如何求minimun enclosing circle

monthbird 2002-07-22 12:11:16
如何求minimun enclosing circle问题,越详细越好
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starfish 2002-07-22
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最小覆盖圆

最简单的算法是任取三个点做一个圆,验证其他n-3个点是否在该圆内,并取遍所有的三个点的组合,记录其中最小的圆。这个算法的复杂度是O(n^4)。
另一种较好的算法是Shamos提出的算法,复杂度是O(nlogn)。

S1. 计算点集S的凸壳CH(S);
S2. 计算CH(S)的直径,设为p[i]p[j],以p[i]p[j]为直径做圆C,如果S中的点都在圆C内,则C就是所求的最小覆盖圆;否则转S3;
S3. 计算点集S的最远点意义下的Voronoi图即Vor(S);
S4. 设v是Vor(S)中的一个Voronoi点,以v为圆心,v至S点集中3个最远点的距离为半径做圆,该圆就是所求。

S1可以在O(nlogn)内完成,S2需要O(n)时间,S3需要O(nlogn)时间,S4的复杂度是O(n),所以整个算法的复杂度是O(nlogn)。
atlantis13579 2002-07-22
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若要求S的minimun enclosing circle

1.计算S的直径p,以p为直径做圆O
2.如果S中所有的点都在O内,则O为S的minimun enclosing circle,结束;
3.计算S最远意义下的Voronoi图并从中找点v,在v和S的N个顶点中任两个组成的三点的的所有外接圆中找出半径最小的一个.则这个圆就是S的minimun enclosing circle
内容概要:本文详细介绍了Anaconda的下载、安装与配置方法(2025最新版)。Anaconda是一个开源的Python/R数据科学集成开发平台,预装了1500多个科学计算库,并提供conda包管理和环境管理功能。文章首先列出了系统要,接着分别讲述了适用于不同操作系统的下载方式,包括官方下载和国内镜像下载。然后,具体讲解了Windows、macOS和Linux三种操作系统的安装步骤,以及环境变量的手动配置方法。此外,还提供了验证安装是否成功的命令和配置国内镜像源的方法,以提高下载速度。最后,列出了一些常用conda命令和常见问题的解决方案。 适合人群:从事数据科学、机器学习领域的研究人员和开发者,特别是需要频繁使用Python科学计算库的用户。 使用场景及目标:①帮助用户快速搭建Python开发环境,尤其是需要多个Python版本共存或隔离环境的情况下;②解决因网络原因导致的下载速度慢的问题;③提供详细的安装指南,确保安装过程顺利进行;④指导用户正确配置环境变量,避免常见的安装后无法使用的错误。 阅读建议:由于Anaconda涉及多平台安装和配置,建议读者根据自己的操作系统选择相应的章节重点阅读,并严格按照步骤操作。对于初次使用者,建议先从简单的安装入手,再逐步学习环境管理和包管理的相关命令。

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