算法题(猜数字)

[砸死牛顿的苹果]

先有0~9十个数字
任意取4个 进行排列(数字不重复)
比如说1234
然后让你猜 假如你猜
1253 提示 2正1反 1,2 数字正确处理位置也正确处理3 数字正确位置不正确
1256 提示 2正0反
直到你猜 1234 提示 4正0反 猜测结束 游戏重新开始
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以上应该很简单 现在要求 人来想不重复的4位数 让电脑猜 然后根据电脑猜测的结果 给电脑相应 N正M反 的提示 直到电脑 猜出答案
当然 猜测的次数有限制 一般情况为7次以内.
请写一个最优猜测算法

[麦田之兔]

.

[fankun]

那你就按照你猜的思路去写代码咯。。

[砸死牛顿的苹果]

如果那么容易就把思路理清楚 代码早就写出来了

[bhujm]

既然要最优，那先讨论下如果是人来猜，怎么最快猜出吧。

[fankun]

第一次猜肯定是0123
if m正n反，保持m个数字位置不变，调动其他数字位置，求解，递归，if m=0 and n=0，取其他数字

[landy_shasha]

这个游戏我玩过，挺好玩的
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俺兜兜里有糖

[fankun]

详细点说：
1.if m=0 and n=0，取其他数字
2.if m正n反，保持m个数字位置不变，调动其他数字位置，求解，递归，直到求出m+n正，即j正0反，取出剩下数字中的4-j个，放入非正的位置（这个好像有点复杂）
3.（调动非正位置数字），求解，递归，直到j=4为止。

[fankun]

这个有点象破解密码。呵呵。

[mkpgm]

楼主搞这个是为了什么,我觉得没有应用的方面

[mkpgm]

最开始想的时候不要直接想从十个中选四个,要想从四个中选两个,五个中选两之类的,就是先从少的想起

[mkpgm]

像四个中先两个,开始猜12,如果有正确的最好,再看有没有反的
如果有正确的或反的,就可以确定一个,这就成了三先一
如果两者都没有,就猜34,这肯定会有一个正确的或者是反的,就可以得到一个数正确了,下面就是从三个中选一个了,

[砸死牛顿的苹果]

锻炼下思维而已

[砸死牛顿的苹果]

别沉了 顶起来 相信真正的算法高手在VB版 而不是C版的

[淡蓝色2]

Mark一下,研究中...

[淡蓝色2]

好难

[putingfei]

若upperbound()表示上取整，
lowerbound()表示下取整；
则从n个数之中随机选择m个进行猜测
用如下算法可保证最坏
lowerbound(n/m) + upperbound( (lowerbound(n/m) + lowerbound(m/2)) / 2 ) * m
+ m - (n - m * lowerbound( n/m ) ) - 1
次即可成功。
当 n = 10 ,m = 4 时,代入上式,
可得
2 + 2 * 4 + 4 - (10 - 4 * 2) - 1 = 11
每种猜测情况都是等可能的则平均猜测数为：
(1+11)/2 = 6;
因此,楼主题目得解.

（为避免因为编程语言造成理解障碍用中文描述，我用c++编码测试过。）
方法如下：

零，特殊情况的处理：
若 n < m; 则退出程序。
若 n = m; 则输出n为结果，退出程序。

一,初始化阶段:
1 建立一个大小为n的表（以下简称为T1,最简单用数组表示），
每一表项有如下属性(1) belong (有4个状态：YES，RELEVANT，NO，UNKNOW（初始态）)
(2) relevant （记录与某数相关）
(3) 一个数组position
（为一大小为m的3状态(TRUE,FALSE,RELEVANT)数组，
初始状态为每一项都是TRUE,
表示所有位置都有可能）

因为每一表项的index与n个数一一对应,
所以可以由以上属性和index确定哪个数为选定的数,并确定是否在正确位置上;

2 建立一个队列(以下简称为Q),把T的index以随机方式入队;

3 建立lowerbound(n/m)个大小为m的数组
(对于每一个数组简称为M[n] 0<= n < lowerbound(n/m) (在C/C++ 中数组从0开始)
,用来存放从Q中出队的index);

4 建立一个大小为lowerbound(n/m)的数组
（以下简称为GUESS[n]，0<= n < lowerbound(n/m)用来与M[n]对应），
数组的每一项由如下属性：（1）ALLRIGHT （2）POSITIONERROR

5 建立一个大小为lowerbound(n/m)的int数组(以下简称为isrepresentative[n],
0<= n < lowerbound(n/m))
初始值为-1，用来与M[n]对应,表示没有成为代表；

6 建立一个大小为lowerbound(n/m)的bool数组（以下简称为empty[n],0<= n < lowerbound(n/m)
用来与M[n]对应,表示是否为空）初始值为false;

7 建立一个队列（以下简称为Q2,用于存放配对后形成的代表。）

二执行:

1 用Q中的index数据分别填满设置为空的M[n],
填满一次猜测一次，把猜测的结果存入GUESS，其中ALLRIGHT存放完全正确的项数，
POSITIONERROR存放位置错误的项数。若有ALLRIGHT+POSITIONERROR==m的项，则转到6；

2 置那些与GUESS中 ALLRIGHT + POSITIONERROR == 0的项相对应的M[e]为空
（设置empty[e] is true）,
累加GUESS中的所有项的（ALLRIGHT+POSITIONERROR），若和为m，则删除Q；
否则若Q中的数据数大于m且存在空的M[n]则（最多大于m,且小于2m）转到1；

