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奇怪系统问题!求解
simonhehe
2007-10-24 04:31:21
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奇怪系统问题!求解
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id7537306
2007-10-24
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汗 图片看不到 怎么解
drifter250771
2007-10-24
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file:///d:/11.bmp
simonhehe
2007-10-24
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文件存在,但是执行时出现如图提示,请高手帮忙
谢谢~!
论文研究-不同理性预期下Stackelberg模型的动态复杂性.pdf
论文研究-不同理性预期下Stackelberg模型的动态复杂性.pdf, 构建双寡头参与人分别采取有限理性和天真理性预期的Stackelberg博弈模型,研究市场均衡的稳定性条件及动态复杂性特征.通过理论
求解
和数值模拟得出结论:参与人在不完全信息和不同理性情况下,Stackelberg模型的参数取值范围决定了动态
系统
的稳定性、产量分岔、利润分岔、
奇怪
吸引子、吸引子维数和混沌等;如果参数取值满足一定条件,静态Stackelberg推测变差均衡能够实现;否则,Stackelberg推测变差均衡不稳定,非线性动态经济
系统
可能会出现周期变化或混沌的现象.
binary_orbit:模拟双星太阳系中行星的运动。-matlab开发
模拟双星太阳系中单个行星的运动。 使用 Simulink
求解
行星的运动方程。 假设星星是静止的。 改变
系统
参数以生成
奇怪
的轨道,玩得开心!
matlab常微分方程
求解
matlab常微分方程
求解
,通过编程实战掌握具体应用。包括matlab常微分方程
求解
前、matlab常微分方程
求解
中、matlab常微分方程
求解
后。
具有动态重叠费米子的核子电荷
我们计算了2 + 1味晶格QCD中核子的标量和张量电荷,为此,断开图的重新规范化的
系统
得到了很好的控制。 以单个晶格间距a = 0.11 fm进行数值模拟。 我们模拟了四个介子质量,它们覆盖了mπ〜290–540 MeV的范围,并且模拟了一个接近其物理值的奇异夸克质量。 通过采用所谓的低模平均技术和截断
求解
器方法,可以提高统计精度。 我们通过使用全部到全部夸克传播子来计算非连续图,研究了向上,向下以及夸克对核子电荷的
奇怪
贡献。 通过使用重叠夸克动作来精确地保持手性对称性,以避免操作员在不同口味之间混合,这使标量和张量矩阵元素的重新规范化复杂化,并可能对小的夸克贡献造成较大的污染。 我们还研究了核子轴向电荷,并从断开图中做出了贡献。 我们的结果与实验和先前的晶格研究合理吻合。
matlab离散点连成的两曲线的交点-intersections.m
matlab离散点连成的两曲线的交点-intersections.m 本帖最后由 kastin 于 2012-12-29 11:47 编辑 引言 曾经思考过曲面求交,结果发现是学术界的一个难题,并且也想出了一个当前广泛使用方法原理一样的近似解法(追踪法)。当然网上也有很多方法,只不过那些方法非常粗糙,无非就是meshgrid出离散网格,比较两曲面在某位置的坐标是否在某一精度范围内,然后标记显示之。这个方法仅仅当离散网格非常细的时候才比较精确。除此之外,还有个非常严重的
问题
:上面的“精度范围”不是你随心所欲给的,而且也没规律寻找,当给得不恰当的时候,在格点处两曲面点作比较,会出很多个符合要求的点,或者一个也没有。这样就会使得交线非常曲折,甚至断裂等,严重影响精确度。 ———————————————————分割线———————————————————————— 当然,既然有曲面求交,那么也有曲线求交,其基本结构就是两曲线求交。只是曲线求交
问题
,事先得澄清一些注意点: 1. 数学分析层面求两曲线交点,其实就是方程组
求解
; 2. “曲线”概念包括“直线”(处处曲率半径为无穷大); 3. Matlab的重点是离散点 矩阵运算,因此所有运算都是基于离散的,因而这里的曲线并不是绝对光滑的。 4. 近似试探与未知函数表达式。 对于1,我想说的是,如果你想要求得两曲线的精确交点,并且一个不漏,那就直接
求解
方程组,不用看本帖下文; 对于2,直线在Matlab里面是两个点确定,因此交点如果是一段线(无穷个点)的情况,可能只是显示两端点为交点; 对于3,很简单的例子,参数方程 x=cos,y=sin 在数学分析(即连续空间)层面上是个圆,但是如果你在离散t的时候,间距比较大,那么最后Matlab绘制的图像不是圆,而是正多边形了。因此,此时我们讨论曲线交点是这个离散点连线的图形与其他图形的交点,而非圆与其他交点。这也是我在标题中加了“离散点连成”的修饰词,防止被误会。 对于4,既然是求曲线交点,那么本方法可以作为求方程组的近似解。当然,如果离散点够多,解的精确度可以保证,不过不能保证一个不漏。另外就是,对于一组离散点构成的曲线,很难知道它们的解析表达式,因此想通过非线性方程组
求解
的方法来求交点,就不大可能了(不过你可以用曲线拟合出函数解析式),因此,本帖的方法将会是一个较为有效求交点的方法。 废话了那么多,下面就说说曲线求交点的方法吧。除了
