报

写回复

3 条回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

xfchai 2001-11-02

打赏
举报

回复

超松弛法你试了吗？？

chai 2000-06-30

打赏
举报

回复

牛顿迭代法要首先先确定在某个范围内的根,我遇到的问题是要解出方程组的全部根,牛顿
迭代法不太好使.

spinner 2000-06-29

打赏
举报

回复

一般情况下,可以用牛顿迭代法,具体算法可以在任何一本数值分析书中找到.

序前言第1章线性代数方程组的解法 1.1全主元高斯-约当(Gauss-Jordan)消去法 1.2LU分解法 1.3追赶法 1.4五对角线性方程组解法 1.5线性方程组解的迭代改善 1.6范德蒙(Vandermonde)方程组解法 1.7托伯利兹(Toeplitz)方程组解法 1.8奇异值分解 1.9线性方程组的共轭梯度法 1.1对称方程组的乔列斯基(Cholesky)分解法 1.11矩阵的QR分解 1.12松弛迭代法第2章插值 2.1拉格朗日插值 2.2有理函数插值 2.3三次样条插值 2.4有序表的检索法 2.5插值多项式 2.6二元拉格朗日插值 2.7双三次样条插值第3章数值积分 3.1梯形求积法 3.2辛普森(Simpson)求积法 3.3龙贝格(Romberg)求积法 3.4反常积分 3.5高斯(Gauss)求积法 3.6三重积分第4章特殊函数 4.1Γ函数、贝塔函数、阶乘及二项式系数 4.2不完全Γ函数、误差函数 4.3不完全贝塔函数 4.4零阶、一阶和任意整数阶的第一、二类贝塞尔函数 4.5零阶、一阶和

一、齐次方程组解的性质四、非齐次线性方程组的解法三、非齐次线性方程组解的性质二、基础解系及其求法一、齐次线性方程组解的性质二、齐次方程组的解法

50多种数学算法的源代码. 第1章线性代数方程组的解法 1.全主元高斯约当消去法 2.LU分解法 3.追赶法 4.五对角线性方程组解法 5.线性方程组解的迭代改善 6.范德蒙方程组解法 7.托伯利兹方程组解法 8.奇异值分解 9.线性方程组的共轭梯度法 10.对称方程组的乔列斯基分解法 11.矩阵的QR分解 12.松弛迭代法第2章插值 1.拉格朗日插值 2.有理函数插值 3.三次样条插值 4.有序表的检索法 5.插值多项式 6.二元拉格朗日插值 7.双三次样条插值第3章数值积分 1.梯形求积法 2.辛普森求积法 3.龙贝格求积法 4.反常积分 5.高斯求积法 6.三重积分第4章特殊函数 1.г函数、贝塔函数、阶乘及二项式系数 2.不完全г函数、误差函数 3.不完全贝塔函数 4.零阶、一阶和任意整数阶的第一、二类贝赛函数 5.零阶、一阶和任意整数阶的第一、二类变形贝赛函数 6.分数阶第一类贝赛尔函数和变形贝赛尔函数 7.指数积分和定指数积分 8.连带勒让德函数第5章函数逼近 1.级数求和 2.多项式和有理函数 3.切比雪夫逼近 4.积分和导数的切比雪夫逼近 5.有切比雪夫逼近函数的多项式逼近第6章特征值问题 1.对称矩阵的雅可比变换 2.变实对称矩阵为三对角对称矩阵 3.三对角矩阵的特征值和特征向量 4.变一般矩阵为赫申伯格矩阵 5.实赫申伯格矩阵的QR算法第7章数据拟合 1.直线拟合 2.线性最小二乘法 3.非线性最小二乘法 4.绝对值偏差最小的直线拟合第8章方程求根和非线性方程组的解法 1.图解法 2.逐步扫描法和二分法 3.割线法和试位法 4.布伦特方法 5.牛顿拉斐森法 6.求复系数多项式根的拉盖尔方法 7.求实系数多项式根的贝尔斯托方法 8.非线性方程组的牛顿拉斐斯方法第9章函数的极值和最优化 1.黄金分割搜索法 2.不用导数的布伦特法 3.用导数的布伦特法 4.多元函数的下山单纯形法 5.多元函数的包维尔法 6.多元函数的共轭梯度法 7.多元函数的变尺度法 8.线性规划的单纯形法第10章傅里叶变换谱方法 1.复数据快速傅里叶变换算法 2.实数据快速傅里叶变换算法一 3.实数据快速傅里叶变换算法二 4.快速正弦变换和余弦变换 5.卷积和逆卷积的快速算法 6.离散相关和自相关的快速算法 7.多维快速傅里叶变换算法第11章数据的统计描述 1.分布的矩——均值、平均差、标准差、方差、斜差和峰态 2.中位数的搜索 3.均值与方差的显著性检验 4.分布拟合的X平方检验 5.分布拟合的K-S检验法第12章解常微分方程组 1.定步长四阶龙格库塔法 2.自适应变步长的龙格库塔法 3.改进的中点法 4.外推法第13章偏微分方程的解法 1.解边值问题的松驰法 2.交替方向隐式方法

