共同讨论这个数模题目:障碍物探测器问题,分析一下
障碍物探测器问题
有一个登陆舱,里面装有许多障碍物探测车,将在火星表面着陆。着陆后,探测车离开登陆舱向相距不远的先期到达的传送器移动。探测车一边移动,一边采集岩石标本。岩石由第一个访问到它的探测车采集,每块岩石只能被采集依次,但是着以后其它探测车可以从该处通过。探测车不能通过有障碍物的地面。
这里限定探测车只能沿着格子向南或向东从登陆处向传送器移动,允许多哥探测车在同一时间占据同一位置。
针对图中25行20列的数据,求解如下结果:
1. 判断探测车是否可以到达传送器。
2. 计算至少需要多少探测车可以运走所有岩石。且如何行走是最优的。
3. 若给定5辆探测车,求出最多运走的岩石数目。并给出每辆探测车的最优路线。
4. 对任意的m*n方格图形,针对以上三个问题进行讨论。
关于最优路线可以考虑行走步数最少。
20000002000202100000
00022020002220200221
01022222120000220002
02212020202120010220
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00022002200120200002
02220020010201221202
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02202200012222010010
00202102210220221000
图一:25*20网格图
其中0代表平坦无障碍,1代表障碍,2代表岩石