一个算法问题

[xiemeilin]

我在书上看到一个题目，我做不出来求大家帮忙做做

编一程序验证下列结论：任何一个自然数的立方都等于连续个奇数之和。例如：1*1*1=1；2*2*2=3+5；3*3*3=7+9+11……，要求把符合条件的奇数都列出来。

[lzn3303768]

递归实现分解

[大王派我去巡山]

不用这么麻烦，直接就可以证明，任意m^3都可以分解为m个连续奇数的和。分两种情况：
如果m为偶数，则m^3=(m^2-m+1)+(m^2-m+3)+……+(m^2-1)+(m^2+1)+……+(m^2+m-3)+(m^2+m-1)
如果m为奇数，则m^3=(m^2-m+1)+……+(m^2-2)+(m^2)+(m^2+2)+……+(m^2+m-1)

[可西哥]

这好象就是著名的1+1=2的推论