《MATLAB在日常计算中的应用》由大量的MATLAB计算实例组成。通俗易懂，图文并茂，资料丰富，实用性强。提供大量MATLAB计算实例以及全部实例的M文件，方便读者使用。既适合初学者，也适合有一定MATLAB基础的爱好者或专业技术人员。目录第1章MATLAB基础知识 1.1MATLAB的发展历程 1.2MATLAB的特点 1.3MATLAB的桌面操作环境 1.4MATLAB的常量和变量 1.5MATLAB命令窗口应用例子 1.6小结第2章多项式处理 2.1多项式的创建 2.2多项式的因式分解 2.3乘积展开成多项式 2.4合并同类项——对多项式合并同类项 2.5多项式加法(或减法) 2.6多项式乘法 2.7多项式除法 2.8求多项式的根 2.9多项式的替换 2.10符号简化 2.11分式通分 2.12求符号函数的反函数 2.13求符号表达式的复合运算 2.14将符号表达式转化为数值表达式 2.15将数值表达式转化为符号表达式 2.16小结第3章MATLAB绘图 3.1二维绘图 3.1.1画函数图 3.1.2画饼状图 3.1.3画条形图 3.1.4手工绘图 3.1.5在极坐标下绘图 3.2三维绘图 3.2.1画球形图 3.2.2画圆柱体图 3.2.3画三维曲线图 3.2.4画直方图 3.2.5画饼状图 3.2.6画低通滤波器的三维网格图 3.2.7画三维平面图 3.2.8画瀑布图 3.2.9画伞状图 3.2.10画花蕊图 3.2.11画正立方体 3.3小结第4章复数运算 4.1复数简介 4.1.1复数 4.1.2复数的四种表示形式 4.1.3复数的四则运算 4.1.4复数的其他运算 4.2复数运算程序1 4.2.1复数代数形式和极坐标形式间的相互转换程序 4.2.2求代数形式复数的倒数程序 4.2.3求任一复数平方根的程序 4.2.4求两个代数形式复数之积的程序 4.2.5求两个代数形式复数之商的程序 4.3复数运算程序2 4.3.1求复数的乘幂程序 4.3.2求复数的N次方根程序 4.3.3求复数的指数程序 4.3.4求复数的自然对数程序 4.3.5求复数的常用对数程序 4.3.6求复数的正弦程序 4.3.7求复数的余弦程序 4.3.8求复数的正切程序 4.4小结第5章矩阵计算 5.1矩阵简介 5.1.1行列式 5.1.2矩阵的加法、乘法和矩阵的转置 5.1.3矩阵的除法——矩阵求逆 5.1.4矩阵的特征值和特征向量 5.2求行列式值 5.2.1求3阶行列式值 5.2.2求4阶行列式值 5.2.3求5阶行列式值 5.2.4求6阶行列式值 5.3矩阵转置 5.3.1将3阶矩阵转置 5.3.2将4阶矩阵转置 5.3.3将5阶矩阵转置 5.3.4将6阶矩阵转置 5.4矩阵相乘 5.4.1两个3阶实矩阵相乘 5.4.2两个4阶实矩阵相乘 5.4.3两个5阶实矩阵相乘 5.4.4一个4×5矩阵与一个5×3矩阵相乘 5.5矩阵求逆 5.5.1求2阶矩阵的逆阵 5.5.2求3阶矩阵的逆阵 5.5.3求4阶矩阵的逆阵 5.5.4求5阶矩阵的逆阵 5.5.5求6阶矩阵的逆阵 5.6求矩阵的特征值和特征向量 5.6.1求2阶矩阵的特征值和特征向量 5.6.2求3阶矩阵的特征值和特征向量 5.6.3求4阶矩阵的特征值和特征向量 5.7小结第6章解多元一次线性方程组 6.1多元一次方程组简介 6.2解实系数多元一次方程组 6.2.1解实系数二元一次方程组 6.2.2解实系数三元一次方程组 6.2.3解实系数四元一次方程组 6.2.4解实系数五元一次方程组 6.2.5解实系数六元一次方程组 6.3解复系数多元一次方程组 6.3.1解复系数二元一次方程组 6.3.2解复系数三元一次方程组 6.3.3解复系数四元一次方程组 6.3.4解复系数五元一次方程组 6.3.5解复系数六元一次方程组 6.4小结第7章解一元N次方程（上） 7.1实系数一元一次方程 7.2实系数一元二次方程 7.2.1实系数一元二次方程的求根公式介绍 7.2.2程序实例 7.3实系数一元三次方程 7.3.1卡尔丹公式 7.3.2盛金公式 7.3.3解题实例——解缺少二次项的实系数一元三次方程 7.3.4解题实例——解一般形式的实系数一元三次方程 7.4实系数一元四次方程 7.4.1一元四次方程解法介绍 7.4.2MATLAB解一元四次方程实例 7.5复系数一元一次方程 7.6复系数一元二次方程 7.6.1复系数一元二次方程解法介绍 7.6.2说明 7.6.3实例 7.7复系数一元三次方程 7.8复系数一元四次方程 7.9小结第8章解一元N次方程(下) 8.1实系数一元代数方程 8.1.1求解实系数一元五次方程的根 8.1.2求解实系数一元六次方程的根 8.1.3求解实系数一元七次方程的根 8.1.4求解实系数一元八次方程的根 8.2复系数一元代数方程 8.2.1求解复系数一元五次方程的根 8.2.2求解复系数一元六次方程的根 8.2.3求解复系数一元七次方程的根 8.2.4求解复系数一元八次方程的根 8.3小结第9章超越方程及非线性方程 9.1超越方程说明 9.2解超越方程 9.2.1解指数方程 9.2.2解对数方程 9.2.3解三角方程 9.2.4解无理方程 9.2.5解反三角函数方程 9.2.6解一般超越方程 9.3解非线性方程 9.3.1解一元非线性方程 9.3.2解二元非线性方程组 9.3.3解三元非线性方程组 9.4小结第10章用图像法解实系数一元N次方程 10.1实系数一元一次方程 10.2实系数一元二次方程 10.3实系数一元三次方程 10.4实系数一元四次方程 10.5实系数一元五次方程 10.6实系数一元六次方程 10.7实系数一元七次方程 10.8实系数一元八次方程 10.9小结第11章用图像法解实系数N元一次方程组 11.1实系数二元一次方程组 11.2实系数三元一次方程组 11.3实系数N元一次方程组 11.4小结参考文献

