谁可以详细讲解一下分支定界算法！！！

[yougaocuo]

分支定界算法（最好用c语言来举例)!!!! 谢了！！

[ilovett]

gz

[atlantis13579]

在竞赛中，我们有时会碰到一些题目，它们既不能通过建立数学模型解决，又没有现成算法可以套用，或者非遍历所有状况才可以得出正确结果。这时，我们就必须采用搜索算法来解决问题。
搜索算法按搜索的方式分有两类，一类是深度优先搜索，一类是广度优先搜索。我们知道，深度搜索编程简单，程序简洁易懂，空间需求也比较低，但是这种方法的时间复杂度往往是指数级的，倘若不加优化，其时间效率简直无法忍受；而广度优先搜索虽然时间复杂度比前者低一些，但其庞大的空间需求量又往往让人望而却步。
所以，对程序进行优化，就成为搜索算法编程中最关键的一环。
本文所要讨论的便是搜索算法中优化程序的一种基本方法棗“剪枝”。

什么是剪枝
相信刚开始接触搜索算法的人，都做过类似迷宫这样的题目吧。我们在“走迷宫”的时候，一般回溯法思路是这样的：
1、这个方向有路可走，我没走过
2、往这个方向前进
3、是死胡同，往回走，回到上一个路口
4、重复第一步，直到找着出口
这样的思路很好理解，编程起来也比较容易。但是当迷宫的规模很大时，回溯法的缺点便暴露无遗：搜索耗时极巨，无法忍受。
我们可不可以在向某个方向前进时，先一步判断出这样走会不会走到死胡同里呢？这样一来，搜索的时间不就可以减少了吗？
答案是：可以的。
剪枝的概念，其实就跟走迷宫避开死胡同差不多。若我们把搜索的过程看成是对一棵树的遍历，那么剪枝顾名思义，就是将树中的一些“死胡同”，不能到达我们需要的解的枝条“剪”掉，以减少搜索的时间。
搜索算法，绝大部分需要用到剪枝。然而，不是所有的枝条都可以剪掉，这就需要通过设计出合理的判断方法，以决定某一分支的取舍。在设计判断方法的时候，需要遵循一定的原则。

剪枝的原则
1、正确性
正如上文所述，枝条不是爱剪就能剪的。如果随便剪枝，把带有最优解的那一分支也剪掉了的话，剪枝也就失去了意义。所以，剪枝的前提是一定要保证不丢失正确的结果。
2、准确性
在保证了正确性的基础上，我们应该根据具体问题具体分析，采用合适的判断手段，使不包含最优解的枝条尽可能多的被剪去，以达到程序“最优化”的目的。可以说，剪枝的准确性，是衡量一个优化算法好坏的标准。
3、高效性 设计优化程序的根本目的，是要减少搜索的次数，使程序运行的时间减少。但为了使搜索次数尽可能的减少，我们又必须花工夫设计出一个准确性较高的优化算法，而当算法的准确性升高，其判断的次数必定增多，从而又导致耗时的增多，这便引出了矛盾。
因此，如何在优化与效率之间寻找一个平衡点，使得程序的时间复杂度尽可能降低，同样是非常重要的。倘若一个剪枝的判断效果非常好，但是它却需要耗费大量的时间来判断、比较，结果整个程序运行起来也跟没有优化过的没什么区别，这样就太得不偿失了。
综上所述，我们可以把剪枝优化的主要原则归结为六个字：正确、准确、高效。
剪枝算法按照其判断思路可大致分成两类：可行性剪枝及最优性剪枝。
下面分别结合例题对这两种方法进行阐述。

[shihong8488]

分支定界是一种系统地搜索解空间的方法，常用的方法有：
1）先进先出（FIFO) 即从活结点表中取出结点的顺序与加入结点的顺序相同，因此活结点表的性质与队列相同

2）最小耗费或最大收益法 如果查找一个具有最小耗费的解，则活结点表可用最小堆来建立，下一个E-结点就是具有最小耗费的活结点；如果希望搜索一个具有最大收益的解，则可以用最大堆来构造活结点表，下一个E-结点是具有最大收益的活结点
具体算法有很多，有货箱装船问题的FFIFO分支定界算法；计算最优子集的分支定界算法；最大收益分支定界算法……
你可以到www.cise.ufl.edu/~sahni/dsac 看看！

[shihong8488]

楼上兄弟，怎么没把话说完，
“剪枝算法按照其判断思路可大致分成两类：可行性剪枝及最优性剪枝。
下面分别结合例题对这两种方法进行阐述。”
下文呢，能不能发给我，谢谢，[e-mail]