求教Random类的nextGaussian方法

[mercurius]

nextGaussian()起什么作用？

nextGaussian()方法Returns:
the next pseudorandom, Gaussian ("normally") distributed double value with mean 0.0 and standard deviation 1.0 from this random number generator's sequence.

javadoc中做上述描述，生成的数值符合均值为0标准差为1的高斯/正态分布，那么，如果循环输出nextGaussian()值的话，这些值间有什么联系吗？如下代码：
Random r = new Random();
for(int i=0; i<100; i++)
System.out.println(r.nextGaussian());

我把打印出来的100个值copy到excel中做折线图，发现图像并不符合正态/高斯分布，而且，里面有很负数，均值为0标准差为1的高斯/正态分布函数是得不出来负数的。所以，我搞不懂nextGaussian()方法到底是做什么用的。

我想做的事情是得到一组符合高斯/正态分布的随机数，是否可以利用nextGaussian方法，高手请指教，谢谢！

[tdy1234]

synchronized public double nextGaussian() {
if (haveNextNextGaussian) {
haveNextNextGaussian = false;
return nextNextGaussian;
} else {
double v1, v2, s;
do {
v1 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1.0 and 1.0
v2 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1.0 and 1.0
s = v1 * v1 + v2 * v2;
} while (s >= 1 || s == 0);
double multiplier = Math.sqrt(-2 * Math.log(s)/s);
nextNextGaussian = v2 * multiplier;
haveNextNextGaussian = true;
return v1 * multiplier;
}
}
每用过 但是刚刚查到 这是该函数的实现代码 LZ参考一下

[火龙果被占用了]

正态分布图是指分布范围的概念，需要根据生成的随机数进行分组，再根据分组所占的百分数来进行统计进行作图的，这样作出来的图才是正态分布图。如果使用很多随机数的话，可以算出其均值为0的，即在越靠0的数，其分布范围越多。

要使用这个随机数产生的数字来作图的话，需要根据区间来分组，比如 ...，-1.5～-0.5，-0.5～0.5，0.5～1.5，... ，再求出这些数字在这些组中的数量和所占比重，再使用条形图进行作图的，这样作出来的图才是标准正态分布图。当然了，数据越多，区间划分越线，其条形图越标准。

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均值为0标准差为1的高斯/正态分布函数是得不出来负数的。
——引自楼主
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如果没有负数，那么它的均值怎么可能为0呢？

[火龙果被占用了]

另：你想得到一组符合正态分布的随机数的话，完全可以使用这一方法，应该很难再找到其他的方法了。这个方法产生的数值是符合标准正态分布的。

[mercurius]

多谢楼上！

我把正态分布和正态分布密度函数弄混了。我从密度函数表达式，就想当然认为正态分布没有负数了。

您对Zipf（偏度分布）有了解吗？有没有好的方法，生成一组符合Zipf分布的随机数？呵呵，问题好像越界了，谢谢！

[mercurius]

调用nextGaussian()输出的数值是什么含义？比如0.3634161027622056，是指概率密度函数在某个区间内的积分值吗？

[火龙果被占用了]

不好意思，我对 Zipf 不了解。

根据 tdy1234 提供的 Java 实现来看，不像是积分值，正态分布的积分函数好像并不能用普通的函数来表示的。这些数应该就只是一个通过 nextDouble() 再进行些特定的数学运算得出的随机数而已，并没有其特定的含义，只有大量的这些数据才符合高斯分布。

[火龙果被占用了]

import java.util.Map;
import java.util.Random;
import java.util.TreeMap;

public class Test {
　　public static void main(String[] args) throws IOException {
　　　　Map<Double, Integer> map = new TreeMap<Double, Integer>();　　　　
　　　　Random r = new Random();
　　　　for(int i=0; i<10000; i++){
　　　　　　double gau = r.nextGaussian();
　　　　　　double gauKey = Math.round(gau*10)/10.0;
　　　　　　int n = (map.get(gauKey)==null)?0:map.get(gauKey);
　　　　　　map.put(gauKey, n+1);
　　　　}　　　　
　　　　for(Map.Entry entry : map.entrySet()) {
　　　　　　System.out.printf("%f %d%n", entry.getKey(), entry.getValue());
　　　　}
　　}
}

这段程序的输出结果是根据 getGaussian() 以 0.1 区间分组的输出，把输出以空格为间隔粘到 Excel 中，在 Excel 中算出第二列数值的比重，再使用“XY散点图”就可以生成图形了。

[mercurius]

非常感谢！