一个很淫荡的编程练习

[dxcnjupt]

输入一个自然数N，求一个最小的，由0，1组成的，可以整除N的十进制数。

最优化的结果非常之BT。

先缩小一下思路。
假设输入N位数，结果是M位数。
求N的整数倍，然后判断是否符合条件，平均需要10的（M-N）次搜索。
生成二叉树，遍历所有0，1组成的数，平均需要2的（M-N+1）次搜索，服从正态分布。
所以最优化的算法，其实是二叉树的一个广度优先遍历。
关键的问题在于最优化的二叉树实现和遍历方法。

[不想低调]

哦，mark

[dxcnjupt]

此帖是我开，此树是我载，欲从此处过，留下买路钱

麻烦回帖的各位写下算法
实现是很简单的，高效是很苦难的

[mLee79]

标题很YD,留个名先 ..

[猪小烧]

？？？？？？？？？？？？？

[dxcnjupt]

标题出错了，应该严肃一点的
算了
这是我自己的算法，欢迎拍砖

unsigned long Tree = 0;
while(Tree != 0xffffffff)
{
Tree++
//树遍历过程中的状态迁移,省略
......
......
}

证明如下;
任取树中的一小片，在树头，树尾或者中间都可
n-2层 1
n-1层 0 1
n层 0 1 0 1
当遍历路径穿过其中时，
假设当前状态是100。
则当遍历路径改变时，第n层0－>1，其余不变
假设当前状态是101，
则当遍历路径改变时，第n层1－>0，其余不变
结论：当第n层改变时，若由0－>1，则上层不变；若由1－>0，则上层改变。
所以，只要保存下这个二叉树每一层所处的状态，就可以通过状态迁移实现树的遍历。保存一个X层的二叉树，只需要保存X个状态。又因为每个状态只有0，1两种情况，所以只需要1个变量就可以保存下32层的二叉树。

通过累加进行遍历的证明：
根据数学归纳法，只要两种方法初始状态一样，变化规则一样，那么它们的所有状态都是一样的。
由简单的思考可知，二进制数累加1遵循的规则，和题目中的二叉树广度优先遍历规则是一样的，所以我们可以用二进制数的累加来模拟这颗树的遍历。