求解
方程组,很多人想到的方法就是“离散点 判断距离是否足够接近”,这个方法原理跟引言中曲面求交的方法是一样的。因此缺点也是一样的——太粗糙了。网上这种方法的代码也很多,这里就不上了。 下面将阐述我的方法以及给出例子代码。 我有两种思路,一种是高级绘图层面的(不涉及到底层操作),一种是底层的。我只给出了第一种的代码,因为我不会底层操作。 思路一:既然matlab曲线绘图是通过有序离散点依次连线形成,也就是说,通过“以直代曲”的过程,那么曲线交点无非就是离散点(结点)或者两线段交点。这比上面直接用交点附近的结点替代交点的方法要精确得多了。而两直线交点很容易求,只要知道四个点坐标,那么交点精确坐标自然可以表示出来。这就是求交点的原理。只是还有一些细节处理和要注意的地方,我会留到后面再详细说。 思路二:仔细观察两曲线交点的特性,很容易发现,其实交点就是操作
系统
底层绘图重叠的那些像素点。因此,只要给要绘制的像素点做个标记,将那些重合的点突出显示(比如换个颜色),那么就相当于显示出交点了。这种方法由于是本质性的,因此不会遗漏任何交点,而且精确度极高,适用范围广。Matlab提供的plot plot3 surf等绘图函数都属于高级绘图,底层绘图(或称低级绘图)只有line surface以及patch等少数函数。但是,这里的“底层”并非真正的底层,因为它还是经过封装了的,而C 的MFC里面直接用刷子绘图,那才是依靠操作
系统
完成的真正的“底层”绘图操作(包括所有窗口都是操作
系统
绘制的)。这里扯远了,想要说明的就是底层绘图的概念而已。只是我不会用matlab实现这些底层绘图。 上面说了思路,下面就详细说说一些注意点和需要处理的细节。 为了算法的健壮性,就必须考虑各种奇异的情况,防止bug。我们要考虑曲线有分支(很多代数曲线是这样的,代数几何里面研究的东西)、间断跳跃(有绝对值函数或者存在渐近线情况)、首尾是交点、在切点相交,等等这些情况。而且对于定位交点处附近的四个最近端点也是个
问题
(因为这里存在一个情况,如果曲线1上的一条线段与曲线2上的两条或者以上的线段相交,我的程序因为这个
问题
没能有效解决,出现在一些非常特殊的情况下会遗漏部分交点)。上面的情况如果不考虑,那么你的程序就会出现各种各样的
问题
。 对于通常情况,我考虑使用变号法则来判断交点(也就是高数里面“连续函数变号端点内存在零点”),对于上面说的特殊情况,那么预先处理,比如先看是否存在eps内的,或者为零的结点,有则直接记录,没有的话,通过两线段求交来确定交点。至于遍历顺序的
问题
,为了简便,我指考虑两曲线离散点个数相同的情况(因为不同的话,会出现一些无法处理的情况),而且优先考虑离散点的坐标值中x或者y都相同的情况(比如x=0:0.1:pi; y1=sin, y2=x.^2这两条曲线的x值相同分布)。 下面是曲线y=cos.*exp)与y2=sin.^2 cos在[0:pi/18:2*pi]区间内的交点的代码: 注意:我没有写成接口的形式,虽然对于比那些较懒的人来说不太方便,但是这样做是为了让你能更好弄懂原理,并能自己改造代码。因此,下面的代码可以稍作修改,就能解决别的曲线求交点。这样,不愿思考的懒人就没法达到自己的目的了~% 绘制两离散曲线的交点 % 注意: % 1. 这里的“交点”指的是离散点连线绘出的图形的交点,而非函数或者方程理论分析上的交点, % 因此,这个程序不能作为求根来用。 % 2. 要求两曲线的离散点的个数一样。 % 3. 两个曲线出现参数方程的话,大多数情况正常。但是经测试发现,对于某些非常特殊的情况会出现bug, % 除非调用ezplot的数据(xdata,ydata)。 % % by kastin @Mar 21, 2012 clear; debug=false; %关闭显示求交点过程 % 曲线1 x=0:pi/18:2*pi; y=cos.*exp); % 曲线2 [x1 N]=sort; %此处对于C1参数方程,C2为显式函数;或者均为参数方程时候有用 % 下面几句代码在本个案下没有什么特殊作用,但是当出现参数方程的时候,下面的方法改动一下就会有用。 y1=sin.^2 cos; %用于作图 x2=x; y2=sin.^2 cos; %用于寻点 h=plot; y<=eps)=0; y20; neg=cy<=0; %确定变号位置 fro=diff~=0; %变号的前导位置 rel=diff~=0; %变号的尾巴位置 zpf=find; %记录索引 zpr=find 1; %记录索引 zpfr=[zpf; zpr]; hold on % 观看求交点过程 if debug, hp=plot,y,'r.-',x2,y2,'g.-'); end %线性求交 x0=.*-y)-x.*-y))./ y2-y-y2); y0=y ).*-y)./-x); if any), y0=y2; end %加入已经判断为零的位置 x0=[x<=eps) x0].'; y0=[y<=eps) y0].'; hc=plot; %绘制交点 if debug, legend;hp],'C1','C2','交点','微线段1','微线段2',0); end legend xlabel, ylabel, zlabel; title axis equal hold off disp disp) %排除重复的点复制代码经测试十几种
奇怪
的曲线相交(包括参数方程形式的曲线),目前发现上述代码的方法有四种情况会出现遗漏一两个交点。(其实上面代码本意是求显式函数的曲线交点,或者未知表达式的离散点曲线的交点,并未针对参数方程,隐函数方程做优化,但是可以凑合着用用。)
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