讨论：强盗分金币！

[skywjf]

5个强盗(按凶狠的程度排序：A,B,C,D,E)抢来了100块金币，分赃提案如下：
先由A提出方案，如果B,C,D,E中有半数或半数以上的人反对，就把A杀掉先，
然后轮到B提出分配方案；否则的话就按A的方案进行分配。
依此类推，如果轮到B分配，而又遭到剩下人半数或半数以上反对的话，将B
杀掉，分配权交给C。
。。。
问：如果强盗都足够聪明，如何在保住性命的前提下又能获得最多的金币？

[123123123]

A不会用自己的生命去冒险，因此答案是
A:97 B:0 C:1 D:1 E:1

[vagrant_zy]

97,0,1,1,1

这个问题以前有过

[klaaa]

97,0,1,2,0
97,0,1,0,2

[Larky]

倒着想很简单的（假设他们喜欢杀人）
如果只剩下4、5两个人那么肯定4死定了，5有100个//有点歧义就是如果4都给了5，他会不会死，这会影响结局的。
所以5肯定很想达到这种状态而4则不是。
如果是3、4、5三个人，那么5肯定希望3死掉这样它可以达到两人状态有100个
所以可以肯定3也死定了！3肯定不能接受到达三个人的状态。2也不会同意到达三人状态否则散死掉以后他就死了。//有类似上面的歧义
如果剩2、3、4、5四个人那么2、3肯定不希望达到三个人的状态，所以他们肯定支持2的决定，所以2一定希望达到4人状态因为它可以拿走100个而不会死掉。
如果是五人状态，那么无论如何2会希望1死掉的从而自己拿走100个，所以1需要得到另外三个人的支持，然而如果1不给2、3、4那么2、3、4就一定会让1死掉（反正1死掉她们也不会死而且也什么都得不到，所以好杀的本性是的1死定了），所以要想让2、3、4同意他只能给每人一个。
于是就成了
97,0,1,1,1
这道题出的不好有歧义,cracknow没有仔细看题
这道题好一点的出发是，投票人包括当前分配方案的制定人。

[椒椒子]

如larky(睡仙)所说，投票人应当包括当前分配方案的制定人，题目才完美；
如果不包括方案制定人，就像larky分析的；
但larky在3、4、5三人状态时，应该注意：4肯定不希望3死掉！因为3一死的话他也死翘翘了，所以不管3怎么提案，通过率都是50%，此时为：100，0，0；
在2、3、4、5四人状态时，3肯定希望2死，5也希望最终独吞金币也希望2死，所以2死定了；
而5个人时，2不希望1死，（1死了他也活不了），3和5都希望1死,而最终决策在4号强盗身上！这时如果1号能给他一点好处的话，它可以免1号一死，
于是答案应该为：
99，0，0，1，0

[椒椒子]

cracknow(cracknow)提出的问题答案：
头44名最凶的下海，从弱小的开始1、3、5、7、……、199每人得1块。

[cracknow]

不好意思~~每看青题~~~

[Larky]

天外天说得不太对
通过率是50%说明没通过率也是50%，所以三一定会死，他怎么可能在四个人的时候希望2死掉呢？如果2死了他也就死了！

[椒椒子]

这的确是一个很有意思的问题!如果我们就这个问题继续往下思考,会出现什么问题呢?不妨来试试:
如果海盗数超过500个,以上的规律还成立吗?前面已经知道,得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。第456名 海盗是200加2的8次幂,那200加2的9次幂,即第712名海盗能幸免遇难吗?照这个规律,所有介于第456名和712名之间的海盗都不能通过提出方案使得自己免于一死,这些海盗共712减456等于256个,他们都会投支持票给第712名海盗,加上用100块金子贿赂的100名海盗,刚好达到50%。
看来这个规律依然有效,不过这100块金子却不一定是前200名海盗中的100名海盗所得了,因为在第201名海盗以后都不可能得到金子,可以拿这100块金子来贿赂第201名到第456名海盗之间的任意100名，对于他们来说，有金子总比没有的好（就象1号海盗对待3号海盗的方案一样），所以得了金子的海盗一定会投赞成票，而第456名海盗以后的256名海盗为了保命绝对会投赞成票,所以不必贿赂。
事实上，第456名海盗提出方案的时候，就不一定是懦弱者继承财富了，从第201号到第328名海盗，共有128名海盗，第456名海盗可以拿这100块金子贿赂其中的100名海盗，因为他们原本以为自己只有保命的份，意外却分到了金子，一定会投票支持。加上第328名海盗以后的128名海盗为了保命的支持票，方案刚好通过。
不过，第328名海盗还不能这样做，因为从第201名海盗开始到第264名海盗，一共才64名。但也不能因此就说他们不可能得到金子，如果给他们金子，他们也一定会投支持票，再加上从前200名海盗中的100名奇数（偶数）编号里任意贿赂的的36名海盗，就够了。
第264名海盗也一样，第201到232名之间的海盗也有可能得到金子；第204号海盗提案的时候，201号海盗也有可能意外得到金子。
所以，“只有最怯懦的200名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。”如果海盗的数目更多的话，这样下结论恐怕就不太确切了。

[skywjf]

小生自己想的一组方案：
（冒险）：A:99 B:0 C:0 D:0 E:1
（保险）：A:97 B:0 C:1 D:1 E:1

欢迎讨论！

[cracknow]

A：98 B：0 C：1 D：0 E：1
楼上说的A 99那A就死定了~~~
来个加强版的！说： 有500个海盗在瓜分赃物——100金币。瓜分的原则如下：首先由大海盗提出一个分配方案，然后大家对其进行举手表决。如果有半数以上（含半数）支持，则按照该方案进行分配；如果低于半数，就把提议者扔进大海，然后由二海盗继续提出方案，依此类推。
已知：
1、每位海盗都是足够聪明的；
2、海盗们在提议或者表决时服从以下原则：优先考虑保住自己的性命；在性命保住的前提下，优先考虑自己分得的金币比较多的方案；在金币相同的前提下，优先考虑把别人扔进大海。

问：最终有多少人下海，分配结果如何？

[skywjf]

to cracknow(cracknow):
A：98 B：0 C：1 D：0 E：1

这样D也有可能要反对啊！A一样的死，我说冒险意思是不管A,B谁分配，
C,D都得不到钱，如果优先考虑杀人的话，那么应该C,D都得一个。
欢迎再次交流！

[jeckel]

97,0,1,0,2