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分享有2^n个0和1 组成的环，每n位组成一个2进制数，要求这2^n个数包含（0~2^n-1),请教算法，谢谢。
(2^n代表2的n次方）
例如 n=3
00010111
n=2
0011
例如 n=3
00010111
n=2
0011
...全文
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morris 2002-04-24
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谢谢大家
intfree 2002-04-21
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有两种方法建图,一种是哈密顿回路,一种是欧拉回路.
mathe 2002-04-21
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不是欧拉回路吧，我怎么感觉像哈密顿回路呢。而且点的数目是2^n,也不少。
凭直觉我倒是觉得可以用移位寄存器来做。应该是用移位寄存器如果产生周期为2^n的序列，一个周期内每相邻n位个不相同的，所以只要产生一个2阶域中n次不可约多项式就可以构造一个这样的结果
凭直觉我倒是觉得可以用移位寄存器来做。应该是用移位寄存器如果产生周期为2^n的序列，一个周期内每相邻n位个不相同的，所以只要产生一个2阶域中n次不可约多项式就可以构造一个这样的结果
mathe 2002-04-21
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找到了一个计算本原多项式的页面，提供了计算本原多项式的C代码，
http://seanerikoconnor.freeservers.com/Mathematics/AbstractAlgebra/PrimitivePolynomials/overview.html
在得到一个本原多项式
f(x)=x^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a(1)*x+1后，
使用递推式
u0=u1=u2=..=u(n-1)=0
u(s+n)=u(s+n-1)*a(n)+u(s+n-2)*a(n-1)+....+u(s+1)*a(1)+1.
其中，*,+都是F(2)上的运算（也就是*用&代替，+用|代替）
（当然u(k)=0或1）
我们就可以得到周期为2^n的0，1序列（称为M序列）
http://seanerikoconnor.freeservers.com/Mathematics/AbstractAlgebra/PrimitivePolynomials/overview.html
在得到一个本原多项式
f(x)=x^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a(1)*x+1后，
使用递推式
u0=u1=u2=..=u(n-1)=0
u(s+n)=u(s+n-1)*a(n)+u(s+n-2)*a(n-1)+....+u(s+1)*a(1)+1.
其中，*,+都是F(2)上的运算（也就是*用&代替，+用|代替）
（当然u(k)=0或1）
我们就可以得到周期为2^n的0，1序列（称为M序列）
morris 2002-04-20
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谢谢2位，可不可以具体点，给出算法的伪代码。
starfish 2002-04-20
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nod, 没错
这是欧拉回路问题
没有必要构造图，因为是欧拉回路，所以直接递归搜索就可以了，最坏情况下的复杂度可以得到保证
这是欧拉回路问题
没有必要构造图，因为是欧拉回路，所以直接递归搜索就可以了，最坏情况下的复杂度可以得到保证
intfree 2002-04-20
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把它转换成一个图论中的一笔画问题后,用构造法来解
