来,讨论一个遇到的实际问题,关于逻辑表达式的简化

[helloyou0]

简单地说, 就是比如给出一个逻辑表达式 ( & 表示 and , | 表示 or )
A & ( X & Y | ( B | G & ( J | K ) | I ) ) | ( M & N | O & ( ( P | Q ) & ( R | S | T ) ) ) | E & F
需要简化成没有括号的形式,
对上面的表达式:
A & ( X & Y | ( B | G & ( J | K ) | I ) ) | ( M & N | O & ( ( P | Q ) & ( R | S | T ) ) ) | E & F
=> A & ( X & Y | ( B | G & J | G & K ) | I ) ) | ( M & N | O & ( P | Q ) & ( R | S | T ) ) | E & F
=> A & ( X & Y | B | G & J | G & K | I ) | ( M & N | O & ( P | Q ) & ( R | S | T ) ) | E & F
=> A & ( X & Y | B | G & J | G & K | I ) | M & N | O & ( P | Q ) & ( R | S | T ) | E & F
=> A & X & Y | A & B | A & G & J | A & G & K | A & I | M & N | O & ( P | Q ) & ( R | S | T ) | E & F
=> A & X & Y | A & B | A & G & J | A & G & K | A & I | M & N | O & P & ( R | S | T ) | O & Q & ( R | S | T ) | E & F
=> A & X & Y | A & B | A & G & J | A & G & K | A & I | M & N | O & P & ( R | S | T ) | O & Q & ( R | S | T ) | E & F
=> A & X & Y | A & B | A & G & J | A & G & K | A & I | M & N | O & P & R | O & P & S | O & P & T | O & Q & R | O & Q & S | O & Q & T | E & F
这个太长了点,自己都搞昏了
再写几个简单的:
A & ( B | C) => A & B | A & C
A | B & ( C & D | E ) => A | B & C & D | B & E
( A & B ) | D => A & B | D (因为&的优先级高)
....

欢迎大家踊跃参与, 谈谈具体算法及数据结构,
这是我实际应用中遇到的问题, 目前还没有写出比较好的办法

[zeroleonhart]

首先要定义运算符的优先级
然后开始读取表达式
从最深的括号开始
将括号外的运算符和括号内的运算符作比较，
如果外符优先级高于内符，则分解为外参，外符， 内参1， 内符， 外参， 外符， 内参2....
否则就直接去掉括号
再逐级返回
数据结构的确比较复杂，应该是一个树的遍历过程，

[fxs_2008]

国庆节快乐！接分了！

好象和学校里的学的集合操作差不多！不知道算法
从最里面的括号展开
1、A | ( B | C) 则直接括号=A|B|C
2、 A& ( B ¦ C) 如果括号前的符号为& ,则=A&B|A&C
3、A|（B&C) =A|b&c,直接地括号
4、A&(B&C)=A&B&C 直接却括号
5、A&B|C 如果有，则相当于（a&B)|C,即&两边加上括号

这说明，如果符号相同，直接去括号；如查符号相异，只有A& ( B ¦ C)时，要分等于 A&B|A&C

[mingxuan3000]

假期不动脑筋

[yorry]

gz

[ruanchao]

有意思，搞的这么复杂哈

[helloyou0]

唉~

[cuidenghong123]

太复杂了
帮顶啊

[axaw]

有啥意思呢。用括号不是很好吗。

懒得动脑了。

[总哈哈]

........看得头昏了。精神上支持回复的phper!

[helloyou0]

先鄙视一下php版的ID们, 都这么懒,
看C版贴个算法题,讨论得热火朝天的

再把自己的贴出来, 写得有点乱, 谁有好建议可以简化的奖励

写的这个受到楼上fxs_2008的一点启发,先谢谢

大致是先给 x&y&z 这样的加上括号 => (x&y)&z , 或 x&y|z => (x&y)|z
然后递归调用, 直到最简单的几种情况 (x&y)&z, (x|y)&(a|b), ... 直接去括号

function simple($logic){	// convert logic to simple

	//echo $logic."\n";

	$left_count = substr_count($logic,'(');
	$right_count= substr_count($logic,')');
	if($left_count!=$right_count){
		 return false;
	}
	if($left_count==0){
		return $logic;
	}

