pigsir请进，关于透视投影

zhangyan_qd 2002-08-01 11:12:02

首先，如果没有特殊需要，请忘记屏幕像素这回事。屏幕就是一个观察窗口，所有真实世界的东西都是以逻辑单位画出来的。至于到底一个像素对应多少逻辑单位，与视图变换和模型变换的结果都有关系，还与视口的剪裁有关。尤其在透视模型中，由于近大远小的关系，你很难说清楚到底一个像素对应多少逻辑单位。一般情况下，你可以认为窗口中看到的长度是连续的。
要在屏幕上一个有限区域内观察一些物体，需要经过四次变换。请参阅电力版红宝书第83页的图，很形象。下面我一一解释这四个步骤（仅以透视投影为例）。
首先阐明一些不言自明的默认设置：在OpenGL中，我们统一规定：人的视点永远在原点，视线方向永远指向Z轴负方向，Y轴永远向上，X轴永远向右。换言之，在OpenGL的场景中，照相机的位置和朝向是固定不变的，我们永远只能通过移动物体来取得需要的视觉效果。
以上的规定就是视图变换的内容，或者说，视图变换其实是不需要进行的。但有时为了特殊的需要，我们又必须移动视点。这时实际是把物体向相反的方向移动得到的结果。比如视点向Z轴负方向移动5个单位，与物体（不管看得到看不到）向Z轴正方向移动5个单位是等价的。因此我们往往用模型变换来代替视图变换。这个过程很复杂，而且牵扯到变换的顺序问题。有一个函数gluLookAt就是为方便我们而设的。表面看，这个函数似乎把视点移动到了（ex,ey,ez）并把视线方向指向(cx,cy,cz)，实际上，这个函数是计算了反方向移动物体的变换矩阵，以后绘制的每一个物体都要乘以这个矩阵，实际等于是把物体向相反的方向移动或旋转了。所以其实视点和视线方向并没有变，只是通过函数封装了复杂的反向移动模型变换而已。
经过了视图变换和模型变换之后我们要进行投影变换。投影变换相当于照相机的取景。经过把实际坐标乘一个投影矩阵之后，原先实际的坐标值将被归一化。如果是平行投影，没什么好说的。但对于透视投影，实际是用一个平截台体（四棱台）截取整个场景，把这个平截台体内所有的坐标都变换成下面的三元组｛z=(f1~f2),x=+_Z,y=+_z｝;f1<f2且0.0<=f1,f2<=1.0。当然，这是最简单的一种视锥，实际使用的要比这个复杂。但是也可以看出，通过这个变换，z坐标变换到了（0.0，
1.0）区间，同时分隔也变成不均匀的了。这就是glFrustum的基本原理。gluPerspective和glFrustum是一样的，只是简化了glFrustum的一些参数而已。
最后才进行视区变换，就是把这个平截台体的四壁平行透射到垂直屏幕的四个侧面上去，把截台体内部的所有物体都投射到屏幕上。
对视图变换而言，的确是改变了原先的坐标值，但是这种改变是很复杂，不好掌握的。因此为精确定位物体，我们只需考虑模型变换的坐标，假象一个摆放物体的空间，你的眼睛就在视点的位置上。
写了好多，可我觉得不画图还是很难说清楚这个过程。这是计算机图形学的基本方法，还是参考计算机图形学的教材比较好一点。另外红宝书上也有很清楚的解释，可以参考。

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