G是非连通无向图，共28条边，至少有多少个顶点？

v风雪山神庙v 2007-07-01 10:07:53

答案好像是9条边，但我不知道怎么做。
求教

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zzwu 2007-07-15

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tailzhou(尾巴)的回复没有错.
况且,问的是"至少有多少个顶点？",答案怎么可能是"9条边"呢?

v风雪山神庙v 2007-07-15

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噢!豁然开朗!谢谢你们了!
原来是最少的啊,呵呵.

zhangyanli 2007-07-15

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我觉得他的回答是对的啊，楼住说的也对．
但在这里要求最少的顶点数，所以尽可能让每个顶点见都有边，这样在边的数量给定的情况下，边不是最少了吗？
不知道说的对吗，请指点．．．

v风雪山神庙v 2007-07-14

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你这么做是认为非连通无向图每两个顶点都有边连接.但非连通无向图不一定非得如此,例如;顶点i与顶点j有边连接,顶点j与顶点k有边连接,这样可以说顶点i与顶点k间有路径,即连通的.8个顶点绕成一个环,这可以是一个连通图,而此时只有7条边.

tailzhou 2007-07-02

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8个点两两相连总共有c(8,2)==8*7/2==28条边；
加上一个不连通的点；
共9个点

一个n个顶点的强连通图，其边数至少为n；一个n个顶点的无向图，其边数至少为n-1;一个n个顶点的无向完全图，其边数至少为n(n-1)/2;一个n个顶点的有向完全图，其边数至少为n(n-1)/2;对于n个顶点的无向图G，若G是连通图，则最少有n-1条边；若G是非连通图，则最多有(n-1)(n-2)/2条边一个n个顶点的无向图，保证其在任何情况下连通，其边数至少为n(n-1)/2+1；一个n个顶点的有向图，保证其在任何情况下连通，其边数至少为n(n-1)+1。

基本概念无向图连通图和非联通图：如果无向图 G 中任意一对顶点都是连通的，则称此图是连通图（connected graph）；相反，如果一个无向图不是连通图，则称为非连通图（disconnected graph）。对非连通图G，其极大连通子图称为连通分量（connected component，或连通分支），连通分支数记为w(G)。割顶集与连通度：设V’是连

图基础图的定义图G由顶点集V和边集E组成，记为G = (V,E)，其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集；E(G)表示图G中顶点之间的关系（边）集合。若V = {v1,v2,…,vn}，则用|V|表示图G中顶点的个数，也称为图G的阶，E = {{u,v} | u∈V,v∈V}，用|E|表示图G中边的条数注意：线性表可以是空表，树可以是空树，但图不可以是空，即V一定是费控集无向图、有向图若E是无向边（简称边）的有限集合时，则图G为无向图。边是顶点的无序对，记为(v,w)或(w,v)，因为(v,w)

连通：对于无向图 G，从顶点 v 到顶点 v ‘ 有路径，则称 v 和 v ’ 是连通的。连通图：无向图中，任意两个顶点都是连通的。连通分量：无向图中的极大连通子图。如下 G3 是非连通图，但它有 3 个连通分量。非连通图都可以看作是若干个连通分量构成。 7.4.1 无向图的连通分量和生成树 7.4.2 有向图的强连通分量 7.4.3 最小生成树 7.4.4 关节点和重连通分量 ...

考纲内容图的基本概念图的存储及基本操作邻接矩阵法邻接表法邻接多重表法十字链表法图的遍历深度优先搜索（重点）广度优先搜索（重点）图的应用最小（代价）生成树最短路径拓扑排序关键路径 1. 基本概念 1. 定义图G由顶点集V和边集E组成，记为G=(V, E)，其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集；E(G)表示图G中顶点的边集合。若V={v1v_1v1，v2v_2v2，···，vnv_nvn}，则用|V|表示G中顶点的个数，也称图G的阶，|E|表示G中边的

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