ACM.ZJU 2800 判断给定输入是否是一个集合

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形式语法
Set          ::= "{" Elementlist "}"
Elementlist  ::= <empty> | List
List         ::= Element | Element "," List
Element      ::= Atom | Set
Atom         ::= "{" | "}" | ","

要求写一个程序，高效的判断给定输入是否是集合。每行最大长度为200个字符。

示例输入
3
{{{}}
{{},{,,{{}},{},{}}},{{,}},},}}
{{,},{},{,},}}

示例输出
Word #1: Set
Word #2: Set
Word #3: Set
Word #4: No Set

我试了回溯法等，超时，后来想到可以用动态规划法。程序好写，但是结果错误。想破脑袋不知道那里边界没有考虑到，
下面是我的程序，请师傅们帮忙找找漏洞。
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#include <stdio.h>

#include <set>

#include <iostream>

#include <string>





// using dynamic programming

// 



int n; // length of expression

std::string input;



int map[200][200]; // avoid dynamic memory allocation

// S(i,j) : 1 Set

//          2 Non set list

//         -1 not yet determined

//          0 Not a set nor a list

inline int& S(int i, int j)

{

	return map[i][j];

}





// j>=i guranteed

//

// calculate (if necessary) and return 

//     0 if input i to j doesn't form a set nor non-set list

//     1 if input i to j forms a set

//     2 if input i to j forms a non-set list

//

int WhatIsThis(int i, int j)

{

	if( S(i,j)==-1) // not filled yet 

	{

	   // try to see if it's a set first (note a set is also a list)

	   // a set must start with '{' end end with '}'

	   //

	   if(input[i]=='{' && input[j]=='}'){

	   	if(j<=i+2) // 0 or 1 element set

	   		S(i,j)=1;

	   	else if(WhatIsThis(i+1,j-1)>0)

	   		S(i,j)=1;	   		

	   }

	   // if not a set, is it a list?

	   if( S(i,j)!=1 ){ 

	   	if(i==j) // Atom is a list by definition

	   		S(i,j)=2;

	   	else{ 

	   	// if exists k in (i,j) so that input[k]==',' and 

	   	// WhatIsThis(i,k-1)>0 &&WhatIsThis(k+1,j)>0, it's

	   	// a non-set list

	   		for(int k=i+1; k<j; ++k){

	   			if(input[k]==',' && 

	   			   WhatIsThis(i,k-1)>0 && 

	   			   WhatIsThis(k+1,j)>0 

	   			){

	   				S(i,j)=2;

	   				break;

	   			}

	   		}

	   		// Finally, neither a set nor a non-set List

	   		if(S(i,j)==-1)

	   			S(i,j)=0;	   						

	   	}

	   }

	}

	return S(i,j);

}



void solve(int i)

{

	for(int j=0; j<n; ++j)

		for(int k=j; k<n; ++k)

			map[j][k]=-1;

	WhatIsThis(0,n-1);

	

	/* for debug

	 * print the map

	 *

	for(int ii=0; ii<n; ++ii){

		for(int j=0; j<n; ++j){

			printf("%2d%c",S(ii,j),j==n-1?'\n':' ');

		}

	}

	*/

	printf("Word# %d: %sSet\n",i,WhatIsThis(0,n-1)==1?"":"No ");

}



int main()

{

      	int question_cnt;

		int c;

      	scanf("%d\n", & question_cnt);

	for(int i=0; i<question_cnt; ++i){           

		std::getline(std::cin,input);

		n=input.size();

            	solve(i+1);

	}	



}
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C1053710211
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脑袋想爆了也不知道哪里不对，lzAc掉的话一定把错误的原因贴出来呀，奋斗了1个多小时终于放弃了
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蓝花 2014年2月 C/C++大版内专家分月排行榜第三
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谢谢C兄，我没辙了才来求救的 :)

