虚心求教王爱英的《计算机组成与结构》中的问题
王爱英的《计算机组成与结构》第二章习题第二题:
全加器可由异或门及进位逻辑电路组成,根据A异或B=否A异或否B,于是可以设计利用原变量或反变量进行运算的加法器,进而可以推测,对已设计好的加法器,用原变量运算和反变量运算都是一样的。这种说法对不对?为什么?
书后答案是这样的:
这种说法正确。因为相对输入为原变量和反变量,有以下各式成立:和Si=Ai异或Bi异或Ci,否Si=否Ai异或否Bi异或否Ci。进位Ci+1=Ai Bi+BiCi+AiCi,否Ci+1=否Ai否Bi+否Bi否Ci+否Ai否Ci。也可用下述功能表验证。
输 入 输 出
AiBiCi 否Ai否Bi否Ci SiCi+1 否Si否Ci+1
000 111 00 11
001 110 10 01
010 101 10 01
011 100 01 10
100 011 10 01
101 010 01 10
110 001 01 10
111 000 11 00
疑问:既然输入是反变量时,输出也为反变量,为什么说用原变量运算和用反变量运算都是一样的?
愚兄在此先行谢过。