如何得到从 1 到 10的10次方 的所有素数？

[aiyi]

如何得到从1到10的10次方的所有素数？

[windindance]

求素数的算法是很简单的吧。
10的10次方用__int64类型。

[hawkgao]

筛法，下面的改一改就可以了num是求1--(num-1)的素数
#include <stdio.h>

#define NUM 30001

void main(void)
{
long A[NUM+1],i,j,k,l;
for(i=1;i<=NUM;i++)
A[i]=i;
for(i=2;i<NUM;i++)
{
while(!A[i])
i++;
for(j=i,k=2;;k++)
{
l=j*k;
if(l>NUM)
break;
A[l]=0;
}
}
for(i=1;;i++)
{
while(!A[i])
i++;
if(i>NUM)
break;
printf("%d ",A[i]);
}
}

[aiyi]

不知int64如何表示，自己派生吗？

[starfish]

普通的求法太慢了，应该用Miller-Rabin随机素数测试算法，这样效率高一点，只要控制一下概率因子（取s=50）即可保证出错概率在2^s以下。程序可以在http://algorithm.126.com/的资源中心 - 代码角 - 数论算法库函数 里面找到。

[NowCan]

他要找所有素数，还是筛法快吧。

[azzh]

我这儿有目前知道的全部素数，要吗？不过有40多M还是压缩的。

[starfish]

To : NowCan(能量、激情、雨水、彩虹——雷雨云)　
你能够存储10^10的所有数么？

[duz]

简直开玩笑，10^10/10ln10=434M,如果用int64,每个整数8个字节，保存它们都已经要1G多内存了。计算10^10以内的所有素数最快应该是筛法，不过需要的空间为(比如每个整数分配一个字节（如果用比特位，计算速度就要慢好几倍），需要10^10=10G的内存,而现在的操作系统一般都不支持的。如果在计算以下时间的话，那就更加受不了了。

[azzh]

在x<10^100以内，素数个数不服从x/lgx,因此已知素数可以储存。

[starfish]

所以我觉得应该循环每个数来找（当然可以利用数论知识不断将步长放大，因为素数的分布式越来越稀疏的），然后对于每个可能的都用Miller-Rabin随机素数测试算法测试（速度很快），一般通过测试的就肯定是素数的。