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如何求解圆弧上点的坐标?
msgrev
2007-09-14 03:44:21
现在已 知道 三维空间 的一个圆弧 的圆心,半径,以及和从空间一点 和该圆弧相切的两个点,以及两个点的坐标,还知道圆弧的角度,如何求,圆弧上任一点的坐标呢,小弟现在没有分,望大家多多帮忙,小弟有分后,立刻给大家。还有大侠多指点。
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如何求解圆弧上点的坐标?
现在已 知道 三维空间 的一个圆弧 的圆心,半径,以及和从空间一点 和该圆弧相切的两个点,以及两个点的坐标,还知道圆弧的角度,如何求,圆弧上任一点的坐标呢,小弟现在没有分,望大家多多帮忙,小弟有分后,立刻给大家。还有大侠多指点。
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Yofoo
2007-09-15
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这个纯粹是数学问题
已知圆上两点
坐标
及圆心角,求圆心
坐标
算法
这里给出一个已知两点
坐标
和圆心角,求圆心
坐标
的程序源码,供大家参考,代码涉及大量数学推导,
求解
出唯一的圆心
坐标
,
基于双
圆弧
样条曲线的采煤机上滚筒割煤路径规划-论文
采煤机上滚筒常发生切割顶板岩层的现象,这不仅会缩短滚筒截齿寿命,还会降低采出率,因此必须对上滚筒割煤路径进行规划。而传统的采煤机割煤路径规划方法存在误差较大、无法适应地质条件的改变、算法复杂等问题。针对上述问题,提出了一种基于双
圆弧
样条曲线的采煤机上滚筒割煤路径规划方法。首先采集工作面钻孔、回风巷、运输巷及切眼等的数据建立三维煤层地质模型;然后根据煤壁空间
坐标
系对模型进行仿真切割,得到顶板控制点集合,以相邻两点为一组建立连续控制点
坐标
系,根据双
圆弧
基本结构
求解
圆弧
半径及圆心
坐标
,根据
圆弧
参数得出相邻两控制点之间的路径,即上滚筒割煤路径;最后采用遗传算法分析顶板曲线与割煤路径之间的关系,建立煤岩适应度函数模型,经过选择、交叉、变异操作对割煤路径进行仿真优化,得到更为合理、精确度更高的割煤路径。仿真结果表明:通过遗传算法优化得到了较为光滑的割煤路径,其中上滚筒割煤路径与顶板误差范围为0.183 9~0.349 3 m,上滚筒截割顶板岩层现象得到改善,表明优化路径有效地减少了切矸量,提高了采出率。
OpenGL-自主高性能三维GIS平台架构与实现-第二季
OpenGL-自主高性能三维GIS平台架构与实现/第二季:实现三维GIS球体+ 高程数据章节名称DEM基础1DEM基础知识1.介绍基本的DEM知识2.什么是DEM,作用是什么2DEM数据1.如何获取/ 传统测量/激光扫描/无人机测量/ 点云数据/ 倾斜摄影2.如何使用/局部小规模(栅格数据,图片/tif),3. 组织方式4. 根据使用目的不同,介绍多种优化方法3DEM图层的实现原理14DEM数据结构定义struct V3U3N4顶点数据的生成和计算WGS84投影计算5wgs84 投影球体被切成一个个小
圆弧
,一共60个投影带,分别为01,02.........60WGS的最新版本为WGS 84(也称作WGS 1984、EPSG:4326),1984年定义、最后修订于2004年。接口定义
坐标
转换Wgs84 数据加载6瓦片编号计算生成算法1. 经纬度到大地
坐标
的转换2.大地
坐标
到经纬度
坐标
