求数组两两之差绝对值最小值的O(n)算法

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szlhj
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引理：数组每个元素加上某整数，数组两两之差绝对值不变。
0: 设数组为a[n],遍厉a找到最小最大值min/max
   for i=1 to n
     a[i]=a[i]+(-min)+1; // 即令最小元素为1。
   max=max+(-min)+1;
   min=1;
   令minABS=max-min+1
     len=max-min;
1:
for i=1 to max
begin
   遍厉数组，数组每个元素-1，并计算-1后数组元素0增加的个数zeroAdd.
   len=len+1;
   if zeroAdd>2 then minABS=0; 结束。
   if zeroAdd=1 then
   begin
     if (len<minABS) then
       minABS=len;
     len=0;
   end
end


   
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sli_romen
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a =[1,3,6,1000]
0: 设数组为a[n],遍厉a找到最小最大值min/max //min = 1,max = 1000,n = 4
   for i=1 to n 
     a[i]=a[i]+(-min)+1; // 即令最小元素为1。 //因为min=1,元素没有改变
   max=max+(-min)+1; 
   min=1;              //同理，没有改变
   令minABS=max-min+1  //minABS = 1000
     len=max-min;    //len = 999
1: 
for i=1 to max    
begin 
   遍厉数组，数组每个元素-1，并计算-1后数组元素0增加的个数zeroAdd. //-1后{0,2,5,999},zeroAdd = 1
   len=len+1;                                     //len = 1000
   if zeroAdd >2 then minABS=0; 结束。             
   if zeroAdd=1 then                         //此时len = minABS = 1000
   begin                                     //不知楼主的程序想返回什么？
     if (len <minABS) then 
       minABS=len; 
     len=0; 
   end 
end 

 
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sli_romen
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算法正不正确先不说了，单就这个循环for i=1 to max  ，已经是O( max * n )的了
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szlhj
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<<数据结构C++版>>34页:
  O(c*f(n))=O(f(n))
max就算多大也只是常数
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sli_romen
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如果循环次数与max无关那就是对的。
照你这么说，我可以在O（n）时间内用下面的方法计算数组a[n]每个元素的阶乘和：
int foo(int n)
{
  if(n == 1)
    return 1;
  else
    return n*foo(n-1);
}
int sum = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
   sum += foo(a[i]);
}
如果a[]只有一个元素，那我就是在O（1）内计算了一个数的阶乘。不管这个数多大，我都能在常数时间内得到，我太强了，我要去拿图灵奖了
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szlhj
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ls的兄弟... 无言
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TAOBO2
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可以用hash表来控制大小，但是如此的话，又会引起其它的问题
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gzc9047
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偶然想到一篇论文上讲的一个O(nlglgn)算法可以应用到这个问题上来，参考论文"P.van Emde Boas. Preserving order in a forest in less than logarithmic time. In Proceedings of the 16th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, page 75-84. IEEE Computer Society, 1975"。
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weicai_chen
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引理：数组每个元素加上某整数，数组两两之差绝对值不变。 
0: 设数组为a[n],遍厉a找到最小最大值min/max 
   for i=1 to n 
     a[i]=a[i]+(-min)+1; // 即令最小元素为1。 
   max=max+(-min)+1; 
   min=1; 
   令minABS=max-min+1 
     len=max-min; 
1: 
for i=1 to max 
begin 
   遍厉数组，数组每个元素-1，并计算-1后数组元素0增加的个数zeroAdd. 
   len=len+1; 
   if zeroAdd >2 then minABS=0; 结束。 
   if zeroAdd=1 then 
   begin 
     if (len <minABS) then 
       minABS=len; 
     len=0; 
   end 
end



szlhj能不能将清楚点，有条理点啊，

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Zricepig
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我靠，如果这个数组不太致密，o(Max*N)还要远慢于o(N*N)
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kaishui_gu
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max不是常数；
可以证明max>=n:假如max<n，则在数组A[n]中肯定出现重复的数，也就是说“差绝对值最小值”为0；
LS是有道理的，LZ的算法的确比N*N慢，不过LZ算法的复杂度还真的不会算
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szlhj

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