那 “线性同余法” 是什么法？

2002-07-28 09:12:11 1.9k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

michaelpeng7799 墨衍会员 · AI 创作全网分发关注 + 加入社区

伪随机数生成算法——线性同余法张广强，张小彩.混合线性同余发生器的周期分析[J].商丘师范学院学报,2007,(6): 40-42。其中千位与百位的“二位数”代表随机数的偶数次数，十位与个位的“二位数”代表奇数次数。确保在一次完整的循环中，所有取值都能够被生成，以避免出现周期缩短的情况。没有共同的质因子，确保在一次完整的循环中，所有取值都能够被覆盖到。只被当前文件内的函数使用，不会被其它文件误使用。的幂时，可以用位运算实现模运算，提高计算效率。的选取可以多种多样，为了方便计算，一般采用。生成随机数，依据随机数的奇偶性分配数字给。阅读详情

随机数当然知道是怎么回事，
那 “线性同余法” 是什么法？

这是国二级VB书里提到的P225页
用 “线性同余法”产生随机数，公式如下：
x=(x*29+37) mod 1000

为什么是29和37？？为什么用MOD ？？最主要不明白 “线性同余法” 是什么东东？
书上就只说名字了，没给解是，哪位知道啊，多谢！！！

...全文

PSO算法介绍结合网上的文章对PSO进行一些介绍，并附上自己复现的算法。阅读详情

michaelpeng7799

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lucky-lucky 2010-06-23

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上面说的太详细了……

illusionrain 2010-06-21

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感谢楼上的，我就是来查找C++产生随机数相关的资料

michaelpeng7799 2002-07-29

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不明白为什么要用29和37，是随便用的么

atlantis13579 2002-07-29

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在计算机上可以用物理方法来产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生，这样产生的序列与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数或伪随机序列，只要方法和参数选择合适，所产生的伪随机数就能满足均匀性和独立性，与真正的随机数具有相近的性质。

产生随机数的方法是先用一定的方法产生[0,1]均匀分布的随机数，然后通过一个适当的变换就可以得到符合某一概率模型的随机数。

常用的产生[0,1]均匀分布的随机数的方法有乘同余法和混合同余法。

用乘同余法产生[0,1]均匀分布的随机数递推公式为：

Xi=λxi-1(modM) (i=1,2,……n) (2—13)

式中λ为乘子，M为模，当i=1时，xi=xi-1为初始参数，x0可取1或任意奇数。利用上式算出序列x1,x2……后再取

γ i=xi / M (2—14)

即为第i个[0,1] 均匀分布的随机数。

混合同余法又称线性同余法，产生随机数的递推公式为：

Xi=(λxi-1+C)(modM) (i=1,2,……n) (2—15)

γ i=xi / M (2—16)

根据概率论可知，[0,1]均匀分布的随机变量ζ与其它的变量ζ之间存在如下的重要关系：

η=F-1(ζ) (2—17)

式中F-1( . )为变量η的分布函数。对于F-1( . )不能表示为显函数的情况，可采用线性插值法变换，此时η与ζ的关系，可用图2—6来表示。在[0,1]均匀分布随机变量轴上，在0-1之间可划成m等份。给定分布的概率分布曲线也同时被划分成m段，将每一段曲线用折线来代替就可以得到对应于[0,1]均匀分布随机数γi的给定分布的随机数xi。

式中：γi：为[0,1]均匀分布随机数。

γj .γj+1为γi的所在区段的上、下限。

xj. xj+1为与γi对应的区段的x的上、下限。

图2—6 线性插入法变换

许多情况下，需要产生多维随机向量的样本，各个分量又是相关的，这时可以分别求出它们的边缘分布和条件分布，化成几个单变量的分布，然后依次进行抽样。

LeeMaRS 2002-07-29

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要用质数.

jian 2002-07-28

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呵呵，就是线性就是：x=x*29+37这个线性式子
之后就是求mod

内容很简单，就这么回事，没什么特别的

c_and_pascal 2002-07-28

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mod 1000的意思就是如果超过1000就把该数减去1000.还可以打个比方，x mod 12 代表的是钟表刻度，它的值永远在0..11之间。这个概念在数学里叫“同余”。一般：
(x +- y) mod m = (x mod m) +- (y mod m) (mod m)
x*y mod m == （x mod m) * (y mod m) (mod m)
例如:8点钟 + 7点钟 = 15 点钟 = 3点钟 (mod 12点钟)
13点钟(即1点钟) + 14点钟(即2点钟) = 27点钟 = 3点钟

chenggn 2002-07-28

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mean
x mod 1000 == x*28+37 mod 1000

那 “线性同余法” 是什么法？

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