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关于‘迭代法’?
overmars
2000-08-06 01:37:00
请问迭代法的迭代公式如何确定?初值如何确定?
最好能举个解方程的例子。
谢谢大家了。
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关于‘迭代法’?
请问迭代法的迭代公式如何确定?初值如何确定? 最好能举个解方程的例子。 谢谢大家了。
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zhou_hua_0911
2001-10-05
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迭代法有很多公式,看具体条件而定.初值选取也不是固定的,是随意的.只要在区间[a,b]之间就行了.
Arter
2001-09-15
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例如:
求a(a>=0)的平方根.g(x)=x^2-a
1.牛顿迭代法:
迭代函数:
f(x)=x-g(x)/(dg(x)/dx);
f(x)=(x+a/x)/2;
x[i+1]=f(x[i]);
2.Aitkin加速法:
f(x)=(x+a/x)/2;
x[n]=x[n-1]-(f(x[n-1])-x[n-1])^2/(f(f(x[n-1]))-2*f(x[n-1])+x[n-1])
比牛顿迭代法收敛速度更快!
选初值时应使:|df(x)/dx|<1,|df(x)/dx|越小收敛速度越快!
rwq_
2001-09-14
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在高程教材有一个例子,我转化过来了:
//求方程x*x*x*x-x*x*x-17x-25的近似根
#include <iostream.h>
#include <math.h>
double calculate(double x)
{
return (x*x*x*x-3*x*x-25)/17;
}
void main()
{
double x0,x1=0;
do
{
x0=x1;
x1=calculate(x0);
}while(fabs(x0-x1)>0.000000001);
cout<<"方程x*x*x*x-x*x*x-17x-25:的近似根:"<<x0<<endl;
//cout<<x0*x0*x0*x0-3*x0*x0-17*x0-25<<endl;
}
Larky
2000-08-10
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迭代发!是一大类算法的实现方法!
更本没有什么初始值和公式确定方法!
就好像你要问我有道数学题怎么解一样!?
hoyle
2000-08-07
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INITIALIZE
while (CONDITION)
{
FUNCTION
}
没有太多时间,临时写了一个示例:
下面是一个极简单的用二分法迭代求方程在某个区间上的根的例子
只对本方程及本求根区间适用。其他可做适当修改
double function(double x)
{
return x * x - 5 * x + 6.0;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
double x1 = 1.5;
double x2 = 2.5;
double x;
double error = 0.0001;
if (function(x1) * function(x2) > 0)
printf("no root.");
else
do
{
x = (x1 + x2) / 2.0;
if (x2 - x1 < error)
break;
if (function(x) < 0.0)
x2 = x;
else
x1 = x;
} while(1);
printf("x^2 -5x + 6, root = %lf\n", x);
return 0;
}
输出结果:
x^2 - 5x + 6, root = 2.000031
Git如何持续迭代
开发时, 手上七八项任务,如何从容迭代? 团队中,大版本控制如何从容迭代? 产品中,持续升级如何从容迭代?
如何通俗易懂地讲解牛顿
迭代法
?
五次及以上多项式方程没有根式解(就是没有像二次方程那样的万能公式),这个是被伽罗瓦用群论做出的最著名的结论。 但是,没有王屠夫难道非得吃带毛猪?工作生活中还是有诸多求解高次方程的真实需求(比如行星的轨道计算,往往就是涉及到很复杂的高次方程),这日子可怎么过下去啊? 没有根式解不意味着方程解不出来,数学家也提供了很多方法,牛顿
迭代法
就是其中一种。 1 切线是曲线的线性逼近 要讲牛顿
迭代法
之前...
什么叫
迭代法
?
迭代法
又称为辗转法,是用计算机解决问题的一种基本方法,为一种不断用变量的旧值递推新值的过程,与直接法相对应,一次性解决问题。
迭代法
分为精确迭代和近似迭代,“二分法”和“牛顿
迭代法
”属于近似
迭代法
。
迭代法
利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 迭代是数值分析中通过从一个初始估计...
什么是迭代(
迭代法
)
大家有时会将迭代和递归搞混,但是他们其实是有差别的. 递归,就是在运行的过程中调用自己。
迭代法
也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟
迭代法
相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法,一般用于数值计算。累加、累乘都是迭代算法的基础应用。典型案例:牛顿
迭代法
”。 在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 在什么时候结束迭代过程? 这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代.
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