编程求解“一本 300 页的书，数字 1 在页码中总共出现了多少次”。。。

[Scum22]

题目：一本 300 页的书，数字 1 在页码中总共出现了多少次。

谁能提供一个有通用性的解法，穷举就不必了。

[xt_jat]

100~1000 100次 1000/10 （百位上） ；
10~100 10 次 100/10 （十位上）
1~10 1 次 10/10 （个位上） ；

[xt_jat]

100~1000 100次 1000/10 （百位上） ；
10~100 10 次 100/10 （十位上）
1~10 1 次 10/10 （个位上） ；

[Scum22]

不对哟~~~
1 - 99 就有 20 次
100 - 199 有 120 次
200 - 299 有 20 次

一共 160 次

但是我就是没找到通用的方法

[yhb4]

int i;
int num = 0;
CString stri = "";
CString strall;
for(i=1;i<301;i++)
{
stri.Format(_T("%d"),i);
strall = strall + stri;
}

for(i=1;i<strall.GetLength();i++)
{
stri = strall.Left(1);
strall = strall.Mid(1,strall.GetLength());
if(stri == "1")
num++;
}

[yhb4]

不好意思，写错了
int i;
int num = 0;
CString stri = "";
CString strall;
for(i=1;i<301;i++)
{
stri.Format(_T("%d"),i);
strall = strall + stri;
}

while(strall != "")
{
stri = strall.Left(1);
strall = strall.Mid(1,strall.GetLength());
if(stri == "1")
num++;
}

[night_cat]

up

[yht0678]

111
112
113
……
中间的"1"不算吗？

[台风双头蛇]

你看一下这个解法怎么样 ^_^
main()
{
int i=1;
int counter=0;
int j=0;
for (i=1;i<300;i++)
{
j=i/100;
if (j==1)
counter++;
j=(i/10)%10;
if (j==1)
counter++;
j=((i%100)%10);

if (j==1)
counter++;
}
printf("1 has %d times",counter);
}

[sunherl]

//最近闲着，谁给个活挣口饭吃？


int GetInString(char * string,char c)
{
int times=0;
char buffer[20];
int m=strlen(string);
strcpy(buffer,string);
for(int i=0; i<m; i++)
{
if (buffer[i]==c) times++;
}
return times;
}

int GetAllTimes(char c, int n)
{
int alltimes=0;
for(int i=1; i<n+1; i++)
{
char buffer[20];
_itoa(i,buffer,10);
alltimes+=GetInString(buffer,c);
}
return alltimes;
}

[my_mtx]

这样可以吗
long lCount=0;
CString str="";
for(int i=1;i<301;i++)
{
str="";
str.Format("%d",i);
if(str[0]="1")
lCount++;
if(1<str.GetLength()&&'1'==str[1])
lCount++;
if(3==str.GetLength()&&'1'==str[2])
lCount++;

}

[Scum22]

感谢各位关心！

以上代码多数是穷举法变形

楼上的代码似乎最接近，可惜超出1000以结果就不对了，需要修改源代码。

我想知道的是一个通用的方法，比如说一个经验公式，一个推导方法等。不一定要是代码的形式。

不知道是否需要统计学或数学高手的帮助，真是难死我了。

请大家继续支持啊！

另：为什么不能直接输入？这些文字都是我写好后 paste 进来的？是 CSDN 的问题吗？

[Scum22]

感谢各位关心！

以上代码多数是穷举法变形

楼上的代码似乎最接近，可惜超出1000以结果就不对了，需要修改源代码。

我想知道的是一个通用的方法，比如说一个经验公式，一个推导方法等。不一定要是代码的形式。

不知道是否需要统计学或数学高手的帮助，真是难死我了。

请大家继续支持啊！


另：为什么不能直接输入？这些文字都是我写好后 paste 进来的？是 CSDN 的问题吗？

[Yings]

我觉得用递归能做出来，我先试试

[7zkeeper]

父串里找子串，算法为了300次？，inter的cpu解决了效率问题

[harry202]

每个位置出现1的概率都是1/10
1位数 0-9 10*1/10=1
2位数 00-99 十位出现1+个位出现1+同时出现1=10+10+1
。
。
。
N位数 0..0-9..9 N*10+Cn2+Cn3+...+Cnn=结果

[harry202]

修改一下：
每个位置出现1的概率都是1/10
1位数 0-9 10*1/10=1
2位数 00-99 十位出现1+个位出现1+2*同时出现1=10+10+2
。
。
。
N位数 0..0-9..9 N*10+2*Cn2+3*Cn3+...+n*Cnn=结果

[harry202]

通用公式：

Cn1+2*Cn2+3*Cn3+...+n*Cnn

[hby_2026]

long lCount=0;
CString str="";
int j;
for(int i=1;i<301;i++)
{
j=1;
str="";
str.Format("%d",i);
if(i>=10)
{
int k=i;
while( k>=10) //取出长度
{
j++;
k=k/10;
}

}
for(int m=0;m<k;m++)
{
if(str[m]="1")
lCount++;
}
}
没有上机调试可能会有错，不过思路应该对的，楼上基本对，只是限制了长度！

[xf8zbf]

0--9 1次 记录在案 0--9 1次
10--19 10+1次
20--29 1次
。
。
90-99 1次 记录在案 0--99 20次
100-199 100+20次
200-299 20次
。
。
900-999 20次 记录在案 0--999 300次
1000-1999 1000+300次
2000-2999 300次
。
。
9000-9999 300次 记录在案 0--9999 4000次

故如为575页
则次数为
575-->574 0次
-->572 0次
-->571 1次（判断位为1）

-->570 0次
-->520 （7-2）*1次（根据记录0--9 为1）
-->510 1+10次 （根据记录0--9 为1）（判断位为1）
-->500 1次 （根据记录0--9 为1）
-->200 (5-2)*20次 （根据记录0--99为20次）
-->100 20+100次 （根据记录0--99为20）（判断位为1）
-->0 20次 （根据记录0--99为20次）

总次数为1+7+10+5*20+100=218次
不是穷举法了吧
公式： 略

[lyj007]

integer i , j = 0 , li_count = 300
For i = 1 To li_count
If Pos(string(i) , "1") > 0 Then j = j + 1
Next
MessageBox("" , j)
j就是你想要的答案，li_count就是书本的页数，这里以300为例子。