一堆数分成两份，求这两份的差值最小

[guzhilei1986]

如题所述，给出n个正整数，求将这n个数分成两份，一份有m（m<n）个数，那么另一份就有n-m个数。然后每一份求和，要求得到的差值的绝对值最小。谢谢。

[tailzhou]

假设数组为A[1..n]
首先计算数组元素的和s；

那么这个题就可以对应到0-1背包问题:
有n个物品，每个物品的重量为A[i],其价值为A[i];
背包的容量为s/2;

[zgg___]

tailzhou的帖子表明了问题的难度，
而且，这个问题感觉上非常象NP问题。
但是，这个问题就是NP问题吗？

[tailzhou]

是不是NP就不清楚了，因为比普通的0-1背包要特殊（重量跟价值一样）

我只是想说可以用动态规划来求解；

但可能存在更好的解决方法；

[mathe]

This is not NP problem. Could be solve in O(N*Sum)
Ref: http://community.csdn.net/expert/topicView.asp?id=3655455
In the refrence, it is to find two subarray with same sum. The code for this problem is very similar

[tailzhou]

好象O(N*Sum)并不能说明不是NP；

就象0-1背包问题，用动态规划来求解其复杂度也可以说是o(N*Sum)，sum代表背包的容量；

但这个题比一般0-1背包要特殊;
mathe给个理论的证明？

[mathe]

Do any of you encounter the same problem as me in CSDN?
I could not login the CSDN in my XP machine and now I have to use Linux machine.

Hehe, I do not like NPC problem. I am not familar with the theory.
I think "0-1背包问题" should be different since it should handle very large integer.

[guzhilei1986]

谢谢各位。我用0-1背包把这个问题给解决了。
这是这道题的链接，各位大哥要有兴趣可以看一下，挺有意思的。