Latin squares
n L(n)
1 1
2 2
3 12
4 576
5 161280
6 812851200
7 61479419904000
8 108776032459082956800
9 5524751496156892842531225600
10 9982437658213039871725064756920320000
11 776966836171770144107444346734230682311065600000
//已验证算法n=1,2,3,4,5,6时符合。超过6后int溢出，验证6时建议注释掉make函数
//中的print();否则你将无法忍受几个小时的等待
//代码引用自：http://hi.baidu.com/wxw12345/blog/item/7a7585cb0377cdfc53664f38.html
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define ok 1
#define no 0
int array[10][10],N,count=0,result_num=0;
bool check(int x,int y);
void make(int x,int y);
void print();
int main(){
printf("请输入矩阵的阶数:");
scanf("%d",&N);
make(0,0);
printf("一共有%d个%d阶拉丁方阵!\n",result_num,N);
system("pause");
}
bool check(int x,int y){
int i;
int checknum=array[x][y];
for( i=0;i<y;i++)
if(checknum==array[x][i]) return no;
for(i=0;i<x;i++)
if(checknum==array[i][y]) return no;
return ok;
}
void make(int x,int y){
if(count==N*N){
print();
result_num++;
}
else{
for(int i=1;i<=N;++i){
array[x][y]=i;
count++;
if(check(x,y)){
int yy=(y+1)%N;
int xx=x;
if(y==N-1) xx=x+1;
make(xx,yy);
}
--count;
}
}
}
void print(){
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++)
printf("%2d",array[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
