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请问，只用仿射变换能否把棱台变成立方体？
我不太熟悉这些变换的概念，但是我依稀记得仿射变换保证变换不改变向量之间的平行性，所以猜想是不行的。但是还是想请教专业人士，最好能说一下理由。
另外，如果某位大侠方便的话，能不能简单提一下线性变换，仿射变换，透视变换之间的关系和区别？
我不太熟悉这些变换的概念，但是我依稀记得仿射变换保证变换不改变向量之间的平行性，所以猜想是不行的。但是还是想请教专业人士，最好能说一下理由。
另外，如果某位大侠方便的话，能不能简单提一下线性变换，仿射变换，透视变换之间的关系和区别？
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zzwu 2007-05-26
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当然不行了.
你可以用更简单的平面仿射变换来验证一下是否能行:等腰梯形是否能变换成正方形?
你可以用更简单的平面仿射变换来验证一下是否能行:等腰梯形是否能变换成正方形?
JustLikeTheWind 2007-05-26
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非常感谢两位的解答。
milksea 2007-05-26
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不能，即使限制在四棱的棱台也不行。
就是不平行的问题。
一般地，线性变换就是K-线性空间V中的一个具有线性性的变换
f: V ─→ V
x ├→ f(x)
满足：
f(a x + b y) = a f(x) + b f(y)
其中x, y是V中向量，a, b是数域K中的数。
线性变换f在V的一组基下有唯一的变换矩阵。
上述线性空间若取实数域R上的R^n空间，则称为n维仿射空间。
特别地，R-线性空间R^2与R-线性空间R^3就是常见的2维和3维仿射空间。
透视变换就是射影空间中的射影变换。保持射影性质不动的变换称为射影变换。数学上引入射影空间一般是取R^(n+1)的一个商空间，相关的内容最好参看线性代数书籍。
建议参考书：南开大学编，《空间解析几何引论》；任一高等几何或射影几何书；任何高等代数或线性代数书。
就是不平行的问题。
一般地，线性变换就是K-线性空间V中的一个具有线性性的变换
f: V ─→ V
x ├→ f(x)
满足：
f(a x + b y) = a f(x) + b f(y)
其中x, y是V中向量，a, b是数域K中的数。
线性变换f在V的一组基下有唯一的变换矩阵。
上述线性空间若取实数域R上的R^n空间，则称为n维仿射空间。
特别地，R-线性空间R^2与R-线性空间R^3就是常见的2维和3维仿射空间。
透视变换就是射影空间中的射影变换。保持射影性质不动的变换称为射影变换。数学上引入射影空间一般是取R^(n+1)的一个商空间，相关的内容最好参看线性代数书籍。
建议参考书：南开大学编，《空间解析几何引论》；任一高等几何或射影几何书；任何高等代数或线性代数书。
JustLikeTheWind 2007-05-25
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那个啥,谢谢楼上的指出这一点.那么换个更加准确的问法,请问只用仿射变换能否把一般的(任意的)棱台变成立方体?
zzwu 2007-05-25
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立方体本身也是一个棱台,不过是一种特殊的棱台.
