编个程序求二元一次不定方程最小正整数解

[jandy123]

编个程序求二元一次不定方程最小正整数解
已知 ：ax+by=c
求:x最小的正整数解。
输入 a b c
输出 x y （或impossible)

(a,b,c都是整数)

[iatsbg]

用辗转相除法。参考http://community.csdn.net/Expert/topic/5734/5734611.xml?temp=.7709619

[冷月清晖]

初等数论 先学习下

[syy64]

x = (c-by)/a

当Y大时，X就小，且c〉by

[expter]

对于LS在枚举？

[lin_style]

昨天刚出了个取模的。。

[jandy123]

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long gcd(long a,long b)
{
long c=0,d=0;
if(a<b){c=a;a=b;b=c;}
while(b!=0)
{
c=a%b;
a=b;
b=c;
}
return a;
}

bool findans(long a,long b,long c,long *x1,long *y1)
{
if(a%b==0){
if((a-c)%b!=0)return 0;
else
{
x1[0]=b;
y1[0]=(c-a)/b;
return 1;
}
}
if(c%gcd(a,b)!=0)return 0;
_int64 s[3]={0},t[3]={0},q[3]={0},x[3]={0},y[3]={0};
int k=0;
s[0]=a;t[0]=s[1]=b;t[1]=a%b;
q[0]=a/b;q[1]=s[1]/t[1];
x[0]=0;y[0]=1;
x[1]=1;y[1]=q[0];
while(t[1]!=0)
{
t[2]=s[1]%t[1];
s[0]=s[1];s[1]=t[0]=t[1];t[1]=t[2];
q[0]=q[1];
if(t[1]==0)break;
q[1]=s[1]/t[1];
x[2]=x[1]*q[0]+x[0];
y[2]=y[1]*q[0]+y[0];
x[0]=x[1];
y[0]=y[1];
x[1]=x[2];
y[1]=y[2];
k++;
}
x1[0]=(long)(pow(-1,k)*x[1]*c/gcd(a,b));
y1[0]=(long)(pow(-1,k-1)*y[1]*c/gcd(a,b));
return 1;
}

int main()
{
long a,b,c,x,y;
bool l=0,q=0;
scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);
if(a<0){l=1;a=-a;}
if(b<0){q=1;b=-b;}
findans(a,b,c,&x,&y);
if(l){x=-x;a=-a;}
if(q){y=-y;b=-b;}
if(x>0){y+=x/b*a;x=x%b;}
else if(x<0){y-=(1-(x/b))*a;x=(x%b)+b;}
if(x==0){x+=b;y-=a;}
printf("%d %d\n",x,y);
return 0;
}

这个程序不知行不？

[spofmy]

顶了

[jandy123]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

long gcd(long a,long b)
{
long c;
if(a<b){a+=b;b=a-b;a-=b;}
while(b!=0)
{
c=b;
b=a%b;
a=c;
}
return a;
}

long findans(long a,long b,long c)
{
long k=0;
if(c%gcd(a,b)!=0)
return -1;
if(a%b==0)
return 1;
bool l=0;
if(a<0){a=-a;l=1;}
if(b<0)b=-b;
_int64 s[3],t[3],r[3],x[3];
x[0]=0;
s[1]=b;t[1]=a%b;
r[1]=s[1]/t[1];
t[2]=s[1]%t[1];
x[1]=1;
while(t[2]!=0)
{
x[2]=x[1]*r[1]+x[0];
x[0]=x[1];
x[1]=x[2];
s[1]=t[1];
t[1]=t[2];
r[1]=s[1]/t[1];
t[2]=s[1]%t[1];
k++;
}
x[1]*=c/gcd(a,b);
if(l ==( k%2==0)){
x[1]=-x[1];
x[1]=x[1]%labs(b)+labs(b);
}
else x[1]%=labs(b);
if(x[1]==0)x[1]=labs(b);
return (long)x[1];
}

int main()
{
long a,b,c,x,y;
scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);
x=findans(a,b,c);
if(x==-1){printf("Impossible\n");return 0;}
y=-(a*x-c)/b;
printf("%ld %ld\n",x,y);
return 0;
}
这个算法改了一下。

[xiaciping]

学习

[chai2010]

扩展的gcd算法啊