3 对于剩下的M[n]，依照每一项的（ALLRIGHT+POSITIONERROR）值的大小，
把（ALLRIGHT+POSITIONERROR）值最大的与（ALLRIGHT+POSITIONERROR）值最小的配对
（如：M[k]M[j]为一对），
对于每一对M[n]选出（ALLRIGHT+POSITIONERROR）值较小者作代表，
（M[k]与M[j]为一对，可令M[k]为代表,置其对应isrepresentative[k] 为j）
若剩下的M[n]为奇数则随便用一个配对过的且没有为代表的M[a]
与没配上对的M[z]按以上原则再配出一组；
把已经是代表的M[n]放入Q2中；

4 对于从Q2中出队一个代表M[n]
把它和它所代表的另一个M[k]之间
对于每对M[n][i] 与M[k][i] （0 <= i <= m-1）如下
操作(设这些操作为一函数JudgeAndDo(M[n][i],M[k][i]))：

JudgeAndDo(M[n][i],M[k][i]){
M[n][i],M[k][i]
进行对调，然后让人对M[n]猜测,
将猜测的结果(以下简称为result 类型与GUESS[n]相同)
与GUESS[N]中的ALLRIGHT和POSITIONERROR
进行比较；结果无非以下所示：
(1)result.ALLRIGHT > GUESS[n].ALLRIGHT
(2)result.POSITIONERROR > GUESS[n].POSITIONERROR
(3)result.ALLRIGHT < GUESS[n].ALLRIGHT
(4)result.POSITIONERROR < GUESS[n].POSITIONERROR
(5)result.ALLRIGHT > GUESS[n].ALLRIGHT
且 result.POSITIONERROR > GUESS[n].POSITIONERROR

根据以上情况更新表T1:

对于（1）
T1[ M[n][i] ].belong = YES;
除 T1[ M[n][i] ].position[ M[n][i] ]外的所有位置都为FALSE.
T1[ M[k][i] ].belong = NO;
更新所有与这两项相关的项目；
检查T1中是否有m个条目已知，
且位置确定（包括为单一和互相约束可判断的两种情况）
若有则输出结果结束程序。


对于（2）T1[ M[n][i] ].belong = YES;
T1[ M[n][i] ].position[ M[n][i] ] = FALSE;
T1[ M[k][i] ].belong = NO;
更新所有与这两项相关的项目；
检查T1中是否有m个条目已知，
且位置确定（包括为单一和互相约束可判断的两种情况）
若有则输出结果结束程序。

对于（3）T1[ M[n][i] ].belong = YES;
除 T1[ M[n][i] ].position[ M[n][i] ]外的所有位置都为FALSE.
T1[ M[k][i] ].belong = NO;
更新所有与这两项相关的项目；
检查T1中是否有m个条目已知，
且位置确定（包括为单一和互相约束可判断的两种情况）
若有则输出结果结束程序。

对于（4）T1[ M[n][i] ].belong = YES;
T1[ M[n][i] ].position[ M[k][i] ] = FALSE;
T1[ M[k][i] ].belong = NO;
更新所有与这两项相关的项目；
检查T1中是否有m个条目已知，
且位置确定（包括为单一和互相约束可判断的两种情况）
若有则输出结果结束程序。

对于（5）T1[ M[n][i] ].belong = RELEVANT;
T1[ M[n][i] ].relevant = M[k][i];
T1[ M[n][i] ].position[ M[n][i] ] = RELEVANT;

T1[ M[k][i] ].belong = RELEVANT;
T1[ M[k][i] ].relevant = M[n][i];
T1[ M[k][i] ].position[ M[k][i] ] = RELEVANT;

JudgeAndDo(M[n][i],M[k][i+1])
}



5 检索T1,找出答案，若不能得出答案，则说明猜测人有欺骗行为，给出提示，退出。

6 把该项重复调用(0 <= i <（m+1）/2) JudgeAndDo(M[n][i],M[n][m - i])。

[putingfei]

修正(5)result.ALLRIGHT == GUESS[n].ALLRIGHT
且 result.POSITIONERROR == GUESS[n].POSITIONERROR
引用楼上
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
2 + 2 * 4 + 4 - (10 - 4 * 2) - 1 = 11
每种猜测情况都是等可能的则平均猜测数为：
(1+11)/2 = 6;
因此,楼主题目得解.
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
说明一下～这个11和1猜策的可能绝对不是等可能的～！
1次猜中的机率很小，1/(9*8*7*6) 这样还是没有0的情况

这个早有人写出了整个树的情况。。。。。

算法中随机入队就是让每种情况等可能。

[putingfei]

错误是copy and paste 造成的，
晚上酒喝多了，眼花了，
中文算法没有编译器纠错。

[wangtk]

引用楼上
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
2 + 2 * 4 + 4 - (10 - 4 * 2) - 1 = 11
每种猜测情况都是等可能的则平均猜测数为：
(1+11)/2 = 6;
因此,楼主题目得解.
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
说明一下～这个11和1猜策的可能绝对不是等可能的～！
1次猜中的机率很小，1/(9*8*7*6) 这样还是没有0的情况

这个早有人写出了整个树的情况。。。。。

[砸死牛顿的苹果]

等我明天慢慢看了
先谢谢楼上两位