一道数学题

[宁静以致远_2020]

有N个药瓶装的是同样的药丸，其中有一个瓶的药丸因与空气发生化学变化而重量有增加（每粒增加一克），但肉眼看不出来，现在给你一个天平（可称足够重量），称一次，你能知道哪瓶药坏了么。

这道题怎么做，请各位大侠指点，谢谢！

[expter]

分而制止法。。

[qybao]

称一次，N=3还可以，大于3，不行吧。

[yuanhan530]

101个硬币100真、1假，真假区别在于重量。请用无砝码天平称两次给出真币重还是假币重的结论。

[arong1234]

这个和普通分瓶不一样
答案是：从1号瓶取一粒药，2号取2粒，...,100号取100粒

所有放一起称，就知道那个了，因为有问题药瓶的号码等于多出来的克数

[lovewhzlq]

arong1234() 高手，正解！
补充一下：
先给N个瓶编号（从1到N）
从1号瓶取一粒药，2号取2粒，...,N号取N粒（假设是X号瓶是坏了药了的瓶子,正常的药一粒的质量为y克）
把这些药放在天平上称（可称足够重量），
AllWeight=y+2*y+3*y+...+N*y+X*1=y*(1+N)*N/2+X(克)
只要称一次就知道重量了，得出X=？就相当于知道X号瓶是坏瓶

[jessicakid]

给每瓶编号１．．．Ｎ
从１号瓶开始每瓶取一粒，分别称，先称１、２号，若是１＝２号，则知道每粒药重量，以后依次称．．．
若１不等于２，则称３号，１＝３号则２号是坏药，否则，１号是坏药．．．
这是比较笨的方法．．．
楼上的方法更巧妙，佩服．．．

[zhangyanli]

称一次
楼上大哥,
看题!!!

[visame]

对
lovewhzlq()
arong1234() 的解法是正确的
这是一个经典问题
其原型应该是国王查找假金币的问题

[xiaojingwan77]

顶

[stecdeng]

jessicakid() ( ) 信誉：100
给每瓶编号１．．．Ｎ
从１号瓶开始每瓶取一粒，分别称，先称１、２号，若是１＝２号，则知道每粒药重量，以后依次称．．．
若１不等于２，则称３号，１＝３号则２号是坏药，否则，１号是坏药．．．
这是比较笨的方法．．．
楼上的方法更巧妙，佩服．．．


***********
不需要一次搞定的话 那我还不如整瓶的测 开盖子多麻烦

[qybao]

arong1234() 厉害

[xlfddlfd]

101个硬币100真、1假，真假区别在于重量。请用无砝码天平称两次给出真币重还是假币重的结论。
-----------------------------------------------------------------------------------
每边放50个，结果有两种
1、平衡，则剩余的一个为假，随便拿一个真的比较下就OK了
2、不平衡（废话^_^）
随便挑一边，比如重的一边，分成两半，一边放25个，结果也是两种
1）平衡，则说明这边是真货，并且假货轻
2）不平衡，则说明这边是假货，并且假货重