顺便说一下，原题链接是
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2800

也许我对题目有理解错误？
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mathe
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黄花 2002年1月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二
我想，这个题目可以如下考虑
使用动态规划判断，记录[0,k)子串可以形成的状态，状态有下面俩成员:
  i) 还有numberLeft个{多余，要求numberLeft>=1
  ii) 当前集合的状态，有三个状态'{',',','E'： 
             1. '{'： 也就是当前集合还只有{,里面没有任何元素和','，
                      所以后面如果遇上‘{’,可以numberLeft加1，保持状态'{';也可以numberLeft不变，变为状态'E'
                      如果后面遇上‘}’,可以numberLeft减1,变为状态'E'(当成});也可以numberLeft不变，变为状态'E'(当成元素)
                      如果后面遇上‘,’，将状态变成','
             2. ',':  也就是当前集合里面最后遇到的是","
                      所以后面如果遇上‘{’,可以numberLeft加1，变成状态'{';也可以numberLeft不变，变为状态'E'
                      如果后面遇上‘}’,可以numberLeft减1,变为状态'E'(当成});也可以numberLeft不变，变为状态'E'(当成元素)
                      如果后面遇上‘,’，将状态保持','
             3. 'E':  也就是当前集合最后是一个元素
                      所以后面如果遇上'{',淘汰这种可能性
                      如果后面遇上‘}’,将numberLeft减1,变为状态'E'(当成})
                      如果后面遇上‘,’，将状态变为','
在上面过程中，任何时候如果numberLeft减少到0，这种情况也要淘汰。
知道最后一步如果能够到达一个numberLeft正好是0的状态，那么结果就是集合。
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tailzhou
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2661690 2007-10-29 10:04:28 Accepted 2800 C++ 00:00.08 1016K tailzhou 

输出格式错误！

printf("Word# %d: %sSet\n",i,WhatIsThis(0,n-1)==1?"":"No ");
==>
printf("Word #%d: %sSet\n",i,WhatIsThis(0,n-1)==1?"":"No ");
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蓝花 2014年2月 C/C++大版内专家分月排行榜第三
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卖糕的，谢谢了, tailzhou。

mathe兄好，很佩服老兄的数学功底。很多年不上CSDN了，还在海星老大在的时候就看到你了，问好！
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mathe
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黄花 2002年1月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二
写了一段代码，可以判断是否结果是集合，如果是集合，把它的集合形式输出：
比如：
$ ./isset "{{},{,,{{}},{},{}}},{{,}},},}}"
Set
{{},{,,{{}},{},{}}},{{,}},},}}
{{E,E,,{E}},{E,{E}},{E,E},E,E}
上面的输出中，第一行Set表示结果是集合
第二行重新输出输入数据
第三行输出每个数据被如何处理，E表示将这个数据当成元素，不然当成它本身的意义.
不过现在发现我有一个理解错误了，原先我一位两个','之间可以是空，现在重新看了下题目，发现不行，等会修改再发

#include <stdio.h>
#include <set>
using namespace std;
#define MAX_LEN 1000
class STATE{
private:
    short numberLeft;
    char s;
    char the_char;
public:
    STATE(short left, char state, char input):numberLeft(left),s(state),the_char(input){}
    bool operator<(const STATE& s)const{
        if(numberLeft<s.numberLeft)return true;
        else if(numberLeft>s.numberLeft)return false;
        if(this->s<s.s)return true;
        else return false;
        return false;
    }
    bool operator==(const STATE& s)const{
        return numberLeft==s.numberLeft&&this->s==s.s;
    }
    char getState()const{return s;}
    int  getLeft()const{return numberLeft;}
    void increaseLeft(){numberLeft++;}
    char getInputChar()const{return the_char;}
    STATE findPrevState(char c,int prev,bool last_pass)const;
};


typedef set<STATE> STATE_SET;

STATE_SET sets[MAX_LEN];

STATE STATE::findPrevState(char c,int prev,bool last_pass)const
{
    STATE_SET::iterator it;
    for(it=sets[prev].begin();it!=sets[prev].end();++it){
        const STATE& s=*it;
        switch(s.getState()){
            case '{':
            case ',':
                if(c=='{'){
                    STATE ns1(s.getLeft()+1,'{','{');
                    if(ns1==*this)return s;
                    STATE ns2(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns2==*this)return s;
                }else if(c=='}'){
                    STATE ns1(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns1==*this)return s;
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        STATE ns2(s.getLeft()-1,'E','}');
                        if(ns2==*this)return s;
                    }
                }else{//c==','
                    STATE ns(s.getLeft(),',',',');
                    if(ns==*this)return s;
                }
                break;
            case 'E':
                if(c=='{'){
                }else if(c=='}'){
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        STATE ns(s.getLeft()-1,'E','}');
                        if(ns==*this)return s;
                    }
                }else{//c==','
                    STATE ns(s.getLeft(),',',',');
                    if(ns==*this)return s;
                }
                break;
        }
    }
}

