矩阵实际应用在哪方面，为什么不用微积分而用大O函数计算函数的复杂度

2002-07-19 08:05:08 1.1k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

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离散数学及应用中文第四版是不是错误很多呀
头痛中

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starfish 2002-07-20

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矩阵的应用实在太多了
它是一种方便的计算工具，可以以简单的形式表示复杂的公式。
在计算机科学技术中，很多领域都要用到线性代数的知识。比如数字图像处理、计算机图形学、计算几何学、人工智能、网络通信、以及一般的算法设计和分析等。你只要找本上述领域的教科书打开来翻翻，就会看到到处是使用矩阵表示的公式。另外，微积分也很重要，上述领域中也大量用到微积分的知识。
离散数学及应用那本书太浅了，建议你不要看。就算要看，这种书也应该看英文版的，中文版的最好不要看。
大O表示的是函数的渐进阶，下面是关于渐进阶的一些基础知识：

对于函数T(N)，如果存在T'(N)，使得当N→∞时有：
(T(N)-T'(N))/T(N) → 0
那么，我们就说T'(N)是T(N)当N→∞时的渐近性态，或叫T'(N)为算法A当N→∞的渐近复杂性而与T(N)相区别，因为在数学上，T'(N)是T(N)当N→∞时的渐近表达式。
直观上，T'(N)是T(N)中略去低阶项所留下的主项。所以它比T(N)来得简单。比如当T(N)=3N^2+4Nlog2N +7时，T'(N)的一个答案是3N^2, 显然比3N^2+4Nlog2N+7简单得多
如果存在正的常数C和自然数N0，使得当N≥N0时有f(N)≤C*g(N)。则称函数f(N)当N充分大时上有界，且g(N)是它的一个上界，记为f(N)=Ο(g(N))。这时我们还说f(N)的阶不高于g(N)的阶。

大O表示和微积分没有什么必然的联系呀

atlantis13579 2002-07-19

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《离散数学极其应用》（4版、机工译）中的错误

说明：以下FL代表从前数第x行，BL代表从后数第X行。P代表第X页。
例：P7FL5 代表正文第7页从前数第5行。
1)P7FL5 “p”应为“q”;
2)P11 13题答案 “废墟”应为“遗址”;
3)P28FL9 "令P(x),Q(x)和P(x)"应为“令P(x),Q(x)和R(x)";
4)P50BL11 "={x|x∈∩}"应为"={x|x∈∪}"
5)P64FL8 "[ x ]" 应为"x”
6)P92FL10 “拆取”应为”析取”
7)P116FL16 “27”应为“17”
8)P118FL9 “c(mod m),那么a+bb+d(mod m)” 应为“c(d mod m),那么a+cb+d(mod m)”
9)P118FL11 “cb(mod m)”应为“cd(mod m)”
10)P135BL6 “其中pi，pj都是素数”应为“其中pi，qj都是素数”
11)p229BL6 “从一个n元集到一个m元集”应为“从一个m元集到一个n元集”

atlantis13579 2002-07-19

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《离散数学极其应用》（4版、机工译）中的错误。。。

说明：以下FL代表从前数第x行，BL代表从后数第X行。P代表第X页。
例：P7FL5 代表正文第7页从前数第5行。
1)P7FL5 “p”应为“q”;
2)P11 13题答案 “废墟”应为“遗址”;
3)P28FL9 "令P(x),Q(x)和P(x)"应为“令P(x),Q(x)和R(x)";
4)P50BL11 "={x|x∈∩}"应为"={x|x∈∪}"
5)P64FL8 "[ x ]" 应为"x”
6)P92FL10 “拆取”应为”析取”
7)P116FL16 “27”应为“17”
8)P118FL9 “c(mod m),那么a+bb+d(mod m)” 应为“c(d mod m),那么a+cb+d(mod m)”
9)P118FL11 “cb(mod m)”应为“cd(mod m)”
10)P135BL6 “其中pi，pj都是素数”应为“其中pi，qj都是素数”
11)p229BL6 “从一个n元集到一个m元集”应为“从一个m元集到一个n元集”

atlantis13579 2002-07-19

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我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。

行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。

行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。

因为行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表，可以行数和烈数相等也可以不等。

矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，就都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。

许野平 2002-07-19

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矩阵的最大贡献是把n原先性方程组写成了 AX=B 的形式，逆矩阵的贡献则是把这个方程的解写成了 X=A^(-1)*B的形式，行列式的发明则把矩阵表示成了绝对值的形式。
这样一来，代数系统的抽象性超越的复数是二元数的形态，而有借鉴了复数方程的许多特点。
可以说，需要解线性方程的地方就需要矩阵。

O计算无穷大的阶，好像与微积分没有直接联系。

矩阵实际应用在哪方面，为什么不用微积分而用大O函数计算函数的复杂度

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