求详细证明过程（高数），在线等

[yiana1002]

设函数f(x)=f(x^(1/2))，又已知f(x)在x=1处连续，证明：f(x)是常数。

[flushtime]

应该有 x>0吧?
对x>0, 由 x^(1/2n) -> 1 (n ->无穷大),以及f(x)在x=1处连续知:
f(x) = lim(n->无穷大) f(x^(1/2n)) =lim(x ->1) f(x) =f(1) 任意 x>0
so...