大圆套小圆的问题

[yjukh]

刚在两全其美上看到的，觉得很有意思，可以讨论一下～

给定一个大圆的半径R和一个小圆的半径r,（R>r）请问：在同一平面上，这个大圆里面能容纳的小圆的最大个数n是多少？

注意：
1、不是脑筋急转弯，是从一个问题中抽象出来的；
2、小圆不能重叠，排列方式无所谓，例如正方形排列或者菱形排列都可，总之要求最大的正整数n；
3、希望能够给出 n= f ( R, r ) 的关系。

[飞哥]

要解不等式啊？
我数学不好，我说过了
R^2 >= n*r^2
n*r < 2*R
r < R

还是有其他的解法，我是不知道了

[yangql]

1、当r<R<2r时，n=1;
2、当2r<=R<2.1547r时，n=2;
3、当R>2.1547r时，先挨大圆边均匀分布一圈小圆，重新计算R，...

[yjukh]

楼上的分析好像有道理！

[PHILIPjjj]

大圆的面积
n=——————。也就是说:pi*R的平方>=pi*r的平方*n
小圆的面积

[cpp20071101]

#include<iostream.h>
const double pi (1.41414) ;
void main()
{
	int fun ( double R ,double r );
        double R1,r2;
        cout<<"enter bigcircle's radius :\n";
        cin >> R1;
        cout<<"enter smallcircle's radius :\n";
        cin >> r2;
        cout<<"n = "<<fun(R1,r2)<<endl;
}
//square,circle,sphere完美几何体
int fun ( double R ,double r ) 
{
    return  pi*R/r ;
}

[cpp20071101]

算法: n = 取整[ ( 根号下2 ) 乘以 (大半径/小半径) ] ? 对,错 ?

[cpp20071101]

//这样或许会更好！
#include<iostream.h>
const double pi (1.41414) ;
void main()
{
    int fun ( double R ,double r );
    double R1,r2;
    cout<<"enter bigcircle's radius :\n";
    cin >> R1;
    cout<<"enter smallcircle's radius :\n";
    cin >> r2;
    //检验正确性  
	if( ( ( fun(R1,r2) ) >= 1 ) &&  ( ( fun(R1,r2) ) <= ( R1*R1/r2*r2 ) ) )
		cout<<"n = "<<fun(R1,r2)<<endl;
    else 
		cout<<"error data!\n";
}
//square,circle,sphere完美几何体
int fun ( double R ,double r ) 
{
    return  pi*R/r ;
}

[fly_6189]

楼上的大哥 不好意识 我是新人 没看懂那个 算法为什么是
n = 取整[ ( 根号下2 ) 乘以 (大半径/小半径) ] ???
麻烦你了 能帮忙解释个不?

[星羽]

yangql 说的应该可以

[oopkfd]

to: cpp20071101
你的:
const double pi (1.41414) ;
从何而来呢?