请解释一下动态方程

ouyadi 2002-07-24 10:38:09

我才是一个高一学生。但现在要学动态规划。所以请教各位！谢谢！

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yhb4 2002-07-25

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LeeMaRS 2002-07-24

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在论坛里搜索一下"动态规划" 就可以查到很多的相关资料了.

LeeMaRS 2002-07-24

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http://www.hz.js.cn/hzxzx/hajy/aszl/bcjx/dtgh/dtgh.htm
atlantis介绍的最通俗的动态规划讲解

关于演化博弈的相关推导和复制动态方程的引入过程，和鹰鸽博弈的仿真。

在实际的动态规划问题中，动态转移方程的描述可以是不同的，但它通常是问题的核心，通过它我们可以将问题分解成子问题，从而得到问题的最优解。常见的方法包括：找出当前状态和之前状态之间的关系，找出当前状态和之前状态的最优解之间的关系，或者通过已知的子问题的解来推导出当前问题的解。初始条件是最小规模的子问题的解，边界条件是问题的边界情况下的解。动态规划（Dynamic Programming）是一种解决优化问题的方法，它通过将问题分解成子问题，然后将子问题的解存储起来，以便后续的计算中重复利用，从而降低计算复杂度。

参考：蘑菇书-《EasyRL》方程贝尔曼方程表示了当前状态与未来状态的迭代关系，也称为动态规划方程，公式如下：参数解释： s′：未来的所有状态； s：当前状态； R(s)：当前状态所获得的奖励； γ：折扣因子，用来折扣未来的奖励； V(s′)：未来某一状态的价值； p：从当前状态到未来某一状态的概率。解法可以把贝尔曼方程写成矩阵的形式，通过矩阵运算求解，但状态很多的话很难求解，只适用于很小量的马尔可夫奖励过程(MRP)。对于状态很多的马尔可夫奖励过程，使用迭代的方法，例如：动态规划方法，.

一、基本概念贝尔曼方程（Bellman Equation）也被称作动态规划方程（Dynamic Programming Equation），由理查·贝尔曼（Richard Bellman）发现。贝尔曼方程是动态规划（Dynamic Programming）这些数学最佳化方法能够达到最佳化的必要条件。此方程把“决策问题在特定时间怎么的值”以“来自初始选择的报酬比从初始选择衍生的决策问题的值”的形式表示。借此这个方式把动态最佳化问题变成简单的子问题，而这些子问题遵守从贝尔曼所提出来的“最佳化还原理”。

时间序列分析关注事件或者说变量在时间上的动态变化情况。如果将时间人为分期，并记变量y在第t期的值为yt，那么将变量在第t期的值yt与另外的变量wt及第t期以前的值（如yt-1）联系起来的方程即为差分方程。下面首先介绍一阶差分方程，然后介绍p阶差分方程。一、一阶差分方程1、一阶差分方程的概念一阶差分方程为：yt = Φyt-1+wt这个动态方程将变量在第t期的值yt与变量wt及变量...

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