void build_sets_i(int step, char c,bool last_pass)
{
    STATE_SET::iterator it;
    for(it=sets[step-1].begin();it!=sets[step-1].end();++it){
        const STATE& s=*it;
        switch(s.getState()){
            case '{':
            case ',':
                if(c=='{'){
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft()+1,'{','{'));
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                }else if(c=='}'){
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        sets[step].insert(STATE(s.getLeft()-1,'E','}'));
                    }
                }else{//c==','
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),',',','));
                }
                break;
            case 'E':
                if(c=='{'){
                }else if(c=='}'){
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        sets[step].insert(STATE(s.getLeft()-1,'E','}'));
                    }
                }else{//c==','
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),',',','));
                }
                break;
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[]){
    int i,len;
    char *input;
    char *trace;
    if(argc!=2){
        fprintf(stderr,"Usage: %s \"string of {},\"\n",argv[0]);
        return -1;
    }
    input=argv[1];
    for(i=0;input[i]!='\0';i++){
        if(input[i]!='{'&&input[i]!='}'&&input[i]!=','){
            fprintf(stderr,"Invalid input\n");
            return -1;
        }
    }
    if(i>MAX_LEN){
        fprintf(stderr,"Too Long input\n");
        return -1;
    }
    if(input[0]!='{'||input[i-1]!='}'){
        printf("No Set\n");
        return 0;
    }
    len = i;
    sets[0].insert(STATE(1,'{','{'));
    for(i=1;i<len;i++){
        build_sets_i(i,input[i],i==len-1);
    }
#if 0
    for(i=0;i<len;i++){
        fprintf(stderr,"TRACE %d:\n",i);
        STATE_SET::iterator it;
        for(it=sets[i].begin();it!=sets[i].end();++it){
            fprintf(stderr,"\t%d,%c,%c\n",it->getLeft(),it->getState(),it->getInputChar());
        }
    }
#endif
    STATE_SET::iterator it;
    for(it=sets[len-1].begin();it!=sets[len-1].end();++it){
        if(it->getLeft()==0){///find a solution for set
            break;
        }
    }
    if(it==sets[len-1].end()){
        printf("No Set\n");
    }else{
        printf("Set\n");
        ///Next show how to treat the set;
        printf("%s\n",input);
        trace = new char[len+1];
        trace[len]='\0';
        STATE s=*it;
        for(i=len-1;i>0;i--){
            trace[i]=s.getInputChar();
            s = s.findPrevState(input[i],i-1,i==len-1);
        }
        trace[0]=s.getInputChar();
        printf("%s\n",trace);
        delete []trace;
    }
}
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修改后的代码
例子:
$ ./isset "{{},{,,{{}},{},{}}},{{,}},},}}"
Set
{{},{,,{{}},{},{}}},{{,}},},}}
{{},{E,{E}},{E,{E}},{E,E},E,E}

#include <stdio.h>
#include <set>
using namespace std;
#define MAX_LEN 1000
class STATE{
private:
    short numberLeft;
    char s;
    char the_char;
public:
    STATE(short left, char state, char input):numberLeft(left),s(state),the_char(input){}
    bool operator<(const STATE& s)const{
        if(numberLeft<s.numberLeft)return true;
        else if(numberLeft>s.numberLeft)return false;
        if(this->s<s.s)return true;
        else return false;
        return false;
    }
    bool operator==(const STATE& s)const{
        return numberLeft==s.numberLeft&&this->s==s.s;
    }
    char getState()const{return s;}
    int  getLeft()const{return numberLeft;}
    void increaseLeft(){numberLeft++;}
    char getInputChar()const{return the_char;}
    STATE findPrevState(char c,int prev,bool last_pass)const;
};


typedef set<STATE> STATE_SET;

STATE_SET sets[MAX_LEN];