	$exist_nest=preg_match('/\([^\)]*?\(/',$logic);


	if($left_count==1){

		$temp=preg_replace('/\(.*?\)/','',$logic);

		if(empty($temp)){
			$str=trim(trim($logic,')'),'(');
			 return $str;
		}

		$and_count=substr_count($temp,'&');
		$or_count=substr_count($temp,'|');

		if( $and_count==0 || $and_count==1 && $or_count==0 ){	// x&(...) or (...)&x or  y|x|(..)|z

			// only 1 pair ( and ) , remove them
			if(strpos($logic,'&(')!==false){
				list($left,$right)=explode('&(',$logic);
				$right=trim($right,')');
				$right_elements=explode('|',$right);
				$str='';
				foreach($right_elements as $r){
					$str.=$left.'&'.$r.'|';
				}
				$str=rtrim($str,'|');
				return $str;

			}elseif(strpos($logic,')&')!==false ){
				list($left,$right)=explode(')&',$logic);
				$left=trim($left,'(');
				$left_elements=explode('|',$left);
				$str='';
				foreach($left_elements as $r){
					$str.=$r.'&'.$right.'|';
				}
				$str=rtrim($str,'|');
				return $str;

			}else{
				$str=str_replace(array('(',')'),'',$logic);
				return $str;
			}
		}
	}


	if($left_count>=2){	// ()&()  or ()|()|x|y|()....


		if(!$exist_nest){

			$temp=preg_replace('/\(.*?\)/','',$logic);
			$and_count=substr_count($temp,'&');
			$or_count=substr_count($temp,'|');

			//if( $and_count==0 || $and_count==1 && $or_count==0 ){

			if($temp=='&' || $and_count==0 ){


				if($and_count==0){				// ()|()|()|x|()|y...
					$str=str_replace(array('(',')'),'',$logic);
					return $str;
				}

				if($temp=='&'){
					list($left,$right)=explode(')&(',$logic);
					$left=trim($left,'(');
					$right=trim($right,')');
					$left_elements=explode('|',$left);
					$right_elements=explode('|',$right);
					$str='';
					foreach($left_elements as $l){
						foreach($right_elements as $r){
							$str.=$l.'&'.$r.'|';
						}
					}
					$str=trim($str,'|');
					return $str;
				}

			}


		}
	}



	$strs=preg_split('/(\)|\(|&|\|)/',$logic,-1,PREG_SPLIT_DELIM_CAPTURE|PREG_SPLIT_NO_EMPTY);

	$result=array();
	$stack=array();
	$level=0;
	$mark=0;


	//find a matched ( and )
	$strs=array_reverse($strs);

	while($str=array_pop($strs)){
		//echo 'RESULT:'.implode('',$result)."\t\t".implode('',$stack)."\n";

		if($str=='('){
			$level++;
			if($level>1 || $mark==1) array_push($stack,$str);
			continue;
		}

		if($str==')'){
			$level--;
			if($level>0 || $mark==1) array_push($stack,$str);

			if($mark==1 && $level==0){
				$mark=0;
				//$level--;
			}

			if($level==0){	// end of ()
				$temp=implode('',$stack);
				$stack=array();
				$mid=simple($temp);
				array_push($result,'('.$mid.')');

			}

			continue;
		}

		if($level==0){

			if($str=='&' && !$exist_nest ){
				$left=array_pop($result);  //echo '['.$left.']';
				array_push($stack,$left);
				array_push($stack,'&');
				//$level++;
				$mark=1;
				continue;
			}

			if($str!='|' && $str!='&'){	// is a number
				if($mark==1){
					$mark=0;
					array_push($stack,$str);

					array_push($result,'('.implode('',$stack).')');
					$stack=array();

					continue;

					//array_push($stack,')');
					//$level--;
				}
				array_push($result,$str);
			}else{
				array_push($result,$str);
			}
		}else{
			array_push($stack,$str);
		}

	}

	if($level!=0) {
		return false;
	}

	return simple(implode('',$result));

}

[helloyou0]

补充以下, 我的a,b,c等都是数字, 测试可以用这样的例子:
simple('1|(2&(3&(4|5&6|7|8&9|11)&12&(13|14)|15))|(16&(17|18&19))&20');
=> 1|2&3&4&12&13|2&3&4&12&14|2&3&5&6&12&13|2&3&5&6&12&14|2&3&7&12&13|2&3&7&12&14|2&3&8&9&12&13|2&3&8&9&12&14|2&3&11&12&13|2&3&11&12&14|2&15|16&17&20|16&18&19&20

[helloyou0]

没想到连来接分的都不多