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编个程序求二元一次不定方程最小正整数解
jandy123
2007-08-30 02:48:15
编个程序求二元一次不定方程最小正整数解
已知 :ax+by=c
求:x最小的正整数解。
输入 a b c
输出 x y (或impossible)
(a,b,c都是整数)
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编个程序求二元一次不定方程最小正整数解
编个程序求二元一次不定方程最小正整数解 已知 :ax+by=c 求:x最小的正整数解。 输入 a b c 输出 x y (或impossible) (a,b,c都是整数)
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chai2010
2007-09-06
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扩展的gcd算法啊
xiaciping
2007-09-01
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学习
jandy123
2007-09-01
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
long gcd(long a,long b)
{
long c;
if(a<b){a+=b;b=a-b;a-=b;}
while(b!=0)
{
c=b;
b=a%b;
a=c;
}
return a;
}
long findans(long a,long b,long c)
{
long k=0;
if(c%gcd(a,b)!=0)
return -1;
if(a%b==0)
return 1;
bool l=0;
if(a<0){a=-a;l=1;}
if(b<0)b=-b;
_int64 s[3],t[3],r[3],x[3];
x[0]=0;
s[1]=b;t[1]=a%b;
r[1]=s[1]/t[1];
t[2]=s[1]%t[1];
x[1]=1;
while(t[2]!=0)
{
x[2]=x[1]*r[1]+x[0];
x[0]=x[1];
x[1]=x[2];
s[1]=t[1];
t[1]=t[2];
r[1]=s[1]/t[1];
t[2]=s[1]%t[1];
k++;
}
x[1]*=c/gcd(a,b);
if(l ==( k%2==0)){
x[1]=-x[1];
x[1]=x[1]%labs(b)+labs(b);
}
else x[1]%=labs(b);
if(x[1]==0)x[1]=labs(b);
return (long)x[1];
}
int main()
{
long a,b,c,x,y;
scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);
x=findans(a,b,c);
if(x==-1){printf("Impossible\n");return 0;}
y=-(a*x-c)/b;
printf("%ld %ld\n",x,y);
return 0;
}
这个算法改了一下。
spofmy
2007-08-31
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顶了
jandy123
2007-08-31
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
long gcd(long a,long b)
{
long c=0,d=0;
if(a<b){c=a;a=b;b=c;}
while(b!=0)
{
c=a%b;
a=b;
b=c;
}
return a;
}
bool findans(long a,long b,long c,long *x1,long *y1)
{
if(a%b==0){
if((a-c)%b!=0)return 0;
else
{
x1[0]=b;
y1[0]=(c-a)/b;
return 1;
}
}
if(c%gcd(a,b)!=0)return 0;
_int64 s[3]={0},t[3]={0},q[3]={0},x[3]={0},y[3]={0};
int k=0;
s[0]=a;t[0]=s[1]=b;t[1]=a%b;
q[0]=a/b;q[1]=s[1]/t[1];
x[0]=0;y[0]=1;
x[1]=1;y[1]=q[0];
while(t[1]!=0)
{
t[2]=s[1]%t[1];
s[0]=s[1];s[1]=t[0]=t[1];t[1]=t[2];
q[0]=q[1];
if(t[1]==0)break;
q[1]=s[1]/t[1];
x[2]=x[1]*q[0]+x[0];
y[2]=y[1]*q[0]+y[0];
x[0]=x[1];
y[0]=y[1];
x[1]=x[2];
y[1]=y[2];
k++;
}
x1[0]=(long)(pow(-1,k)*x[1]*c/gcd(a,b));
y1[0]=(long)(pow(-1,k-1)*y[1]*c/gcd(a,b));
return 1;
}
int main()
{
long a,b,c,x,y;
bool l=0,q=0;
scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);
if(a<0){l=1;a=-a;}
if(b<0){q=1;b=-b;}
findans(a,b,c,&x,&y);
if(l){x=-x;a=-a;}
if(q){y=-y;b=-b;}
if(x>0){y+=x/b*a;x=x%b;}
else if(x<0){y-=(1-(x/b))*a;x=(x%b)+b;}
if(x==0){x+=b;y-=a;}
printf("%d %d\n",x,y);
return 0;
}
这个程序不知行不?
lin_style
2007-08-30
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昨天刚出了个取模的。。
expter
2007-08-30
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对于LS在枚举?
syy64
2007-08-30
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x = (c-by)/a
当Y大时,X就小,且c〉by
冷月清晖
2007-08-30
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初等数论 先学习下
iatsbg
2007-08-30
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用辗转相除法。参考http://community.csdn.net/Expert/topic/5734/5734611.xml?temp=.7709619
c语言数学应用矩阵整数
求
解
二元
一次
不定
方程
,最大公约及
最小
公倍数,自然对数的底e的计算,正弦、余弦、正切值,
求
等差数列,矩阵的加法运算,矩阵的乘法运算,打印n阶螺旋方阵,
求
33矩阵对角元素之和,
求
车运行速度,卖西瓜,打渔晒网...
CZK系统备份恢复_Setup.exe
二元
一次
不定
方程
:7X+4Y=100用此方法
解
出一组非负整数
解
:X=0,Y=25,(Z=75)也是可行的;其它非负整 数
解
通过通
解
X=-100-4K,Y=200+7K,当K=-26时X=4,Y=18,(Z=78)当K=-27时X=8,Y=11,(Z=81)当K=-28时, X=12,Y=4...
C
程序
范例宝典(基础代码详
解
)
实例022
求
一个
正整数
的所有因子 27 实例023 一元钱兑换方案 28 实例024 对调数问题 29 实例025 数平方和运算的问题 30 1.5 数组 31 实例026 逆序存放数据 32 实例027 相邻元素之和 33 实例028 选票...
二元
一次
不定
方程
(exgcd)
[P5656 【模板】
二元
一次
不定
方程
(exgcd)] 题目链接 题目描述 给定
不定
方程
ax + by = c 若该
方程
无整数
解
,输出 -1。 若该
方程
有整数
解
,且有
正整数
解
,则输出其
正整数
解
的数量,所有
正整数
解
中 x的...
二元
一次
不定
方程
的快速
解
法
二元
一次
不定
方程
(形如 a * x + b * y = c的
方程
,又叫丢番图
方程
,下简称
不定
方程
),是初等数论经典的研究对象。
二元
一次
不定
方程
应用广泛,如经典的找换问题和装箱问题(下面我将通过一系列的文章来
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释我如何...
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