请教一道概率问题（答案看不懂）

[jinchengcn]

请教一道概率问题（答案看不懂）

今有两封信欲投入编号为1、2、3的三个邮筒，设x、y分别表示投入第1号和第2号邮筒的信的数目，试求（x，y）的联合分布。

解：由题设可知，x、y的可取值为0、1、2。
注：C21为从2个不同元素中取出1个元素的组合，C11为从1个元素中取出1个元素的组合

P{x=0, y=1}=p{两封信均投入邮筒1}=（1/3）*（1/3）= 1/9
P{x=1, y=0}=p{一封信投入邮筒1，另一封信投入邮筒3}=（C21*C11）/（3*3）= 2/9 //为什么？
P{x=1, y=1}=（C21*C11）/（3*3）= 2/9 //为什么？
P{x=1, y=1}= C22 /（3*3）= 1/9 //为什么？

同理可求
P{x=0, y=1}=2/9， P{x=0, y=2}=1/9， P{x=1, y=2}=0， P{x=2, y=0}=0 。

[服务器内的蜗牛]

P{x=1, y=1}=（C21*C11）/（3*3）= 2/9 //为什么？
C21两封信中取一封信投入邮箱1，C11另一封信投入邮箱2

P{x=2, y=0}= C22 /（3*3）= 1/9 //为什么？
C22两封信都投入邮箱1

[jakeding]

解：由题设可知，x、y的可取值为0、1、2。
注：C21为从2个不同元素中取出1个元素的组合，C11为从1个元素中取出1个元素的组合

P{x=0, y=1}=p{两封信均投入邮筒1}=（1/3）*（1/3）= 1/9
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~这里是不是有笔误??好像求的是P{x=0,y=0}吧
P{x=1, y=0}=p{一封信投入邮筒1，另一封信投入邮筒3}=（C21*C11）/（3*3）= 2/9 //为什么？ 因为C21表示先从两封信中选一封出来，C11表示将选出的这封信投入邮筒1，至少投入邮筒3的那封在前面那封选出后已别无他选，所以相当于再乘个C11，上面可能把它省掉了
P{x=1, y=1}=（C21*C11）/（3*3）= 2/9 //为什么？ 原因同上
~~~~~~~~~~~`这里是P{x=0,y=1}吧
P{x=1, y=1}= C22 /（3*3）= 1/9 //为什么？这里是不是有问题？答案应该是2/9吧，两封信并不相同，有可能投入a->1 b->2也有可能a->2,b->1啊

以上3*3均表示可能事件的总数

同理可求
P{x=0, y=1}=2/9， P{x=0, y=2}=1/9， P{x=1, y=2}=0， P{x=2, y=0}=0 。
~~~~~~~~又是笔误?

你的题目中很多笔误

[dext]

首先要搞清楚这两封信，是否一样！
从题看来，好像不同。
还有，是否两封行均要放入邮筒，还是可以在外留一封
用题看来，应该是后者者！
剩下的就简单了。
比如：
P{x=1, y=0}=p{邮筒1一封，邮筒2没有，邮筒3未知}=
由于要从两份封中拿出一封信两种可能，那封信进入邮筒的概率局势三分之一，于是乎就是九分之二。好长时间不学了，不知道对不对！

[jinchengcn]

to:jakeding(丁丁)

是我打错了，第一行应该是：
P{x=0, y=0}=p{两封信均投入邮筒0}=（1/3）*（1/3）= 1/9

[jinchengcn]

实在不好意思：打错的字太多了！现把题目重发一遍。

今有两封信欲投入编号为0、1、2的三个邮筒，设x、y分别表示投入第1号和第2号邮筒的信的数目，试求（x，y）的联合分布。

解：由题设可知，x、y的可取值为0、1、2。
注：C21为从2个不同元素中取出1个元素的组合，C11为从1个元素中取出1个元素的组合

P{x=0, y=1}=p{两封信均投入邮筒1}=（1/3）*（1/3）= 1/9
P{x=1, y=0}=p{一封信投入邮筒1，另一封信投入邮筒0}=（C21*C11）/（3*3）= 2/9 //为什么？
P{x=1, y=1}=（C21*C11）/（3*3）= 2/9 //为什么？
P{x=2, y=0}= C22 /（3*3）= 1/9 //为什么？

同理可求
P{x=0, y=1}=2/9， P{x=0, y=2}=1/9， P{x=1, y=2}=0， P{x=2, y=0}=0 。

[wolfqixianfeng]

可以这样想，假设是三个洞，两个球，要求把球放到洞里，P{x=1, y=0}就是第一个洞第二个没有球，这样，每一个球放入时，有3中选择，故样本点数是3*3
c21*c22表示先从两封信中取一个C21再从中取一个C11
故是c21*c11\3*3
其他两个类似