发个算法问题, 看看谁的算法好

[ccp5780199]

将1到10填到以下公式中，其中不允许重复。

a / b + c / d + e / f = g / h + k / j

我用最土的穷举法用了4800毫秒= =!

[真相重于对错]

stack

[ccp5780199]

没人有什么好的思路吗?

[军哥手记]

这个有点难啊，10元方程啊！

[bwangel]

算法倒没太在意，倒是LZ的名字我拿来调戏了一下女同事。

[fcuandy]

用sql也可以算一算,死机了,别怪我,呵呵

DECLARE @t TABLE (i INT)
INSERT @t SELECT 1
UNION ALL SELECT 2
UNION ALL SELECT 3
UNION ALL SELECT 4
UNION ALL SELECT 5
UNION ALL SELECT 6
UNION ALL SELECT 7
UNION ALL SELECT 8
UNION ALL SELECT 9
UNION ALL SELECT 10

SELECT a.i,b.i,c.i,d.i,e.i,f.i,g.i,h.i,k.i,j.i 
	FROM @t a
INNER JOIN @t b
	ON b.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i)
INNER JOIN @t c
	ON c.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i)
INNER JOIN @t d
	ON d.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i or i=c.i)
INNER JOIN @t e
	ON e.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i or i=c.i or i=d.i)
INNER JOIN @t f
	ON f.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i or i=c.i or i=d.i or i=e.i)
INNER JOIN @t g
	ON g.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i or i=c.i or i=d.i or i=e.i or i=f.i)
INNER JOIN @t h
	ON h.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i or i=c.i or i=d.i or i=e.i or i=f.i or i=g.i)
INNER JOIN @t k
	ON k.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i or i=c.i or i=d.i or i=e.i or i=f.i or i=g.i or i=h.i)
INNER JOIN @t j
	ON j.i NOT IN(SELECT i FROM @t WHERE i=a.i or i=b.i or i=c.i or i=d.i or i=e.i or i=f.i or i=g.i or i=h.i or i=k.i)
	WHERE a.i/b.i   +   c.i/d.i   +   e.i/f.i   =   g.i/h.i   +   k.i/j.i

[fcuandy]

WHERE CAST(1.0*a.i/b.i   +   1.0*c.i/d.i   +   1.0*e.i/f.i AS DECIMAL(10,8))   =   CAST(1.0*g.i/h.i   +   1.0*k.i/j.i AS DECIMAL(10,8))

否则就错了.

[ccp5780199]

啊 放太久又忘了= =!
楼上的高人啊对SQL语句很了解哦

[Efcndi]

用不带剪枝的dfs搜索。

1368个解答。

平均用时1050ms。

带了剪枝的如10/1在左边立刻剪掉，效果没有明显提高平均1030ms。

const static int Size = 10;
bool v[Size];
int data[Size];
int count;

void Expression::DFS(int step)
{
   if(step == Size)
   {
      bool equal = Equal(1.0*data[0]/data[1] + 1.0*data[2]/data[3] 
                         + 1.0*data[4]/data[5],                     
                         1.0*data[6]/data[7]+1.0*data[8]/data[9]);

      if( equal )
      {
         cout<<data[0]<<"/"<<data[1]<<"+"<<data[2]<<"/"<<data[3]<<"+"
             <<data[4]<<"/"<<data[5]<<"="<<data[6]<<"/"<<data[7]
             <<"+"<<data[8]<<"/"<<data[9]<<"\n";
	
         ++count;
      }	   
      return;
    }

    for(int i=0; i<Size; ++i)
    {
	if(!v[i])
	{
	    v[i] = true;		
            data[step] = i+1;
	    DFS(step+1);
	    v[i] = false;
	}
    }
}

[lihuinihao6315]

路过祭奠 一下各路 高人.