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RobertLubj 2002-06-25
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所谓编程，我认为就是将自己的思想（或者说是一种逻辑）用一些计算机能理解的符号集准确的表达出来，无他！
gongnanfu 2002-06-25
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看来，越是简单的问题就越复杂！
fwg 2002-06-25
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谢谢大家为我的解答
Hpt370 2002-06-23
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精彩！！
用可计算性理论定义编程
但是没有规定什么是“可计算的”，稍有遗憾
用可计算性理论定义编程
但是没有规定什么是“可计算的”，稍有遗憾
sxbobo2002 2002-06-23
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对呀！
也就是编写代码，让计算机执行而已！
有必要搞的哪么复杂吗？
也就是编写代码，让计算机执行而已！
有必要搞的哪么复杂吗？
superhai 2002-06-23
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有某些语句来实现某件事的实现过程。c程序书上有一句：程序＝算法＋数据结构
gonglei007 2002-06-23
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什么叫说话？说话的定义是什么？
anxing 2002-06-23
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你无聊，你去聊天去吧，别让大家跟你无聊…
prototype 2002-06-23
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express your thought in computer programming languages.
晨星 2002-06-22
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我觉得“编程”不过是“编写程序”的简称而已。
atlantis13579 2002-06-22
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第一节 计算模型
定义 一个k带图灵机是一个6元组(Sigma, Tou, S,F,*,M),其中
Sigma是一个有限集合,称为带字符集;Tou是一个有限集合,称为
状态集;S属于Tou,称为开始状态;F是Tou的子集,称为结束状态集;
*属于Sigma,称为空字符;M是
Sigma^k X Tou -> Sigma^k X Tou X {L,R,O}^k
的映射.图灵机简写为TM.
注解 通常把TM理解为一台具有k条无限长双向带和一个记忆状态
的内存的机器.根据在所有带上读到的字符和当前状态,决定转换
为哪个状态,在每条带上写一个什么字符,以及每个读写头的运动
(向左一格,向右一格,还是不动).
定义 一个函数是TM可计算的iff把它的输入放在TM的前k-1条带
上开始运行TM,有限步后一定会停机,并且运行结束后函数值在
第k条带上.如果不一定会停机,但停机后函数值一定在第k条带
上,则称为半可计算的.
注解 输入输出放在哪里并不重要,只要在讨论时前后一致就可以
了.
定义 对一个k+1带TM X,k带TM Y, 以及X的输入P,如果对Y的任意
输入Q,有:
1)X在输入PQ下停机iffY在输入Q下停机,
2)并且此时X和Y的输出完全相同,
那么称X用程序P模拟了Y.
定义 如果一个k+1带TM能够模拟所有k带TM,那么就称它为通用TM.
定理 对任意k>=2,存在k带通用TM.
定理 任意k带TM可计算的函数都是1带TM可计算的,并且如果k带TM
用了N步,1带TM只要O(N^2)步.
定理 存在一个函数,2带TM用N步计算时,1带TM需要OMIGA(N^2)步.
定理 任意k带TM可计算的函数都是k+1带TM可计算的,并且当k带TM
用N步时,k+1带用O(N)步.
定义 一个随机存取机(RAM)是拥有一个无限长指令阵列和一个可以
任意读写的无限存储器的机器,其中指令可以是如下的任何一种:
1)X[i]=0 2)X[i]=X[i]+1 3)X[i]=X[i]-1
4)X[i]=X[i]+X[j] 5)X[i]=X[i]-X[j]
6)X[X[i]]=X[j] 7)X[i]=X[X[j]]
这里i,j都是整数,作为内存单元的地址;X[i]表示第i个单元的内容.
定理 一个函数是RAM可计算的iff它是TM可计算的.
定义 一般递归函数是可以如下定义的函数f:
f(u,x0)=A(u,x0)
f(u,x)=B(u,x,f(u,g(u,x))), if x<>x0
其中A,B都是已知函数;g满足
g(u,...g(u,g(u,x)))=x0
(迭代有限次)
定理 一个函数是TM可计算的iff它是一般递归函数.
Church-Turing论题 一个函数是可以计算的iff它是TM可计算的.
