求组合算法，难啊

[frb2008]

有一2维数组[3,7],3行7列，存放不同的数据，如下:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7
c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7
按任意1个元素组合时，有21种组合方式
按任意2个元素组合时，有420种组合方式
按任意3个元素组合时，有7980种组合方式
……
……
……

问题是：如何输出它们的各个组合？？？

求一算法：输出1至5个元素任意组合时的各个组合结果？
譬如2个元素组合时输出：a1a2 a1a3 a2a3……

感激不尽！！

[frb2008]

哦！谢谢！看了，还是不很明白

[frb2008]

to medie2005
像我这个如何输出组合呢？

[medie2005]

首先，二维的数组可以转化为一维的：比如List[3][7]，可以看成A[21]，其中A[i]=List[i/7][i%7]。

然后，我在上面链接的帖子中给的方法，是生成1,2,3...,n的m组合的算法。

将所有的元素存在数组List[]中，不管要输出的组合的元素是什么形式的，数组的下标可以表示一个元素，而下标总是整型的。因此，对得到的一个1,2,3...,n的m组合a1,a2,...am，只要输出List[a1],List[a2],list[a3],...,List[am]就可以了（假设List[]中从下标1开始存数据）。

具体的代码实现可以看我在2楼贴的代码。

[medie2005]

我没理解错的话，就是求21个选1，21个选2，...，21个选5时的的所有排列。
这个不叫组合，叫排列。

先生成21个选k个的所有组合，再将每个得到的组合全排序就可以了。

[medie2005]

贴一下代码：

#include   <iostream>
#include   <algorithm>
#include   <iterator>
#include   <string>

using   namespace   std;

string  List[3][7]={"a1", "a2", "a3", "a4", "a5", "a6", "a7", 
					"b1", "b2", "b3", "b4", "b5", "b6", "b7", 
					"c1", "c2", "c3", "c4", "c5", "c6", "c7"
					}; 

void     f(   int   n,   int   m   ){
	int        *A=new  int[n+1],   *B=new   int[m+1],  *T=new  int[m+1];
	int         i,   j,  h, line=sizeof(List[0])/sizeof(List[0][0]);
	for(   i=1;   i <=n;   ++i   )         A[i]=i-1;
	for(   i=1;   i <=m;   ++i   )         B[i]=m;
	while(   B[1] <n   ){
		for( h=0; h<m+1; ++h )  T[h]=A[h];
		sort( T+1, T+m+1 );
		do{
			for( h=1; h<m+1; ++h )
				cout<<List[T[h]/line][T[h]%line]<<" ";
			cout<<endl;
		}while( next_permutation( T+1,   T+m+1 ) );
		j=m;
		while(   B[j]==n   )
			--j;
		++B[j];
		for(   i=j+1;   i <=m;   ++i   )
			B[i]=B[j];
		swap(   A[j],   A[B[j]]   );
	}
	for( h=0; h<m+1; ++h )  T[h]=A[h];
	sort( T+1, T+m+1 );
	do{
		for( h=1; h<m+1; ++h )
			cout<<List[T[h]/line][T[h]%line]<<" ";
		cout<<endl;
	}while( next_permutation( T+1,   T+m+1 ) );
	delete   []A;       delete   []B;      delete []T;
}

int   main(int   argc,   char   *argv[])
{
	int   k;
	cin>>k;
	f(  sizeof(List)/sizeof(List[0][0]),   k   );
	return   0;
} 

k为2，则输出“2个元素组合时输出”。

[frb2008]

我只要组合就行了

[frb2008]

谢谢！

[medie2005]

是组合吗？
“按任意2个元素组合时，有420种组合方式”

21选2个的组合数是：21*20/2=210，怎么有420中组合方式？
21选2个的排列数才是420种。

[medie2005]

如你需要的确实是组合，可以参考下帖：
http://topic.csdn.net/u/20071119/14/abe5784c-3de5-4c07-b248-c29e3dc457ba.html
在那里面有效率非常好的组合生成算法。

[frb2008]

谢谢阿诺！！