谁知道AVL树在节点删除时平衡因子怎么调整呢？

xds2000 2000-07-08 07:16:00

树我手上有不少，但只介绍AVL树的生成和插入，没有提到删除
请给我帮忙。

AVL树是平衡二叉排序树

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tycjg 2000-12-19

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去datastructure.yeah.net看看

happylaodu 2000-12-19

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这个说起来很麻烦，最好要用图示的，今天晚上我有时间就给你写一写，给你e-mail过去

包含课题的C语言实现源码以及实验报告。题目描述：给定一个二叉树（存储结构采用二叉链表表示），试设计算法判断该二叉树是否为 AVL 树。AVL 树是一种平衡二叉搜索树，AVL 树有一个特点，所有节点的平衡因子不能大于 1，即所有节点的左子树与右子树的深度差只能为-1，0，1。根据这个概念，判断 AVL 树就是去判断一棵二叉树是否是二叉搜索树，并且是否满足平衡条件。

用的有道翻译的,自己看起来挺好也没太大歧义;分享一波第26章介绍了二叉搜索树。二叉树的搜索、插入和删除时间取决于树的高度。在最坏的情况下，高度是O(n)如果一棵树是完全平衡的，也就是说。，一个完整的二叉树——它的高度是log n。是的。但是这样做将是昂贵的。折衷的办法是保持树的平衡，也就是保持树的平衡。，则每个节点的两个子树高度大致相同。 AVL树很平衡。AVL树是由两位俄罗斯计算机科学家阿德尔森-维尔斯基和兰迪斯于1962年发明的。在AVL树中，每个节点的两个子树的高度之差为0或1。可以看出AVL树的最大高度为O(log n)。在AVL树中插入或删除元素的过程与在常规二叉搜索树中相同。不同之处在于，您可能必须在插入或删除操作之后重新平衡树。节点的平衡因子是其右子树的高度减去左子树的高度。如果一个节点的平衡因子为- 1,0或1，则称该节点为平衡节点。如果一个节点的平衡因子为-1，则该节点称为左重节点。如果一个节点的平衡因子为+1，则该节点称为右重节点。

红黑树与AVL树 数据结构高级篇

1. 概述 AVL树是最早提出的自平衡二叉树，在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis。AVL树种查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n），增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。本文介绍了AVL树的设计思想和基本操作。 2. 基本术语有四种种情况可能导致二叉查找树不平衡，分别为：（1）LL：插入一个新节点到根节点的左子树（Left）的左子树（Left），导致根节点的平衡因子由1变为2 （2）RR：插入一个新节点到根节点的右子树（Right

平衡旋转有两类： --单旋转(左旋和右旋) （都已有序） --双旋转(左右旋和右左旋) 每插入一个新节点时，AVL树中相关节点的平衡状态会发生改变。因此，在插入一个新节点后，需要从插入位置沿着通向根的路径回溯，检查各节点的平衡因子。如果在某一节点发现此树不平衡，停止回溯。从发生不平衡的节点起，沿着刚才回溯的路径取直接下两层的节点。（1）如果这三个节点处在一条直线上，则采用单旋转进行平衡化。单旋转可按方向分为左单旋转和右单旋转。（2）如果这三个节点处在一条折线上，则采用双旋转进行平衡化。单旋转可按方向分为先左后右旋转和先右后左旋转。

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