如果4维空间可以被3维空间分割的话，.... ....

[Smile_Tiger]

1. 1 维空间被 0 维空间分割(点分割直线)
当不重复的 0 维空间个数为 0,1,2,3,4 时，1维空间可分割为 1,2,3,4,5个

2. 2 维空间被 1 维空间分割(直线分割面)
当不重复的 1 维空间个数为 0,1,2,3,4 时，2维空间可分割为 1,2,4,7,11个

3. 3 维空间被 2 维空间分割(面分割三维)
当不重复的 2 维空间个数为 0,1,2,3,4 时，3维空间可分割为 1,2,4,8,15个

-------------------停顿一下，找规律--------------------
a.如果不出意外，应该按照 1,2,4,...,2^(n+1)变化,n为用于分割的空间个数

意外情况
b1. 1维被2个0维空间分割时，最多不是2^2个，而是2^2-1个
b2. 2维被3个1维空间分割时，最多不是2^3个，而是2^3-1个
b3. 3维被4个2维空间分割时，最多不是2^4个，而是2^4-1个

所以推导出
bn. n维被n+1个n-1维空间分割时，最多不是2^(n+1)个，而是2^(n+1)-1个

------------------------------------------------------

以此类推
4. 4 维空间被 3 维空间分割
当不重复的 3 维空间个数为 0,1,2,3,4,5 时，4维空间可分割为 1,2,4,8,16,31个

-------------
歪理
happy；-）

[starfish]

我记得是有公式的（n维空间被n-1维分割），考完试以后我找找看

[Smile_Tiger]

to starfish(海星):

OK,如果找到了一定要告诉我，我的EMail: [e-mail]

[duz]

看线性代数空间的定义呀，Sum ai * xi >=0 和Sum ai *xi <0不就是n-1维空间对n维空间的划分嘛。

[Arter]

其实，此问题早在几百年前就被解决了！
我把矩阵A给你：
1 2 3 4 5 ...
| | | | | |
1-->2-->4-->7-->11-->16-->...
| | | | | |
1-->2-->4-->8-->15-->26-->...
| | | | | |
1-->2-->4-->8-->16-->31-->...
| | | | | |
1-->2-->4-->8-->16-->32-->63...
| ...
...
注意到：1)a(1,j)=j;
2)a(i,1)=1;
3）a(i,j)=a(i-1,j-1)+a(i,j-1)
a(i,j)的表达式你可以推出了吧！
i,j的意义就显然了！

[Arter]

"|"不是我的错！
2
|
2
|
2
...
3
|
4
|
4
...
...