STATE STATE::findPrevState(char c,int prev,bool last_pass)const
{
    STATE_SET::iterator it;
    for(it=sets[prev].begin();it!=sets[prev].end();++it){
        const STATE& s=*it;
        switch(s.getState()){
            case '{':
                if(c=='{'){
                    STATE ns1(s.getLeft()+1,'{','{');
                    if(ns1==*this)return s;
                    STATE ns2(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns2==*this)return s;
                }else if(c=='}'){
                    STATE ns1(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns1==*this)return s;
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        STATE ns2(s.getLeft()-1,'E','}');
                        if(ns2==*this)return s;
                    }
                }else{//c==','
                    STATE ns(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns==*this)return s;
                }
                break;
            case ',':
                if(c=='{'){
                    STATE ns1(s.getLeft()+1,'{','{');
                    if(ns1==*this)return s;
                    STATE ns2(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns2==*this)return s;
                }else if(c=='}'){
                    STATE ns1(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns1==*this)return s;
                }else{//c==','
                    STATE ns(s.getLeft(),'E','E');
                    if(ns==*this)return s;
                }
                break;
            case 'E':
                if(c=='{'){
                }else if(c=='}'){
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        STATE ns(s.getLeft()-1,'E','}');
                        if(ns==*this)return s;
                    }
                }else{//c==','
                    STATE ns(s.getLeft(),',',',');
                    if(ns==*this)return s;
                }
                break;
        }
    }
}

void build_sets_i(int step, char c,bool last_pass)
{
    STATE_SET::iterator it;
    for(it=sets[step-1].begin();it!=sets[step-1].end();++it){
        const STATE& s=*it;
        switch(s.getState()){
            case '{':
                 if(c=='{'){
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft()+1,'{','{'));
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                }else if(c=='}'){
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        sets[step].insert(STATE(s.getLeft()-1,'E','}'));
                    }
                }else{//c==','
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                }
                break;
          case ',':
                if(c=='{'){
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft()+1,'{','{'));
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                }else if(c=='}'){
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                }else{//c==','
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),'E','E'));
                }
                break;
          case 'E':
                if(c=='{'){
                }else if(c=='}'){
                    if(s.getLeft()>1||s.getLeft()==1&&last_pass){
                        sets[step].insert(STATE(s.getLeft()-1,'E','}'));
                    }
                }else{//c==','
                    sets[step].insert(STATE(s.getLeft(),',',','));
                }
                break;
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[]){
    int i,len;
    char *input;
    char *trace;
    if(argc!=2){
        fprintf(stderr,"Usage: %s \"string of {},\"\n",argv[0]);
        return -1;
    }
    input=argv[1];
    for(i=0;input[i]!='\0';i++){
        if(input[i]!='{'&&input[i]!='}'&&input[i]!=','){
            fprintf(stderr,"Invalid input\n");
            return -1;
        }
    }
    if(i>MAX_LEN){
        fprintf(stderr,"Too Long input\n");
        return -1;
    }
    if(input[0]!='{'||input[i-1]!='}'){
        printf("No Set\n");
        return 0;
    }
    len = i;
    sets[0].insert(STATE(1,'{','{'));
    for(i=1;i<len;i++){
        build_sets_i(i,input[i],i==len-1);
    }
#if 0
    for(i=0;i<len;i++){
        fprintf(stderr,"TRACE %d:\n",i);
        STATE_SET::iterator it;
        for(it=sets[i].begin();it!=sets[i].end();++it){
            fprintf(stderr,"\t%d,%c,%c\n",it->getLeft(),it->getState(),it->getInputChar());
        }
    }
#endif
    STATE_SET::iterator it;
    for(it=sets[len-1].begin();it!=sets[len-1].end();++it){
        if(it->getLeft()==0){///find a solution for set
            break;
        }
    }
    if(it==sets[len-1].end()){
        printf("No Set\n");
    }else{
        printf("Set\n");
        ///Next show how to treat the set;
        printf("%s\n",input);
        trace = new char[len+1];
        trace[len]='\0';
        STATE s=*it;
        for(i=len-1;i>0;i--){
            trace[i]=s.getInputChar();
            s = s.findPrevState(input[i],i-1,i==len-1);
        }
        trace[0]=s.getInputChar();
        printf("%s\n",trace);
        delete []trace;
    }
}
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黄花 2002年1月 专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第二
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看来你也很多年前就上CSDN了:)
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晕，输出格式错误还judge我0.12秒，他知道格式错误应该0.00秒WA呀，这不是阴人吗，吐血而死！！！
lz的代码注释加的很艺术，是我见过最清晰的，顶
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孩皮妞野

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ACM题目集合

原帖： 一些图论、网络流入门题总结、汇总 http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/b8332b5c7b2dd545fbf2c052.html<br /><br />搜索题目推荐及解题报告 ...