注解 注意这里"可以计算的"没有定义,所以无法证明.
定义 一个k带图灵机是一个6元组(Sigma, Tou, S,F,*,M),其中
Sigma是一个有限集合,称为带字符集;Tou是一个有限集合,称为
状态集;S属于Tou,称为开始状态;F是Tou的子集,称为结束状态集;
*属于Sigma,称为空字符;M是
Sigma^k X Tou -> Sigma^k X Tou X {L,R,O}^k
的映射.图灵机简写为TM.
注解 通常把TM理解为一台具有k条无限长双向带和一个记忆状态
的内存的机器.根据在所有带上读到的字符和当前状态,决定转换
为哪个状态,在每条带上写一个什么字符,以及每个读写头的运动
(向左一格,向右一格,还是不动).
定义 一个函数是TM可计算的iff把它的输入放在TM的前k-1条带
上开始运行TM,有限步后一定会停机,并且运行结束后函数值在
第k条带上.如果不一定会停机,但停机后函数值一定在第k条带
上,则称为半可计算的.
注解 输入输出放在哪里并不重要,只要在讨论时前后一致就可以
了.
定义 对一个k+1带TM X,k带TM Y, 以及X的输入P,如果对Y的任意
输入Q,有:
1)X在输入PQ下停机iffY在输入Q下停机,
2)并且此时X和Y的输出完全相同,
那么称X用程序P模拟了Y.
定义 如果一个k+1带TM能够模拟所有k带TM,那么就称它为通用TM.
定理 对任意k>=2,存在k带通用TM.
定理 任意k带TM可计算的函数都是1带TM可计算的,并且如果k带TM
用了N步,1带TM只要O(N^2)步.
定理 存在一个函数,2带TM用N步计算时,1带TM需要OMIGA(N^2)步.
定理 任意k带TM可计算的函数都是k+1带TM可计算的,并且当k带TM
用N步时,k+1带用O(N)步.
定义 一个随机存取机(RAM)是拥有一个无限长指令阵列和一个可以
任意读写的无限存储器的机器,其中指令可以是如下的任何一种:
1)X[i]=0 2)X[i]=X[i]+1 3)X[i]=X[i]-1
4)X[i]=X[i]+X[j] 5)X[i]=X[i]-X[j]
6)X[X[i]]=X[j] 7)X[i]=X[X[j]]
这里i,j都是整数,作为内存单元的地址;X[i]表示第i个单元的内容.
定理 一个函数是RAM可计算的iff它是TM可计算的.
定义 一般递归函数是可以如下定义的函数f:
f(u,x0)=A(u,x0)
f(u,x)=B(u,x,f(u,g(u,x))), if x<>x0
其中A,B都是已知函数;g满足
g(u,...g(u,g(u,x)))=x0
(迭代有限次)
定理 一个函数是TM可计算的iff它是一般递归函数.
Church-Turing论题 一个函数是可以计算的iff它是TM可计算的.
注解 注意这里"可以计算的"没有定义,所以无法证明.
smark 2002-06-22
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我认为你是在讨论先有鸡还是有蛋！！！！！
编程！你不去先学习你永远也不会明白！每一个程序员都有自己对编程
的认识！
编程！你不去先学习你永远也不会明白！每一个程序员都有自己对编程
的认识！
fwg 2002-06-22
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这可不是无聊的问题
而是一个学者先要懂的问题
而是一个学者先要懂的问题
jamesfangjing 2002-06-22
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我想任何一本书上都没有准确定义吧！没有规范和标准的定义！
你稍微学一下编程不就明白了！
不要追究无聊的问题！
你稍微学一下编程不就明白了！
不要追究无聊的问题！
fipl 2002-06-22
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只能意会
fwg 2002-06-22
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能不能准确点
huapingchen 2002-06-22
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9494!!!
其实，程序不也就是一大堆代码的组合么!
就是一些类似英语单词的东西组合起来的么！
wolfox 2002-06-22
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呵呵，其实我作程序员最大的问题，就是常常陷入代码的海洋，而不知道自己到底作了什么。
llin_9461 2002-06-22
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程序＝算法＋数据结构
fwg 2002-06-22
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也是
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