转换3. 根据经纬度获取瓦片编号框架重构7智能指针重构框架1. 基类定义(所有的类继承自基类),基类派生自 std::enbale_shared_from_this2. 实现智能指针的动态转换接口3. 实现向下转换4. 已有的类实现全部使用智能指针重构5. 任务系统(多线程加载任务)8引入图层(Layer)1. 介绍图层的概念以及重要性2. 图层类实现3. 修改框架(使用图层的方式重构框架)9Layer-bug排查(绘制过程中出现错位,偶发)1. 框架重构后遇到问题(绘制结果错误)2. 瓦片索引方式发生变化,多线程中引起内存问题3. 修改索引方式,解决绘制偶发错误问题10引入数据源(TileSource)1. 数据源的作用与设计目的2. 当前存在的问题,数据调度中存在问题3. 数据源(TileSource)类实现11数据格式管理(FormatMgr)1. 数据格式管理(FormatMgr) 提出的目的,需要解决的问题2. CELLFormat基类接口抽象3. 实现几个标准格式类4. 修改框架流程,使用FormatMgr重构流程5. 扩展支持,后续支持任务格式数据加入系统12Task(任务)优化1. 任务中低耦合数据结构,目的是让Task更加的通用2. 修改任务读取代码与任务处理代码,完善处理流程DEM高程13DEM-数字高程定义1. 什么是数字化高程数据2. 当下GIS系统中有哪些常见的高程格式3. 课程体体系中使用的哪种格式4. 高程类定义以及实现,并加入到FormatMgr 管理系统中14高程瓦片数据读取1. 介绍GIS系统相关的工具(在数据转换)数据生成方面可以解决大量时间2. 自定义高程瓦片格式说明3. 自定义高程格式文件解析,并以智能对象的方式引入到系统中4. 完善框架代码,适配高程数据15高程瓦片文件的读取1. 实现基本的读取算法2. 增加格式化组件,并加入到系统中3. 配置高程图层以及高程数据源,并加载数据,验证数据正确性16瓦片数据结构重构1.顶点生成2.UV
坐标
计算3.面数据生成17DEM重构绘制流程1. 修改绘制数据结构,去除无用字段2. 增加Mesh类,实现光栅数据转换成三角面数据,计算UV数据,提炼接口3. 修改系统调度,实现顶点数据,UV数据,以及面数据的生成与更新4. 按需更新数据,而不是每一帧更新18DEM-数据精度问题(CPU)1. 因为瓦片数据使用大地
坐标
作为系统输入,造成瓦片
坐标
很大,单浮点数据精度不够2. 使用局部
坐标
的方式解决单浮点精度问题3. 调整相机参数,解决投影矩阵数据计算深度精度问题4. 修改绘制shader 实现对瓦片数据的绘制19DEM-数据精度问题(LogDepth)1. 使用对数深度(log depth )算法在GPU中 计算解决单浮点经纬计算问题2. 修改shader ,增加对(logDepth)算法支持3. 修改C++端代码,实现对shader数据的输入20DEM-数据结构优化1.当下使用CPU端数据通过接口的方式传递给GPU,速度慢2. 使用Instance 方式降低Vertex Buffer 的大小,优化渲染系统21DEM-GPU缓冲区优化1. 使用Vertex Buffer Object / Index Buffer Object / Instance 方式优化渲染系统2. 修改绘制接口,使用DrawElementsInstanceBaseInstance方式提升系统性能内存池与对象池22瓦片生成优化/对象池1. 相机移动过程中会频繁的建立与释放瓦片,对CPU有较大的消耗2. 引入内存池,避免频繁的内存申请与释放,降低CPU时间3. 改造智能指针对象,对象释放通知到内存管理,回收对象内存23改造任务系统支持对象池1. 任务系统是一个公用模块,被多个模块使用,避免频繁的内存操作,引起的内存碎片2. 实现对象池,并应用到任务模块法线计算24法线计算1. 修改现有顶点结构,增加法线支持2. 修改shader,增加法线顶点输入,使用平行光光照模型3. 修改绘制流程,支持光照计算,使用探照灯作为光源输入25顶点法线计算/共享法线计算1. 增加数据结构保存顶点数据被多个面共享的次数2. 计算面法线,并累加到顶点法线中3. 