转（acm数学）

······120·······130·······140·······150 从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起

前人对ACM学习的一些总结

一：知识点  数据结构：  1，单，双链表及循环链表  2，树的表示与存储，二叉树（概念，遍历）二叉树的  应用（二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）  3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本...

ACM数学题--转

从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。  做到现在感觉这类题目的一些基本知识点都差不多有所了解...

ACM数学

这个专题我单独写了个小结，大家可以简单参考一下：polya 计数法，burnside定理小结   2.置换，置换的运算   置换的概念还是比较好理解的，《组合数学》里面有讲。对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的...

ACM数学（转）

从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。 做到现在感觉这类题目的一些基本知识点都差不多有所了解...

牛人的ACM经验 （转）

牛人的ACM经验 （转） 一：知识点  数据结构：  1，单，双链表及循环链表  2，树的表示与存储，二叉树（概念，遍历）二叉树的  应用（二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）  3，文件操作（从...

备战 ACM 资料

备战ACM资料 一：知识点  数据结构：  1，单，双链表及循环链表  2，树的表示与存储，二叉树（概念，遍历）二叉树的  应用（二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）  3，文件操作（从文本文件中读入数据并...

2015ACM浙江省省赛部分题解

The 12th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest总体感觉题目有大概7道不涉及算法的题目。听群里讨论，现场赛有...A http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3869Ace of AcesTim

【ACM训练计划】 数论、组合数学 好题精选+解题报告

对数学类题目小结中的题目的简单解题报告：  偶然在网上看到某牛人发的数学题目小结，于是拷了回来做，下面每道题目后面注释的是我写的简单解题报告（有些只是注意事项），而且并非所有都有做，所以希望大家理解，...

HRBUXG ACM 第一章 算法概述

第1章       算法概述 算法（Algorithm）：一系列解决问题的清晰指令，代表...输入：两个非负整数m, n 输出：m和n的最大公因子数 步骤：Step 1：如果m<n，则交换 m 和 n...

ACM比赛经验、刷题记录及模板库总结（更新中）

文章目录前言第一部分 经验分享及感受第二部分 刷题记录一、基础算法&程序语言二、综合题（现场题）三、动态规划四、图论五、字符串算法六、数据结构七、数学八、网络流九、博弈十、随机算法十一、其他第三部分 ...

北大ACM题目分类1（适合树图专题）

原帖： 一些图论、网络流入门题总结、汇总 http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/b8332b5c7b2dd545fbf2c052.html 搜索题目推荐及解题报告 ... 字符串题目推荐及解题报告 http://h

转载ACM组合数取模

组合数取模在ACM竞赛中是一个很重要的问题，很多选手因为数据太大而束手无策，今天就来详细讲解它。 &amp;nbsp; 组合数取模就是求的值，当然根据，和的取值范围不同，采取的方法也不一样。 &amp;nbsp; 接...

POJ 图论题目大集合

POJ图论分类2009-07-28 23:13POJ ...http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449 题意：经典问题：K短路 解法：dijkstra+A*(rec)，方法很多 相关：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_

ACM-ICPC集训--数学基础知识

感谢cnblogs的_kuangbin博主提供这么好的文章，转载过来学习...从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目

备战ACM资料

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ACM-ICPC 知识点 经验

一：知识点数据结构： 1，单，双链表及循环链表 2，树的表示与存储，二叉树（概念，遍历）二叉树的 应用（二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等） 3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文 件中） ...

ACM-必备知识点

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理） 排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速...数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运

楼天城楼教主的acm心路历程 ---- 抄自网上

其实是转载，，这是楼教主写的（网上发现） 看完好生感动！！好生励志！！ ...分割线--------------------------------------------------------------------------分割线----------------------------------------...

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