第1章矩阵运算1 1.1 实矩阵相乘1 1.2 复矩阵相乘4 1.3 一般实矩阵求逆8 1.4 一般复矩阵求逆13 1.5 对称正定矩阵的求逆18 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21 1.7 求一般行列式的值25 1.8 求矩阵的秩29 1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33 1.10 矩阵的三角分解36 1.11 一般实矩阵的QR分解41 1.12 一般实矩阵的奇异值分解46 1.13 求广义逆的奇异值分解法61 第2章矩阵特征值与特征向量的计算75 2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75 2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的豪斯荷尔德变换法80 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88 2.4 求一般实矩阵的全部特征值95 2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102 2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109 第3章线性代数方程组的求解115 3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115 3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119 3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129 3.5 求解三对角线方程组的追赶法135 3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146 3.8 求解对称正定方程组的平方根法151 3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155 3.10 高斯\|赛德尔迭代法161 3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165 3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169 3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175 3.14 求解病态方程组189 第4章 非线性方程与方程组的求解195 4.1 求非线性方程实根的对分法195 4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201 4.4 求非线性方程一个实根的试位法204 4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206 4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216 4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225 4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233 4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238 4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246 4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262 4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265 4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269 第5章插值与逼近274 5.1 Lagrange插值274 5.2 连分式插值277 5.3 埃尔米特插值281 5.4 埃特金逐步插值284 5.5 光滑插值288 5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294 5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301 5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307 5.9 二元Lagrange插值314 5.10 最小二乘曲线拟合319 5.11 切比雪夫曲线拟合326 5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332 5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337 第6章数值积分348 6.1 变步长梯形求积法348 6.2 变步长辛卜生求积法351 6.3 自适应梯形求积法353 6.4 龙贝格求积法356 6.5 计算一维积分的连分式法359 6.6 高振荡函数求积法363 6.7 勒让德-高斯求积法368 6.8 拉盖尔-高斯求积法371 6.9 埃尔米特-高斯求积法374 6.10 切比雪夫求积法376 6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379 6.12 变步长辛卜生二重积分法382 6.13 计算多重积分的高斯方法386 6.14 计算二重积分的连分式法391 6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395 第7章常微分方程组的求解399 7.1 定步长欧拉方法399 7.2 变步长欧拉方法404 7.3 维梯方法409 7.4 定步长龙格-库塔方法414 7.5 变步长龙格-库塔方法419 7.6 变步长基尔方法424 7.7 变步长默森方法430 7.8 连分式法436 7.9 双边法444 7.10 阿当姆斯预报校正法450 7.11 哈明方法456 7.12 特雷纳方法463 7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470 7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487 第8章数据处理494 8.1 随机样本分析494 8.2 一元线性回归分析499 8.3 多元线性回归分析503 8.4 逐步回归分析510 8.5 半对数数据相关521 8.6 对数数据相关525第9章极值问题的求解529 9.1 一维极值连分式法529 9.2 n维极值连分式法532 9.3 不等式约束线性规划问题538 9.4 求n维极值的单形调优法545 9.5 求约束条件下n维极值的复形调优法552 第10章复数、多项式与特殊函数的计算562 10.1 复数运算562 10.2 实系数多项式的计算569 10.3 复系数多项式的计算574 10.4 特殊函数的计算581

数据结构与算法

33,007

社区成员

35,326

社区内容

发帖

与我相关

我的任务

社区管理员

加入社区

近7日
近30日
至今

加载中

查看更多榜单

社区公告

暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章