成本分摊精确度的问题

[yongheng1540]

关于成本核算的问题：比如，100块钱,材料a占2.4，材料b占3.4，材料c占1.7,如后计算a分摊的钱x为：100*2.4/(2.4+3.4+1.7),b分摊的钱y为100*3.4/(2.4+3.4+1.7),材料c分摊的钱z为100*1.7/(2.4+3.4+1.7),但最后由于精确度的原因，x+y+z!=100，学校里学过数值分析，貌似可以用里面算法，不过早忘了，请问各位大侠这个问题怎么解决？

[yongheng1540]

你没继续往下算，最后分子，分母约分，还是除不尽的，误差还是存在

[medie2005]

用分数来算：将2.4、3.4、1.7换为分数12/5、17/5、17/10。

[HW121]

x=100*2.4/(2.4+3.4+1.7)
y=100*3.4/(2.4+3.4+1.7)
z=100-x-y
或
x=(int)(100*100*2.4/(2.4+3.4+1.7)+0.5)=3200分 = 32元
y=(int)(100*100*3.4/(2.4+3.4+1.7)+0.5)=4533分 = 45元3角3分
z=(int)(100*100*1.7/(2.4+3.4+1.7)+0.5)=2267分 = 22元6角7分

[kaishui_gu]

这种东西怎么分都不公平的，全部取整，多的就是我的

[medie2005]

你没懂我的意思。
直接用浮点运算肯定是有误差的。
我的意思是：中间运算以及结果均用分数来表示，也就是：原来的小数四则运算变成分数的四则运算。
如果你想要结果用小数表示，而且又想使x+y+z=100，那就条件地对小数位进行舍取。

另外，你给的例子，不会出现x+y+z=!100的情况。

[wyl1220]

我也遇到过这种问题，最典型的就是100分3人平分，如果都需要保留证书位，那么怎么也分不好。

[kaishui_gu]

不可能完全公平，但是可以相对公平；要先根据实际问题来选择一种平分标准；
然后才考虑怎么实现，就像我上面说的，不是开玩笑，也是一种标准，只是不满足x+y+z=100而已；
（我猜的）像银行，很多除不尽的，应该都是他拿走了。^-^

[yongheng1540]

是呀，如果是分配工资，可以循环着让大家轮流占误差的部分；但是如果是成本分摊，要求误差不能超过1分钱，则上面的算法就无法保证做到这一点了