[入门级问题]请教一段程序的时间复杂度!

[robottryer]

void fun3(int n)
{
int i=0,s=0;
while (s<n)
{
i++;
s=s+i;
}
}
具体怎么分析这段程序的复杂度.

[robottryer]

还有一个问题
给定有n个元素的向量,建立一个有序单链表的时间复杂度是?

[tailzhou]

第一个是n^(1/2)；

第二个要看用什么方法,

直接建链表应该是n^2;
如果先排序，再建链表，肯定可以到nlogn；

[wth1150]

n

[houdy]

对于第一个问题，用T(n)表示S的值，用F(n)表示i的值，则它们的关系为：
T(n+1) = T(n)+F(n);
F(n+1) = F(n)+1 = (n+1);
====>
T(n+1) = T(n)+(n+1);
接下来就需要解这个递归方程式，这里使用"展开"的方法：
T(n+1) = T(n)+(n+1) = T(n-1)+n+(n+1) = T(n-2)+(n-1)+n+(n+1) = ....
= T(0)+1+2+...+(n+1)
到了这里我们就可以知道，它的时间复杂度应该是O(N^2)即"平方"的时间复杂度。

[naturezmt]

对于第一个问题，用T(n)表示S的值，用F(n)表示i的值，则它们的关系为：
T(n+1) = T(n)+F(n);
F(n+1) = F(n)+1 = (n+1);
====>
T(n+1) = T(n)+(n+1);
接下来就需要解这个递归方程式，这里使用"展开"的方法：
T(n+1) = T(n)+(n+1) = T(n-1)+n+(n+1) = T(n-2)+(n-1)+n+(n+1) = ....
= T(0)+1+2+...+(n+1)
到了这里我们就可以知道，它的时间复杂度应该是O(N^2)即"平方"的时间复杂度。
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复杂度肯定小于N/2的，其实就是数列1、3、6、10...，增长速度大于数列1、3、5、6....但具体是多少还望高手解答

[houdy]

复杂度肯定小于N/2的，其实就是数列1、3、6、10...，增长速度大于数列1、3、5、6....但具体是多少还望高手解答
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1
3 -- 1+2
6 -- 1+2+3
10 -- 1+2+3+4
15 -- 1+2+3+4+5

[GetTheWorld]

执行次数x x^2<6n

[houdy]

下来后我又想了一下，答案确实应该是O(N^1/2)。这里的时间复杂度是个循环的次数有关，而循环的次数又和输入的参数n有关：
设迭代的次数是K,则：
K(K+1)/2 = N
在N很大的情况下，==> K^2 = 2N
===> 这样就可以得出时间复杂度是O(N^1/2);

[robottryer]

明白了 谢谢大家指教 散分