求教面板分割算法的问题！！烦请尽快答复，谢谢！！

[石榴刺猬]

一个长宽为X，Y的长方形大板子
另有长宽为m,n的小板子

问大板子最多能够切割成多少块小板子？

[石榴刺猬]

很急，请尽快，偶一天来看十八次的说

[msdos]

带限制条件的线性优化问题

[longhiram]

mx+ny=X
my+nx=Y

[石榴刺猬]

什么意思？详细一点好不？

[longhiram]

很简单的数学问题嘛，就是最多可以做出x+y个小板子，那么就可以这么解决，在X边可以这么分配mx+ny=X,在Y边可以这么分配my+nx=Y,就可以求出最大近似解了。不知你明白了没有？

[longhiram]

这个问题求可以分出多少个是比较简单的，但是如果要求如何分就复杂了，我没有仔细研究过。

[石榴刺猬]

不好意思，我没有学过运筹学，不是很清楚。
你公式里面的小写x,y和大写X，Y代表的含义是一样的吗？

问题是这些小板子不能重合，而且也不一定是正方形啊，矩形的。
横着和竖着放会产生空隙的，用运筹学可以解决么？

我觉得还是用搜索的方法比较好一些，可是如何确定搜索条件比较困难啊。
例如，如何判断这块板子是否能够放下去呢？
而且其中的数据结构也比较难以确定。

不知道还有否更好一点的解决方法。如果象你说的那样直接能够算出来是最好啦

[longhiram]

其实你把问题想复杂了，现在只要求求出最多切割数，所以不必去考虑横放竖放会产生空间。考虑分法的时候才需要考虑这些的问题。考虑“如何判断这块板子是否能够放下去呢”是多余的。现在要考虑的问题是大板的面积到底有多少个小板的面积。只要从面积方面考虑问题就可以很轻松解决问题。另x,y表示的切割的个数，X,Y当然是大板的边长了。

[石榴刺猬]

我想如果仅仅简单的从面积方面找的话，那么不是简单的除一下就可以了么？
但是我认为这样是很明显不对的。
因为大板的面积是一定的，那么小板横和竖两种放法是不同的啊，到最后可能的结果也是不一样的。