根据顶点被面共享的次数做平均法线计算4. 修改流程,按需更新法线数据26法线数据压缩1. 法线数据使用3 * float 数据存储,大大的增加了系统的数据2. 实现算法,将3 * float 数据压缩成4字节数据3. 改造绘制代码,支持压缩数据输入27GPU中计算产生法线数据(去掉CPU中计算)1. 引擎支持 Geometry Shader 阶段2. 编写 Geometry Shader,实现法线计算系统功能优化28重构CPU拾取流程1. 当下的拾取流程,只支撑二维数据拾取,无法准群的拾取三维数据2. Terrain中增加拾取接口,输入射线,输出拾取到顶点数据29绘制拾取结果1. 增加一个绘制点的方法,实现绘制代码2. 修改shader,增加logdepth3. 调试代码,花费了很多时间排查错误,最总排查到是因为uniform参数笔误写错造成。30任务系统完善,避免任务队列无线膨胀1. 任务系统中,没有限制队列的大小,生产者的能力远大于消费者的能力,造成任务队列膨胀2. 处理办法,限制生产者的生产能力,而不是限制任务队列大小(这种方式会造成业务逻辑异常复杂)3. 使用sleep休眠方式(这种方式是严重错误的)31如何避免瓦片数据抖动1. 产生瓦片抖动的原因 ? 分裂算法与回退算法中间没有过度2. 引入过度流程,避免内存抖动,参数因子是一个重要的数据,需要谨慎使用3. 有必要结合瓦片自身数据动态计算参数因子32瓦片数据管理-fepk文件格式支持-全球数据加载1. 支持fepk文件格式,增加fepk读取组件,适配fepk文件2. fepk管理数据方式:一般情况选择全球前10级别作为基础级别,因数据量不大(1G)左右,后续以8级作为基础级别,全球19级别数据被划分为 2^8 * 2^7(512 * 256)个块。每个块中包含了256 * 256 张小瓦片33fepk高程数据读取 34高程分裂处理当瓦片没有高程数据,那么子节点以及其他后代节点该如何共享父节点的数据35lesson-734-高程瓦片分裂处理(2)-算法实现高程数据分裂算法实现实现对高程数据的切分,并对特殊数据进行处理36高程瓦片分裂处理(3)-问题排查 37高程瓦片分裂处理(4)-(后代节点更新问题)当一个瓦片高程数据更新后,他的儿子节点,孙子节点...该如何处理?38瓦片视锥裁剪错误高程数据更新后,没有技术计算瓦片包围盒信息,造成包围盒错误,进而引视锥计算错误39http支持1.引入三方库 Libcurl2.http类封装,支持http读取数据40fepk.server使用 生成三维地球41改造四叉树-统一使用经纬度输入42地形网络生成算法重构 43引入球体
坐标
系 44使用球体
坐标
改造瓦片 45多图层(加载标签数据) 课时截图:镜头拉近后,显示细节数据加载矢量SHP国界线数据:加载矢量三维白膜数据截图高程数据加载点云数据 加载倾斜摄影数据
DrawLine.zip
已知空间三维两个点,得到空间直线参数方程,以及可以得到两点之间的所有点,并使用vtk进行绘制显示。
多轨迹段平滑过渡的前瞻插补算法
针对轨迹规划时采用首尾速度为零的加减速控制方法中存在的频繁启停,以及末端执行器在插补过程中加速度过渡不平滑等问题,提出了一种基于非对称S形加减速控制的多轨迹段平滑过渡的前瞻插补算法.该算法在相邻轨迹段间采用
圆弧
模型对衔接拐角处平滑过渡,在给定轨迹衔接点
坐标
和过渡
圆弧
半径等参数的情况下,规划出衔接
圆弧
处的最优速度.对插补算法中归一化因子的
求解
,采用一种新型柔性加减速控制算法,该算法由余弦加减速曲线在直线形加减速曲线上拟合而成,减少了余弦加减速算法的运算量,保证了加速度控制的平稳性.试验结果表明,该算法可以实现多轨迹段衔接处的圆滑过渡,保证运动速度的平滑度与连续性,有效提升了末端执行器的运行效率.
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