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能否在一棵中序全线索二叉树上查找给定结点*p在后序序列中的后继？

知我者谓我心忧；
不知我者谓我何愁。

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starfish 2002-05-26

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很简单呀，关键就在于区分节点p是其父节点的左儿子还是右儿子这两种情况。
既然是中序线索二叉树，那么可以从节点p找到他的中序后继q。有两种情况：
1。如果q为空，则说明p是中序遍历中最后一个节点，也就是二叉树的最右下边的节点，因此我们只需要在二叉树中找到p的父节点r（从根节点开始递归地找），r就是p在后序序列中的后继。这种情况下无法利用到线索二叉树的优越性，算法复杂度和后序遍历的复杂度一样。
2。如果p的中序后继q不为空，则q一定有左儿子。这时又有两种情况：
(a) q的左儿子就是p，那么q的右儿子就是p在后序遍历中的后继；
(b) q的左儿子不是p，那么p一定在q的左儿子的最右下方。换句话说，我们只要从q的左儿子出发，一直沿着二叉树的右分支走，如果遇到某个节点r的右儿子是p，则该节点r就是p在后序遍历中的后继。

算法的伪代码如下：
1. q ← p的中序序列后继;
2. if q = NIL
3. then 从二叉树根节点出发，递归地找到p的父节点r;
4. return r;
5. else if q.left = p
6. then return q.right;
7. else r ← q.left;
8. while r.right <> p
9. do r ← r.right;
10. return r;

上述伪代码中用缩进表示代码的嵌套层次。

Aktankll 2002-05-26

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问题的关键是如何在中序线索二叉树中找到结点*p的最近祖先。在右子树上怎么判断找到的祖先是最近的？

知我者谓我心忧；
不知我者谓我何愁。

Aktankll 2002-05-26

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谢谢海星大哥以前对我的无私帮助，并在一次感谢海星对我的指点。你的回复我认真看过啦。很有感触，我就想问，为什么我自己在想这题的时候
真是一锅粥，没有一点头绪。请你给我介绍一下你是怎样找到处理问题的
突破口的。万分感谢！

opengl3d 2002-05-26

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可以地呀

yuyuyu_2001 2002-05-25

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我想可以；在一棵中序全线索二叉树上给定结点*p，由中序序列求得*p
最近祖先（若p在左子树，找到父节点；在右子树，找到其祖先）
再由祖先出发，递归搜索

liuweiwei1 2002-05-25

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当然可以
事在人为吗

one_add_one 2002-05-25

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看不懂：（

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