谁作过计算多边形(凸凹)面积的(我有一批数据,其实是离散点作出的等值点,计算环形面积)

[jmylf]

[starfish]

设n个点(x[1],y[1])(x[2],y[2]),...(x[n],y[n])围成一个没有边相交的多边形，则其未成的闭合多边形面积|S| 为：

S=∑y[i] *(x[i+1]-x[i-1])， 其中i=1,2,...n， 且当i与j除以n的余数相同的时候， x[i]=x[j]，y[i]=y[j]

这个公式在任何一本数学公式手册上都有（不过给出的是行列式的表达形式）。

[starfish]

// 计算多边形的面积
// 要求按照逆时针方向输入多边形顶点
// 可以是凸多边形或凹多边形

float area_of_polygon(int vcount,float x[],float y[])
{
int i;
float s;
if (vcount<3) return 0;
s=y[0]*(x[vcount-1]-x[1]);
for (i=1;i<vcount;i++)
s+=y[i]*(x[(i-1)]-x[(i+1)%vcount]);
return s/2;
}

[jmylf]

这分得的不错吧

[qiaoyu2k]

来晚了

[Arter]

1.把（xi,yi)按逆时针排好。(i=1,2,3,....n, x(n+1)=x1);
2.计算它的有向面积:
(1)先看:(0,0),(xj,yj),(xk,yk)三点的面积S=
| 0 0 1 |
| xj yj 1 |*(1/2) =(xj*yk-yj*xk)/2
| xk yk 1 |
(2)多边形面积可以划分为三角形面积的和:
S[（0，0），（x1,y1),(x2,y2)]+S[（0，0），（x2,y2),(x3,y3)]+...
+ S[（0，0），（x(n-1),y(n-1),(xn,yn)]+S[（0，0），（xn,yn),(x1,y1)]
=((x1*y2-x2*y1)+(x2*y3-x3*y2)+...+(x(n-1)*yn-xn*y(n-1))+(xn*y1-x1*yn))/2
=(x1*(y2-yn)+x2*(y3-y1)+x3*(y4-y2)+...+x(n-1)*（yn-y(n-2))+xn*(y1-y(n-1)))/2
（或：(y1*(xn-x2)+y2*(x1-x3)+y3*(x2-x4)+...+y(n-1)*(x(n-2)-xn)+yn*(x(n-1)-
x1))/2 )