把一些矩形拼成一个大矩形，要求留空最少

[happycock]

把一些矩形拼成一个大矩形，矩形可以旋转，要求拼后的矩形面积最小，也就是留的空白最少。拼后的矩形没有尺寸限制，如果有多解，最好是长宽接近。
感觉上和下料问题有些区别，因为是尺寸不受限的，不知道这样是会增加复杂度，还是降低复杂度。
如果是限制一维的长或者宽呢,就是长或宽定长，令一维可以增长。

[happycock]

这个问题的极限解是有的，就是所有矩形的面积和。但显然这个极限解是一点空白都没有。

[syy64]

面积最小的话，也就是说尽量拼成正方形。

[iatsbg]

(1)用回溯法解决“这些矩形能否放在一个m*n的大矩形里”的问题。
(2)用枚举法和(1)解决“这些矩形能否放在一个面积为S的大矩形里”的问题。
(3)用二分法和(2)解决“能容下这些矩形的大矩形面积最小为多少”的问题。

好复杂啊~

[zzwu]

是一个难题

[kaishui_gu]

不知道LZ所说的留空白是指在大矩形内部还是可以在边上留空白？

[flyingdog]

是np问题。但是有很多相关策略可以找到近试最优值。
你可以参看intel多核比赛复赛第二题。和这个要求差不多。

[kaishui_gu]

太复杂，用贪婪算法算个近似解倒有可能，最优解太难了

[kaishui_gu]

贪婪算法的策略很多,近似程度也不同,想到一个简单的:
1.对所有的矩形进行排序(按长度W),从大到小:A[N]
这样得到一个很粗糙的大矩形,面积为:A[1].W*(A[1].Height+...+A[N].Height)
2.用非常简单的方式来优化这个大矩形:
从最小的矩形开始(即A[N]),按循序填充到大矩形的空白位置(从A[2]开始)

举例来说:
a:W=20,H=10;b:W=10,H=9;c:W=5,H=4;d:W=4,H=4;
1.上面的矩形排好序,得到的矩形面积为:20*(10+9+4+4)=540
2.将d填充到b中(当然,如果添不下,就试试c,一直向下),由于b有10的空位,所以可以填充,填充之后的矩形面积为:20*(10+9+4)=460;
将c填充到b中,同样可以填充:这时的面积为:20*(10+9)=380;

这种算法比较粗糙,应该优化一下,LZ可以自己想想其他的

[happycock]

有个近似解就可以了，问题的规模不会太大，大概在N=30~50之间吧。留边可以在任意位置，不存在一刀切的要求。

[超级大笨狼]

自动排版打印的问题,我也需要这个,我有2万歌词,想打印,不过最后还是放弃了,因为至少需要3000张纸,那么多看起来也不方便.

[happycock]

CSDN催着要结贴，什么事吗。