还有一道工程数学中概率的问题：要请教各位啊~！

[emsj]

A、B两批产品，其合格率分别为0.90与0.95,现独立地从两批产品中各取3件，分别记录其合格品数，
求两批产品被批查的3件中合格品数相等的概率？
正确答案是：0.658
我做来做去都不对，算不出正确答案，这是随机变量里的题。
THANKS

[zzwu]

0.658确是正确的：
var c,c1,c2,c3,c0,d,e,a,b:real;
begin
a:=0.95; b:=0.9;
c3:=a*a*a*b*b*b;
c2:=9*a*a*(1-a)*b*b*(1-b);
c1:=9*a*(1-a)*(1-a)*b*(1-b)*(1-b);
c0:=(1-a)*(1-a)*(1-a)*(1-b)*(1-b)*(1-b);
writeln('c=',c1+c2+c3+c0:0:3);
end.
其中a,b是A、B两批产品合格率；
c3,c2,c1,c0分别代表两批产品都有3，2，1，0个产品合格的概率；
其中c1,c2要乘9，是因为批查是独立的，A的某一次合格并不要求B也在同一次合格。

[zhoukun666]

up

[laughcry2002]

eion(那个谁)已讲得很详细了,不重复了.

[eion]

用A[i]表示产品A取出i个正品的概率 ,i=0,1,2,3，下同
用B[i]表示产品B取出i个正品的概率

因为A与B相互独立，所以
P(A[i]×B[i])=P(A[i])×P(B[i])

所以：
个数都为i的概率＝
P(A[i]|B[i])*P(B[i]) ------- 在产品B取i个的前提下A也取i个地概率
＝ P(A[i])*P(B[i])

所以，个数都相同的概率为：
P(A[0])*P(B[0]) + P(A[1])*P(B[1]) P(A[2])*P(B[2]) + P(A[3])*P(B[3])

a = 0.9
b = 0.95
P(A[i]) = a^i * a^(3-i) * C(3,i)
P(B[i]) = b^i * b^(3-i) * C(3,i)

结果也就是楼上老兄的结果