一个计数问题

[shshsh_0510]

m行乘n列 的0，1矩阵，
设每个列向量的重量为 n-1（即有k-1个1）
求不同的秩为n的矩阵的数量，
查了半天，没找到，哪位知道，谢了先 ：）

[pptor]

由题目要求矩阵的秩为n 显示要有（m>=n）
第一步：
先假设得到一个秩为n 的矩阵 则我们对这个矩阵变换（不改变矩阵的秩）使得变换后得到一个矩阵（前n行 没行都有n-1个1，后n行每行都为o，自己去证明为什么可以变换成这样的矩阵），那么前面这个n*n的方阵的秩就为n 且每行 没列有n-1个1（也就是每行都有一个0，没列都有一个0），这样的方阵 共有n!个（用排列计算而得到的），
第二步：
现设有一个m*n矩阵（矩阵元素都为0），我们把刚才得到的n*n方阵 分成n个行向量 替换掉m*n矩阵 中的n个行向量（相当于在m各位在排列n个，共有m!/n!种方式），这样得到的矩阵 满足题目的要求得矩阵 所以共有 n!* m!/n! 种方式

所以共有 m！种方式

[YinCangRenWu]

private string GCC()//以4个随即字符生成验证，保存在客户端，方法CGG，返回类型字符串
{
int codelenth = 4;//制定验证码长度
int number;//整数＝ascii，作用后面的字符串转换
string RandomCode = string.Empty;
Random r = new Random();
for (int i = 0; i < codelenth; i++)
{
number = r.Next();
number = number % 36;//用R.NEXT自动曲直,取出的值%36[(~9-~57)(A~Z-65~90)ascii]
if (number < 10)
number += 48;//number+48＝number
else
number += 55;
RandomCode += ((char)number).ToString();//把ascii（number）转换为（RandomCode）以字符串输出
}
Response.Cookies.Add(new HttpCookie("CheckCode", RandomCode));//YZM in cookies//CheckCode是验证码
return RandomCode;
}

private void CCC(string CheckCode)//(string CheckCode)用来和图片进行比较//方法CCC随即输出图片
{
if (CheckCode == null || CheckCode.Trim() == string.Empty)//如果验证码为空，则取消
return;
int iwidth = (int)Math.Ceiling(CheckCode.Length * 15m);//根据验证码长度制定图片的宽度//(int)Math.Ceiling相当与一个容器把图片包容进去，它是一种美化的方法
int iheight = 20;
Bitmap image = new Bitmap(iwidth, iheight);//new出一个图象
Graphics g = Graphics.FromImage(image);//从image获得一个绘图面Graphics