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编个程序求二元一次不定方程最小正整数解
jandy123
2007-08-30 02:48:15
编个程序求二元一次不定方程最小正整数解
已知 :ax+by=c
求:x最小的正整数解。
输入 a b c
输出 x y (或impossible)
(a,b,c都是整数)
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编个程序求二元一次不定方程最小正整数解
编个程序求二元一次不定方程最小正整数解 已知 :ax+by=c 求:x最小的正整数解。 输入 a b c 输出 x y (或impossible) (a,b,c都是整数)
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chai2010
2007-09-06
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扩展的gcd算法啊
xiaciping
2007-09-01
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学习
jandy123
2007-09-01
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
long gcd(long a,long b)
{
long c;
if(a<b){a+=b;b=a-b;a-=b;}
while(b!=0)
{
c=b;
b=a%b;
a=c;
}
return a;
}
long findans(long a,long b,long c)
{
long k=0;
if(c%gcd(a,b)!=0)
return -1;
if(a%b==0)
return 1;
bool l=0;
if(a<0){a=-a;l=1;}
if(b<0)b=-b;
_int64 s[3],t[3],r[3],x[3];
x[0]=0;
s[1]=b;t[1]=a%b;
r[1]=s[1]/t[1];
t[2]=s[1]%t[1];
x[1]=1;
while(t[2]!=0)
{
x[2]=x[1]*r[1]+x[0];
x[0]=x[1];
x[1]=x[2];
s[1]=t[1];
t[1]=t[2];
r[1]=s[1]/t[1];
t[2]=s[1]%t[1];
k++;
}
x[1]*=c/gcd(a,b);
if(l ==( k%2==0)){
x[1]=-x[1];
x[1]=x[1]%labs(b)+labs(b);
}
else x[1]%=labs(b);
if(x[1]==0)x[1]=labs(b);
return (long)x[1];
}
int main()
{
long a,b,c,x,y;
scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);
x=findans(a,b,c);
if(x==-1){printf("Impossible\n");return 0;}
y=-(a*x-c)/b;
printf("%ld %ld\n",x,y);
return 0;
}
这个算法改了一下。
spofmy
2007-08-31
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顶了
jandy123
2007-08-31
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
long gcd(long a,long b)
{
long c=0,d=0;
if(a<b){c=a;a=b;b=c;}
while(b!=0)
{
c=a%b;
a=b;
b=c;
}
return a;
}
bool findans(long a,long b,long c,long *x1,long *y1)
{
if(a%b==0){
if((a-c)%b!=0)return 0;
else
{
x1[0]=b;
y1[0]=(c-a)/b;
return 1;
}
}
if(c%gcd(a,b)!=0)return 0;
_int64 s[3]={0},t[3]={0},q[3]={0},x[3]={0},y[3]={0};
int k=0;
s[0]=a;t[0]=s[1]=b;t[1]=a%b;
q[0]=a/b;q[1]=s[1]/t[1];
x[0]=0;y[0]=1;
x[1]=1;y[1]=q[0];
while(t[1]!=0)
{
t[2]=s[1]%t[1];
s[0]=s[1];s[1]=t[0]=t[1];t[1]=t[2];
q[0]=q[1];
if(t[1]==0)break;
q[1]=s[1]/t[1];
x[2]=x[1]*q[0]+x[0];
y[2]=y[1]*q[0]+y[0];
x[0]=x[1];
y[0]=y[1];
x[1]=x[2];
y[1]=y[2];
k++;
}
x1[0]=(long)(pow(-1,k)*x[1]*c/gcd(a,b));
y1[0]=(long)(pow(-1,k-1)*y[1]*c/gcd(a,b));
return 1;
}
int main()
{
long a,b,c,x,y;
bool l=0,q=0;
scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);
if(a<0){l=1;a=-a;}
if(b<0){q=1;b=-b;}
findans(a,b,c,&x,&y);
if(l){x=-x;a=-a;}
if(q){y=-y;b=-b;}
if(x>0){y+=x/b*a;x=x%b;}
else if(x<0){y-=(1-(x/b))*a;x=(x%b)+b;}
if(x==0){x+=b;y-=a;}
printf("%d %d\n",x,y);
return 0;
}
这个程序不知行不?
lin_style
2007-08-30
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昨天刚出了个取模的。。
expter
2007-08-30
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对于LS在枚举?
syy64
2007-08-30
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x = (c-by)/a
当Y大时,X就小,且c〉by
冷月清晖
2007-08-30
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初等数论 先学习下
iatsbg
2007-08-30
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用辗转相除法。参考http://community.csdn.net/Expert/topic/5734/5734611.xml?temp=.7709619
一次
不定
方程
.pdf
一次
不定
方程
不定
方程
和
解
不定
方程
应用题经典.doc
不定
方程
和
解
不定
方程
应用题经典.doc
浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列讲座三
方程
练习无答案201808274143
浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列讲座三
方程
练习无答案201808274143
c语言数学应用矩阵整数
素数问题,整数趣题,数学问题
求
解
,矩阵,回文素数,
求
100~200之间的素数,阿姆斯特朗数,特殊的完全平方数,
求
1000以内的完全数,三重回文数,亲密数,自守数,神奇的数字6174,一数三平方,二分法
求
解
方程
,牛顿迭代法
解
方程
的根,
求
解
二元
一次
不定
方程
,最大公约及
最小
公倍数,自然对数的底e的计算,正弦、余弦、正切值,
求
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求
33矩阵对角元素之和,
求
车运行速度,卖西瓜,打渔晒网问题,水池注水问题,分鱼问题,递归
解
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关于
不定
方程
x2-Dy4=1 (2001年)
得到了
方程
x2-Dy4=1有
解
的充要条件,并对Ljunggren的一个结果给出了新的、简短的证明。
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