问个数学问题，好像跟概率有关

[qps2006]

在象棋中，A对B的胜率是0.6，B对C的胜率是0.7，
问能否求出A对C的胜率？

这个问题与JAVA无关，还请版主高抬贵手！
顺便问一下，在哪里更适合问这样的问题？

[qps2006]

偶还是有疑问.如果"A对B的胜率是1.0, B对C的胜率是0.6",那么你们的算法就没法算了

[qps2006]

其实可以转换为数学模型:
把ABC看成三个随机变量;
A>B的概率=p1=1.0;
B>C的概率=p2=0.6;

偶觉得没法求A>C的概率,请考虑以下情况:

1) A总是等于9
2) B总是等于7
3) C在60%的时候等于6,在40%的时候等于10

或者
1) A总是等于9
2) B总是等于7
3) C在60%的时候等于6,在40%的时候等于8

[piaopiao11]

A对B的胜率是1.0,B对C的胜率是0.6

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既然A%100胜B
B比C还厉害点，那么A当然可以%100胜C了

[piaopiao11]

A：B=1：0
B: C=3：2

A：C=1*3: 2*0=3:0;

概率还是%100
除非B对C的胜率%0;
否则概率都是%100

[lucima]

系统可靠性？

串联？0.42

[bukebuhao]

把A,B看作一个整体，A对B,B对C ,A对C
一 A胜，B也胜 0.6*0.7 = 0.42 A胜
二 A胜，B败 0.6*0.3 * 0.7> 0.126 A胜
三 A败，B胜 0.4 * 0.7 * 0.7 <0.196 A胜
四 A败，B败 0.4*0.3*0.7 < 0.091 A胜

0.546 < A对C < 0.833
如果 A对B是1，A对C就是大于0.6

[luffyday]

A:B = 6:10

B:C = 7:10


通分：

A:B = 6*7:10*7 -> 42:70

B:C = 7*10:10*10 -> 70:100

结果：

A:C = 42:100

[qps2006]

回楼上的:

不对吧，按常识，A对C的胜率应大于max(0.6,0.7)

[JhunHoonXZ]

这样
A对B的胜率是0.6
也就是说A的水平是B的0.6/0.4倍=3/2倍
B对C的胜率是0.7
B的水平是C的0.7/0.3倍=7/3倍

那么A的水平就应该是C的3/2*7/3倍=7/2被

那么A对C的胜率应该是0.7*10/9=0.78

[wunan320]

7/9

[ustbsjl]

楼上基本正解，最后不应该“那么A对C的胜率应该是0.7*10/9=0.78”，从7/2可以导出胜率7/(7+2)=7/9

[JhunHoonXZ]

一样的...
7/9=0.777777777777777777777777777777777777…≈0.78

[luffyday]

搞错了

A:B = 6:4

B:C = 7:3


通分：

A:B = 6*7:4*7 -> 42:28

B:C = 7*4:3*4 -> 28:12

结果：

A:C = 42:12 -> 7:2