一个算法题

keystudio 2007-03-19 11:21:45

设有长宽高都为X的立方体一个，求一个小虫在立方体表面任意位置爬遍所有立方体的面的最短路径

另谁能给讲讲UML 看了网上几遍文章没看太懂...

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Red_angelX 2007-03-20

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chinnel 2007-03-19

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我的想法跟樓上一樣,並且正在實現.
不過覺得danjiewu(阿丹)的做法應該不是最短.

gwl1984 2007-03-19

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把问题转化一下：把立方体展开成平面，然后画一条线，使得这条线通过所有的面和虫所在的点，且这条线最短．就像环球旅行一样．

danjiewu 2007-03-19

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我猜是(sqrt(2)*2 + 1) * X + 小虫到任一个顶点的最短距离。

keystudio 2007-03-19

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对算法题都没兴趣啊..........

fj4408 2007-03-19

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顶下!

shoutor 2007-03-19

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keystudio 2007-03-19

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顶~~~~~~~

chinnel 2007-03-19

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winForm 下面可以立即試下:
private void Form1_Load(object sender, System.EventArgs e){
this.label1.Text = GetDistance(10,new Point(1,4),1).ToString();
//or this.label1.Text = GetDistance(30,new Point(5,14),1).ToString();
}

chinnel 2007-03-19

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/// <summary>
/// 設邊長為bLength的立方體,求一個小蟲在立方體表面任意位置(Point),爬遍立方體所有面的最短路徑(Result).
/// </summary>
/// <param name="bLength">正方體的邊長</param>
/// <param name="p">Point position</param>
/// <param name="minLength">最小臨界位</param>
/// <returns>Result</returns>
public virtual double GetDistance(int bLength,Point p, int minLength)
{
if(bLength < 3)
{
return 0;
}
double middleNum = ((double)bLength)/2;
int pX = p.X;
int pY = p.Y;
int sideA = 0;
int sideB = 0;
int overPst = bLength - minLength;
double result = 0;

if(pX <= middleNum)
{
if(pY <= middleNum)
{
sideA = pY;
sideB = pX + overPst;

}
else
{
sideA = pX;
sideB = (bLength - pY) + overPst;
}
}
else
{
if(pY <= middleNum)
{
sideA = bLength - pX;
sideB = pY + overPst;
}
else
{
sideA = bLength - pY;
sideB = (bLength - pX) + overPst;
}
}

result = Math.Sqrt(sideA * sideA + sideB * sideB) + overPst*Math.Sqrt(2) + 2*(minLength*Math.Sqrt(2)) + minLength;
return result;
}
/*解釋,設小蟲所在的位置面為立方體的頂面,小蟲經由最近的邊爬向離自己最近的(底面頂點跨面偏移宜一個臨界位);
* 經由底面,爬向最遠的一個頂點跨面偏移宜一個臨界位. 再加上最後一個面的臨界位.
* 如果忽略臨界位,那結果應該是小蟲到最近顶点的距离加两个不可能在同一平面的顶点之间的最短距离*/

honkerhero 2007-03-19